风险模型

导读

风险定义
风险模型
风险的定义

风险是用来度量不确定性，一般用收益率的标准差来描述。
在文章量化投资和多因子模型中提到，马柯维茨将风险用收益率的标准差来刻画，开启了现代投资组合理论的研究。从此，投资的艺术开始变成投资的科学。学术界也以一直延续对马柯维茨风险的定义。

中证500日收益率分布，mean:0.000544,std:0.01951

从这个角度来看，股市大涨大跌其实都是风险。但是部分投资者认为下跌的收益率才是风险，上涨的不是。于是有了关于风险其他形式的讨论，半方差和下行波动率（下行风险）。半方差有其自身存在的问题，这里不展开。
风险定义的公式表达

常规风险：，其中和分别代表资产i的收益和收益的均值。
半方差：
下行波动率：
组合风险

组合风险并不是个股风险的简单相加。举个例子一个投资组合由50％的股票1和50％的股票2构成，那么该组合的风险是怎样的？
可以简单推导，
展开即得。
多股票组合可以以此类推。
风险模型

有了风险和组合风险的量化，就可以着手研究风险模型。
第一种是单因子模型，它赋予每只股票两部分风险——市场风险和残差风险。类似CAPM模型，简单直白。
第二种是一个假设任意两只股票之间相关系数相同的模型。假设要求过于严苛，脱离实际情况。
第三种是用历史收益率估计协方差矩阵模型。通过历史收益率估计股票之间协方差，估计效果欠佳。
主动组合管理这本书中对这三种风险模型的优缺点都有非常详细的论述，有兴趣可以深入阅读。这里重点介绍结构化风险模型。
结构化风险模型

多因子风险模型基于如下想法：股票的收益率可以被一组共同因子和一个仅与该股票有关的特异因子解释。我们可以把这些共同因子看作是影响一组股票价格变动的作用力。通过识别出重要的因子，我们可以降低问题的规模。例如，原本要处理6000只股票（18003000个独立的方差和协方差）的情形，利用因子模型可以转化为仅需处理68个因子的问题。即使股票数目发生变化，因子数量也是不变的。当我们只关注少数几个因子并允许股票对这些因子的暴露不断变化时，情况将变得更为简单。

结构化风险模型首先对收益率进行简单的线性分解，分解方程中包含四个组成部分：股票的超额收益率、股票的因子暴露、因子收益率以及股票的特异收益率。

,
其中某股票t+1期超额收益率（减去无风险利率），为某股票t期因子K的暴露，为某股票t期因子K的因子收益率，为特异收益率（k个因子无法解释的部分）。
常见风险因子

行业、动量、市值、波动、成长、换手、杠杆等。
风险模型的应用

用在过去，进行归因分析，复盘投资决策。
用之当下，管理当下组合风险。
用在未来，平衡预期收益和风险，构建目标组合。
参考文献
Active Portfolio Management：A Quantitative Approachfor Providing Superior Returns and Controlling Risk,Richard C. Grinold and Ronald N. Kahn
Quantitative Equity Portfolio Management Modern Techniques and Applications ,Edward E. Qian, Ronald H. Hua,and Eric H. Sorensen

期权匿名回答 · 2022-2-18 20:58:58

结构化风险模型是目前的主流，但不是最前沿。基于深度学习的风险模型也开始走进大家的视野。实证效果真的不错！

期权匿名回答 · 2022-2-18 20:59:36

作者您好，想问几个问题，该风险模型是否可以应用于其他领域呢

期权匿名回答 · 2022-2-18 21:00:15

风险模型关键是对风险的建模，你说的其他领域是不是银行风控之类的，需要对底层资产风险建模。原理和方法是共通。

风险模型

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