numpy 矩阵相乘_Numpy学习打卡task04

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<p></p>
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<p>今天带来的是Datawhal自主学习Numpy下学习打卡笔记第四部分—线性代数。</p>
<p>本文大致介绍了线性代数的相关知识。</p>
<p>本文素材来自网络及Datawhale。</p>
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<h2>矩阵乘积</h2>
<p>矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。设A为 </p>
<p></p>
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<p>的矩阵，B为 </p>
<p></p>
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<p>的矩阵，那么称 </p>
<p></p>
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<p> 的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作 </p>
<p></p>
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<p>，其中矩阵C中的第 i</p>
<p>行第j</p>
<p>列元素可以表示为： </p>
<p></p>
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<p>如下所示：</p>
<p></p>
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  <img alt="0b35a5f86cec0a6386ff1bb58d21e131.png" src="https://beijingoptbbs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/cs/5606289-dac8d7f8870d037fb5e8f0c63e0a641e.png">
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<p></p>
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  <img alt="31c1aa5e1af9973090a1de371c36779d.png" src="https://beijingoptbbs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/cs/5606289-83fb841e7bc6ab42fd12638f53409b9f.png">
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<p></p>
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<p>1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。</p>
<ul><li>乘法结合律：(AB)C=A(BC)． </li><li>乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC</li><li>乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB</li><li>对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．</li><li>转置 </li></ul>
<p></p>
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<ul><li>矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。</li><li>AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。</li><li>AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。</li></ul>
<p>其他乘积形式除了上述的矩阵乘法以外，还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。哈达马积（Hadamard product）</p>
<p></p>
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<p>矩阵 </p>
<p></p>
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<p>与 </p>
<p></p>
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<p>矩阵 </p>
<p></p>
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