期权之希腊字母Delta, Gamma, Theta和Vega

期权的风险特征，用了Delta、Gamma、Vega、Theta等希腊字母计量，当我们理解期权价值与其影响因素的敏感性时，就必须认识这些希腊字母了。毫不夸张地说，这几个希腊字母就是期权价格变化的生命源泉，它们从不同方面刻画了期权的特征。
Delta

Delta代表期权价格对标的资产价格的变动率，换句话说，标的资产价格每变动一个单位，期权价格产生的变化，就是Delta。
以比特币期权为例，当比特币现货价格发生变化时，期权价格也会随之改变。比特币现货与期权之间的价格关系可以用Delta来刻画：当现货价格变化0.1元时，对期权价格的影响就是0.1*Delta元。
不论是认购还是认沽期权，Delta的绝对值都介于0与1之间，而且越实值的期权Delta越接近于1，越虚值的期权Delta越趋近于0，平值期权的Delta恰好是0.5。因此我们也可以把Delta想象成期权到期实值的概率。
Delta在投资中的简单应用
对冲作用。如果我们有着如下对冲组合：由Delta份BTC空头和1份期权多头组成。
当比特币现货价格变化0.1元时，Delta份BTC空头价格会变化-0.1*Delta元，1份期权合约价格会变化0.1*Delta元。两者相互抵消，对冲组合的整体价格几乎不变。因此，我们可以用Delta份BTC空头去对冲1份期权。
计算杠杆。我们知道期权具有一定的杠杆性。比如比特币现货价格上涨1%，期权上涨10%，那么期权的杠杆就是10倍。那么通过Delta，我们可以计算期权的杠杆倍数。
假设目前比特币现货价格是3000元，有一份1个月后到期行权价为3200的认购期权，现在的价格是100元，Delta为0.33。如果现货价格上涨1%，也就是30元，期权价格就会上涨30*Delta，等于9.9元。从涨幅来看，期权合约上涨了9.9%。因此，期权合约的杠杆大概是10倍。
判断实值虚值。期权在到期日近似的实值概率，这一点对交易者来说非常重要。比如一张认购合约的Delta为0.2，即代表在当下时点，其在到期日的实值概率为20%。这一点对于判断期权合约在到期日的实值、虚值程度来说，是个简便可行的办法。
要点：

Call的Delta为正值，取值在0~1之间；Put的Delta为负值，取值在-1~0之间；
平值期权的Delta为0.5，实值程度越高的期权，Delta绝对值越接近1，虚值程度越高的期权，Delta绝对值越接近0；
正Delta头寸，意味着期权价格与标的资产价格正向变动；负Delta头寸意味着期权价格与标的资产价格反向变动，因此Delta代表了期权的方向性风险。

Gamma

代表Delta对于标的资产价格的变动率，也就是说，标的资产价格每变动一个单位，Delta值产生的变化，就是Gamma。Gamma实际上衡量Delta值对于标的资产价格变动的敏感程度。
用数学语言来说，Gamma就是Delta随标的资产价格变化而变化的幅度。即，当比特币现货价格变化0.1元时，Delta变化0.1*Gamma。
假设一个Call的价格为10美金，Delta为0.3，Gamma为0.2，当标的资产价格上涨1美元时，在其他条件不变的情况下，这个Call的Delta将变为0.5。
在实际交易中，Gamma还有另外一层含义。我们知道，对冲组合由Delta份BTC空头和1份期权多头组成。Delta会随着比特币现货价格变化而变化。当现货价格发生变化时，为了保证对冲的效果，需要调整现货的头寸Delta。当现货价格变化0.1元时，现货的头寸Delta也会相应的变化0.1*Gamma。因此，Gamma表示的是对冲风险的难度。
Gamma与标的价格的变动关系
Gamma是衡量对冲风险的。对冲风险越大，Gamma也越大。那么期权在什么时候对冲风险最高呢？
足球比赛中，比赛胶着的时候，结果的不确定性最大；同样当标的价格接近行权价时，期权是否会被行权的不确定性最大，此时的对冲风险也最高，Gamma达到最大值。而当标的价格接近于0时，认购期权近似于一张废纸，并不需要进行对冲，对冲风险很低，Gamma接近于零。当标的价格接近于正无穷时，标的价格每变化1元，期权价格也会变化1元，因此1份现货可以很好地对冲1份期权，对冲风险也是很低的，Gamma也接近于零。因此，Gamma随标的价格呈现一个先上升后下降的过程，并在标的价格接近行权价时达到峰值。
Gamma与到期时间的变动关系
我们再次从球赛的角度理解：若某队在比赛刚开始时进了1球，由于剩余时间较长，落后队依旧有机会反败为胜，故而此时1球对于结果的影响不大，此时Gamma较低。但随着比赛进行到中盘，1个进球对于比赛结果的重要性就开始凸显，此时Gamma升高。随着比赛进入最后时刻，若某队领先或落后，1个进球可能无法逆转比赛结果，此时Gamma回落。但如果两队比分持平，此时1个进球对于比赛的结果是具有决定性的，平值Gamma会继续升高。
要点：

Call、Put的Gamma值都为正值，因此，当拥有期权多头头寸，即买入期权时，无论买入Call或Put，你都拥有+Gamma头寸；卖出Call或Put时，都拥有 — Gamma头寸，这一点跟Delta不同；
随着时间流逝，实值和虚值期权的Gamma值会减小，平值期权的Gamma值会增大，尤其是平值期权临近到期日时，Gamma值会急剧增大；
Gamma实际上通过影响Delta从而影响期权价格，代表了期权价格的变化速度，或曰量级风险。

Theta

代表时间流逝对期权价格产生的变化，也即每减少一天，期权价格的变化值就是Theta。
假设一个Call或Put的Theta值为0.6，则表明在其他条件不变的情况下，这个期权合约每天的价值减少0.6美元。
Theta衡量的是期权时间价值的损耗。对于大多数期权而言，随着距到期日的临近，期权的时间价值也会不断损耗。因此，大多数期权的Theta是小于零的。正因为期权的Gamma和Theta大部分情况是相反的，所以我们可以把Theta和Gamma理解成总是一对死对头，你要往左我偏要往右，永远拧着来。
然而Theta也有可能大于0，这种例外会出现在深度虚值的认沽期权身上。
假设现在有一份3个月后到期，行权价为100的某公司认沽期权。公司经营不善或许快要宣告破产了，股价已经接近0。此时，时间的存在对你已经是一件坏事，因为这时如果能立刻行权，你将获得最大收益，否则你的收入不会比现在更大。如果说你希望时间越多越好对应着Theta小于0，那么现在你则希望时间越少越好，对应着Theta大于0。
要点：

Theta值与其他希腊字母都不同。因为期权总是在一定时间段内的权利，而时间是单向度流逝的，因此期权的时间价值总是在衰减的；
买入期权，每天都会流逝时间价值，即拥有 –Theta ；卖出期权，每天都会收获时间价值，即拥有 +Theta；
根据Gamma的要点，我们知道，买入期权，都是+Gamma，卖出期权，都是 –Gamma，因此，Theta值的符号与Gamma值必定是相反的。

Vega

代表波动率的单位变动对期权价格产生的变化，因为波动率通常用百分比来表示，Vega即代表波动率每变化1%，对期权价格的影响。
举个例子：假设你是一家保险公司成员，有两位运动员分别在您的公司投保意外伤害险，你会收取相同的保费吗？答案显而易见，保险公司会向有严重伤病史的运动员收取更加高昂的保费，因为他们身体状态具有更高的不确定性。
同理，期权的预期波动率描述了人们对未来的不确定程度。类似于保费，对于预期波动比较大的资产所对应的期权，期权卖方也会收取更高的期权费。期权价格和预期波动率之间的关系用Vega来衡量。其他因素不变，期权价格随着标的资产预期波动率的增加而上升，因此不论认购还是认沽期权，Vega都是大于零的。
假设一个Call或Put的Vega值为0.35，则当隐含波动率上升1%时，期权的价格增加0.35美元。
要点：

Vega总是正值，波动率不可能为负；
期权的价值总是随着波动率的上升而增加，随着波动率的下降而减小。因为更大的波动性，意味着价格更大的波动可能，因此更有价值；
平值期权，相对于实值、虚值期权来说，对波动率更为敏感；
到期日更长的期权，比到期日短的期权，对波动率更为敏感。