变态跳台阶【剑指offer——JAVA实现】

【考点：递归和循环】变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)

所以f(n)=2*f(n-1)

得出最终结论,在n阶台阶，一次有1、2、...n阶跳的方式时，总的跳法为：

| 1 ,(n=0 )

f(n) = | 1 ,(n=1 )

| 2*f(n-1),(n>=2)

代码提交

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target <= 0) return -1;
        
        if(target == 1) return 1;
        
        return 2 * JumpFloorII(target - 1);
    }
}

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