凸包是对平面是上的某个点集而言的,凸包是一个最小凸多边形,满足点集 中的所有点都在该凸多边形内(或在该多边形的边上)。 通常,我们采用Graham扫描法来求点集的凸包。首先,排序选出点集中最左下 角点(先取y坐标最小的点,若有多个再在其中取x坐标最小的点),设该点为p0; 然后,将其余的按以p0为中心的极角坐标逆时针排序,多于相同极角的点只保留 距离p0最远的一个,这样就可以得到一个点的序列p1,p2, p2…..,pn;接下来, 将p0, p1, p2压入栈,一次处理pi(i >= 2 && i <= n),不断让栈顶的元素出 栈,直到栈顶的下一个元素,栈顶元素,以及pi构成的折线不拐向左侧,将pi压 入栈中;最后栈中的元素即为所求的凸包的顶点序列
void swap(TPoint p[], int i, int j) { TPoint tmp; tmp = p[i]; p[i] = p[j]; p[j] = tmp; } int stack[MaxNode]; int top;
int cmp(const void *a, const void *b) { TPoint *c = (TPoint *)a; TPoint *d = (TPoint *)b; double k = multi(*c, *d, point[0]); if(k< 0) return 1; else if(k == 0 && distance(*c, point[0]) < distance(*d, point[0])) return 1; else return -1; }
void grahamScan(TPoint p[], int n) { //Graham扫描求凸包 int i; //将最左下的点调整到p[0]的位置 for(i = 1;i <= n - 1;i++){ if((p[i].y < p[0].y) || (p[i].y == p[0].y && p[i].x < p[0].x)) swap(p, 0, i); } //将平p[1]到p[n - 1]按按极角排序,可采用快速排序 qsort(p + 1, , n - 1, sizeof(p[0], cmp)); for(i = 0;i <= 2;i++) stack[i] = i; top = 2; for(i = 3;i <= n - 1;i++){ while(multi(p[i], p[stack[top]], p[stack[top - 1]]) > 0) top–; } top++; stack[top] = i; }
int main() { }
POJ计算几何解题报告http://old.blog.edu.cn/user3/Hailer/archives/2008/2158935.shtml |