权益中枢高低对组合收益、最大回撤和波动率的实证分析

假设2010年至今，任一天起息的组合持有X%股票型基金(加权)总指数 (885035.WI)以及（1-X%）的AA+3Y城投债，持有满1年、2年、3年来计算组合收益（平均/最大/最小）、最大回撤和波动率，其中债券资产均为净值法估值，债券资本利得多少、股票市场涨跌均计入组合净值中。组合不加杠杆，总仓位为100%。本文将测算不同权益中枢（1%、5%、10%和20%）下所呈现的组合收益、最大回撤和波动率情况。

一、收益测算
从2010年初至2021年5月27日共2769个交易日，从持有期（持有满1年/2年/3年）和权益中枢（1%/5%/10%/20%）两个维度，每个交易日起息的组合有12个，合计共27388个组合。其中持有期越长，满足条件的组合越少，同样是5%权益中枢，持有期满1年/2年/3年的组合分别为2526个/2282个/2039个。每个组合的收益计算公式如下：

其中：n为任一交易日
M为持有月份（分别为12/24/36）
X%为组合中权益中枢
index为股票型基金(加权)总指数 (885035.WI)
i为组合起息日城投债曲线AA+3Y收益率
D为组合久期，持有满1年/2年/3年后默认为1.8Y/0.9Y/0Y
   则测算出不同情形下的组合年化收益率平均/最大/最小值如下：
权益中枢
持有期
平均年化收益
最大年化收益
最小年化收益
1%
1Y
4.94%
11.39%
-1.56%
2Y
5.11%
9.19%
2.07%
-3.06%
2.31%
20%
1Y
-3.81%
4.20%
2Y
-4.96%
4.27%
3Y
-5.93%
4.35%

   实证结果显示，随着权益中枢增加，平均回撤不断增加，尤其是在权益中枢在10%和20%情形下，平均最大回撤均超过2%，波动率也有所扩大。当权益中枢为5%时，能够控制平均最大回撤在2%以内。

三、结论
   将平均年化收益、平均最大回撤和平均波动率放在一起，如下图：

   对比来看：
   1、权益中枢为5%时，可控制平均最大回撤在2%以内，且平均年化收益在5.14-5.23%之间，最小年化收益在持有2年和3年时也超过1.7%，实现低波动和稳健收益的目标；
   2、如果进一步提升至10%，平均年化收益在5.25%-5.29%之间，较权益中枢5%时增加约17BP，但平均最大回撤绝对值增加了83bp，且均超过2%；
   3、如果权益中枢继续提升至20%，平均年化收益在5.49%-5.87%之间，较权益中枢5%时增加52p，但最小收益可以低至-5.5%，在持有2年的长期下有可能收益为负，平均最大回撤在-5%，绝对值增加约300bp，也即投资者需要能容忍本金亏损、组合回撤较大，才能获得更高的收益。
   如果投资者希望持有2年及以上本金不出现亏损，最大回撤控制在2%以内，且追求5%以上的年化收益，可考虑权益中枢5%的稳健固收+产品。当权益中枢为5%时，持有满1年的平均年化收益为5.14%，平均最大回撤为-1.68%，平均波动率为1.57%；持有满2年分别为5.23%、-1.83%和1.46%；持有满3年分别为5.13%、-1.97%和1.39%。
   最合适的才是最好的，如果投资者期望获得更高的收益，则可以在自己承受的最大亏损范围内选择弹性更高、期限更合适的投资组合。
   最后，祝各位投资一切顺利！