期权交易的灵魂是波动率,如何理解?

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期权匿名问答   2021-8-19 09:51   14247   3
一直不太理解波动率的真正含义,有哪位大侠能给透彻的分析一下吗?谢谢
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期权匿名回答  16级独孤 | 2021-8-19 09:51:38 发帖IP地址来自 中国
简单来说,波动率衡量的是资产价格在固定时间窗口内的波动幅度。注意这里的“固定时间窗口“的条件。这里的固定时间窗口,可以是1天,1个月,1年,甚至可以是1秒,0.1秒甚至更小 (如果考虑的是高频交易)。波动率当然也有严格的定义(资产价格单位时间的条件二阶中心矩),但是这里懒得做严格的数学讨论了。
期权的价格是波动率的单调递增函数。这一点是无庸置疑的。因此,期权的价格与波动率反应的信息是等价的。因此交易中才习惯用隐含波动率来对期权报价。某种意义上来说,期权交易的本质就是波动率交易。做多波动率=买入期权,而做空波动率=卖出期权。所以,购买看涨期权与看跌期权看似非常不同,但是它们的实质都是做多(隐含)波动率,因此(隐含)波动率如果增加(下降)二者的价格都上涨(下降)。
现在的问题是 - 什么是隐含波动率,它与历史波动率有何不同?严格来说,波动率反应的是市场对于未来资产波动率的一个期望,这个期望可能与实际波动率有偏差,也可能包含了市场的风险溢价。因此它与根据历史资产价格计算出来的历史波动率是不同的。因此,实际实现的波动率与隐含波动率的偏差也会反应在期权价格变动的P&L中。
与此类似的,信用风险市场中CDO交易的本质(或者灵魂)则是(资产违约的)相关性。
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期权匿名回答  16级独孤 | 2021-8-19 09:51:53 发帖IP地址来自 北京
在期权交易的世界里,最神秘的变量莫过于波动率。
波动率的通俗解释:就是指金融资产价格的波动程度,是对资产收益率不确定性的衡量,用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高,金融资产价格的波动越剧烈,资产收益率的不确定性就越强;
波动率越低,金融资产价格的波动越平缓,资产收益率的确定性就越强。
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例如下图:A股票和B股票,一年间的走势曲线,若随便找一个炒过股票的散户一问,哪个股票的波动率大点,我想99.9%的人都会说A股票的波动率更大吧。因为波动率衡量的是资产价格偏离平均值的程度。

简单来说,波动率越高的股票,它的股价走势就越活跃,越容易上蹿下跳,反之,波动率越低的股票,它的股价走势就越平稳。
就比如创业板和科创板股票的波动率一般来说是要高于银行、石油等大盘股。



我们再举一个简单的例子,从更直观的角度描述波动率是如何影响期权价格的:
现在有两支股票A和B,它们的股价都为10元,假设股票A一个月后,要么涨到15元,要么跌到5元,股票B一个月后要么涨到12元,要么跌到8元(上涨和下跌概率相同为50%)。
由此我们可以看出,虽然两支股票的价格相同,但股票A的波动率是大于股票B的波动率的,因为股票A到期后的价格波动更大(-5~+5),而股票B到期后的价格波动较小(-2~+2),我们可以分别计算一个月期平值认购期权的价格:


(此处计算我们忽略了到期价值贴现的因素)
由于股票A到期有50%的概率涨到15元,即到期时10元行权价的期权价值为5元,而当股票A跌至5元时,10元行权价认购期权价值归零,按照风险中性的假设,期权价格应为50%×5+50%×0=2.5元,同理股票B的平值认购期权的价格在期初应该为1元。
通过这个简单的计算我们可以发现,其他条件不变,波动率越高,期权的理论价格就越高。
因为股票的波动率越大,股票上涨和下跌的幅度就可能越大。
当标的大幅上涨时,认购期权可以获得更多的收益,而大幅下跌时由于期权买方的权利和义务不对等,下跌时最大亏损为权利金归零,损失全部权利金。所以股票波动率越大,在方向有利时可以获得更大的收益,在方向做错的情况下同样只是损失全部权利金,因此认购期权的理论价格就会更高。
同理也适用于认沽期权,我们也可以用上面的例子计算认沽期权的价格,得到的结论也是相同。
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代入我们50ETF期权里,假设一张期权合约在标的内在价值不变,也不考虑时间价值损耗的情况下,那波动率如果下跌,那无论是认购合约,还是认沽合约,价格就会下跌。
比如今日11月06日,300ETF期权,标的基本横盘,内在价值没有变化,而波动率下跌,今天的认购,跟认沽期权合约就都是下跌的,沽购双杀。




反之,如果波动率是上涨拉升的情况下,那无论是认购期权合约,还是认沽期权合约,价格都会拉升了。
比如2019年3月5日,50ETF的标的价格,也基本是处于横盘的状态,但是当时的波动率是上涨拉升的,如下图。
那内在价值也基本没多大变化,但是当时的认购期权,以及认沽期权,都有小幅度的上涨,沽购双红。





所以,看到这里,大家对期权的波动率如何影响期权合约价格,能理解了吧!!
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期权匿名回答  16级独孤 | 2021-8-19 09:52:36 发帖IP地址来自 中国
波动率(Volatility)是期权定价理论度量金融资产价格波动程度的一个统计参数。
期权定价理论首先假设资产价格服从对数正态分布,并用正态分布的标准差(波动率)来描述股票价格的波动程度。
事实上,股票价格并不服从对数正态分布
为什么股票价格不服从对数正态分布? - 知乎 (zhihu.com)
为什么波动率不能度量股票价格波动程度? - 知乎 (zhihu.com)
期权波动率定义的理论错误及纠正 - 知乎 (zhihu.com)
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