【债市纵横】债券指数复制投资跟踪误差简析

顾海燕、何犀
作者单位：华泰证券股份有限公司

过去一年里，华泰证券与中债金融估值中心合作开发并发布了“中债-华泰证券AAA活跃资产支持证券指数”、“中债-华泰证券高收益活跃债券指数”两只指数。为了更进一步将债券指数编制推广落实到券商债券指数产品开发及复制投资领域，本文从券商传统债券投资部门的视角出发，通过比较研究债券指数产品跟踪误差的整体情况以及不同复制方法下的跟踪效果，探讨影响债券指数复制投资跟踪误差的主要因素和减小跟踪误差的方法。

一、研究对象

（一）我们选择全速发展的被动指数型债券基金作为研究对象之一
2018年以来，债券型基金规模保持持续高速增长。从市场存续的债券指数型产品的构成来看，截至2020年4月底，被动指数型债券基金189只，总规模3673亿元；其中挂钩国开债指数的基金规模占比近50%、规模超1600亿元。本文将以基数最大的存续被动指数型债券基金为研究对象之一，简析指数复制投资跟踪误差的整体情况。

（二）新兴定制指数的产品化应用与复制投资模拟效果是我们关注的重要样本
规模高速增长的同时，债券指数产品运用的主客体也在呈现出更为多元化的趋势。从产品形态来，银行结构化理财、券商收益凭证等挂钩债券指数的产品模式逐渐丰富，逐步打破了债基一统天下的局面。从投资对象来看，债基从机构投资者的游戏逐步吸纳了更为广泛的居民群体参与。从挂钩标的来看，指数型债券产品的挂钩标的已从最初的单一类别指数，向多类别多策略的指数发展。本文将以中债金融估值中心在今年4月16日发布的“中债-华泰证券高收益活跃债券指数”的产品化应用与复制投资模拟效果作为另一类重要的研究样本。

二、影响债券指数复制投资跟踪误差的客观原因

与股票指数因成分券个体差异大、样本券离散性高而宜采用完全复制的特性不同，债券指数通常包含较多的成分券且成分券中常常包含部分无流动性的个券，使得债券指数产品往往不能像股票类指数产品一样采取完全复制法直接复制跟踪指数。由此产生的指数成分券整体离散性、个券流动性分化、产品规模以及产品自身流动性等因素构成了影响债券指数复制投资跟踪误差的客观原因。
（一）标的指数成分券离散性是影响复制跟踪误差的重要原因
单从指数本身特性来看，指数本身的样本离散性对于指数产品复制效果有着明显的影响。一般情况下，样本离散性越低、整体流动性较好的指数，对应的产品建仓、调仓成本较低，反之其较高的隐性交易成本间接增加了跟踪误差。
计算所有存量被动指数型债券基金的年化跟踪误差，可以发现整体而言转债指数基金因个券差异极大，其年化跟踪误差显著高于其他指数基金。利率债整体样本离散性较低且整体流动性相对较好，相应的指数型基金跟踪误差均很好的控制在2%以内，而信用债指数基金由于跟踪指数多为AAA流动性较好的信用债指数且个券信用资质差异退居为次要因素，因而整体跟踪误差较小。

（二）标的指数成分券中个券流动性分化程度也对复制效果产生影响
除指数成分券流动性本身外，指数内部成分券个券之间的流动性分化程度，同样对指数复制效果产生一定的影响。以国开行债券指数基金为例，可以发现7-10年国开债指数基金的跟踪误差显著高于1-3年国开债指数基金，这个结论乍一看与我们对传统国开活跃券的认知存在偏差。因为参与利率品个券投资的机构都非常熟悉，7-10年国开债成交量远高于1-3年国开债成交量。但这一分歧恰恰是传统债券投资机构初涉债券指数投资领域时，在选择挂钩指数过程中最容易因先入为主的固有思维而产生的一个误区。

进一步扒开指数成分券的成交情况可以发现，7-10年国开行债券指数成分券流动性分化明显，除个别活跃券由于交易盘需求成交活跃外，其余大部分成分券几乎无成交；而1-3年国开行债券指数成分券由于久期较短，波动幅度小，市场交投意愿强，因此交易活跃度整体较好，未见明显的流动性分化。当指数成分券内部流动性分化明显时，增加了对于非活跃成分券的交易成本，间接影响跟踪误差；而在指数复制过程中，这样的流动性分化同样容易造成组合中个券比例、久期的错配，进而直接影响指数的复制效果。

（三）指数产品规模及产品流动性的影响较为显著
考虑到各项运营成本和债券市场单个债券的投资门槛限制，一些规模较小的基金所面临的管理压力较大，对指数复制效果产生一定影响。同样以国开债指数基金为例，规模排名前20位的基金跟踪误差显著低于排名后20位的基金。

除个别可转债指数型基金外，指数型债券基金均为开放式基金，因此当基金规模因大额申购、赎回发生较大变化时，必须买卖指数中流动性较差的个券，由此带来的交易成本间接增加了跟踪误差。以华夏中债1-3年政策金融债A为例，该基金在2019年4季度和2020年1季度基金规模增长迅速，从29.78亿增长至103.26亿。对比基金规模变化前后的跟踪误差，可以发现该基金近6个月跟踪误差显著高于规模发生大幅变化前的跟踪误差。

三、指数复制方法的选择给投资组合
跟踪误差带来了主观影响

被动指数投资的核心目标就是构建一个尽可能拟合指数收益走势的组合，以较低的管理成本和交易成本，获取稳定的长期收益。对于复制指数构建组合所使用的方法，比较常见的主要有完全复制法、抽样法、模型最优化复制法等，债券指数产品通常采用抽样复制法投资。结合指数本身以及指数产品规模、流动性等特征，选择合适的指数复制投资方法能在一定程度上有效的降低跟踪误差。下面举例介绍大权重抽样及分层抽样法的应用场景及跟踪效果。
（一）大权重抽样法复制“中债7-10年国开行债指数”具有较好跟踪效果
以上文中提到的“中债7-10年国开行债指数”为例，由于指数自身特性，该指数成分券剩余期限分布相对集中（6.5-10年），指数成分券以市值计算权重前十的个券占比超80%，且均为流动性较好的活跃券，因此可选择大权重抽样法，即抽取指数成分券中权重前十的个券构成投资组合。该指数每日动态调整成分券及权重，从实际操作角度出发，在回溯过程中以周度频率调整组合持仓。从回溯结果可以看到，针对该类指数，大权重抽样法能够达到较好的跟踪效果，同时有效降低交易成本。由于该指数样本券相对较少，当指数投资规模较大时，也可选择完全复制法复制投资，但需要重点跟踪非活跃券调仓成本对整体跟踪误差的影响。

（二）分层抽样法对“中债-华泰证券高收益活跃债券指数”具有较好复制效果
对于一些信用债指数而言，所含样本券数量往往较多且在久期、评级、主体地区、主体行业、流动性等多个方面存在着差异，反映了不同维度的风险因子暴露，因此完全复制法和模型最优化复制法适用性较差，通常可采用分层抽样法。
以“中债-华泰证券高收益活跃债券指数”为例，从利率风险和信用风险暴露程度两个主要的角度出发，将约300只成分券按照修正久期和债项评级两个维度分组，结合实际投资需要，以个券区间成交量和区间成交天数作为筛选指标，构建评分模型，按比例抽取流动性最好的50只个券，并按所在组整体权重等比例放大样本券权重，构建指数投资组合。
从复制效果来看，可以看到在回溯期内，上述投资组合具有较好的复制效果，在控制跟踪误差的同时也具备较强的可操作性。由于以流动性指标作为筛选条件，复制组合整体较指数牺牲了部分流动性溢价，因此组合收益略低于指数收益。

（三）实操中可能存在的其他影响抽样复制投资效果的因素
上述指数复制的模拟回溯均基于中债估值数据，而未考虑实际投资过程中其他因素，包括调仓时点、成交价与估值的偏离、换券效率等因素对于复制效果的影响。在实际投资过程中，过于复杂的指数复制方法意味着更高的交易和管理成本。针对不同指数和指数投资组合的特征选择简便高效的复制方法，才能有效减少实际操作过程中的复制偏差，最大程度还原指数复制效果。

四、对于债券指数化产品复制投资的启示

（一）跟踪指数的选择
如前文所述，指数本身的流动性以及指数样本券流动性分化的程度均对指数复制投资有着显著影响，因此在设计被动指数型债券产品时，所选择的指数应在一定程度上从指数复制投资实际出发，纳入流动性、规模等指标，降低指数复制难度。但从收益角度看，由于流动性溢价的存在，流动性较差的债券往往有着较高的收益，选择或构建跟踪指数的过程，也是综合权衡流动性与收益率间关系的过程。
（二）投资规模的控制
被动指数型债券产品多为开放式，因此往往在指数上行期间伴随着规模的增长，而在下行期间往往规模有所下降。市场波动造成的大额申购赎回对投资收益和跟踪误差均会产生不同程度的负面影响，因此在设计产品时应适当加入相应的大额申赎条款，维持产品规模变化相对稳定，依据跟踪指数的市场成交容量，将产品规模控制在合理范围内。
（三）复制方法的优化
投资组合样本券与指数成分券在久期、到期收益率、票面利率、评级等方面的差异以及交易成本等因素导致了投资组合与指数间的跟踪误差的产生。因此在指数复制投资过程中，应对指数样本券进行充分的回溯分析，结合投资组合规模，选择最适合的抽样方法。例如当指数整体流动性较好、成分券数量较少、产品规模相对较大时，可选择完全复制法构建投资组合；当样本数量较大，部分样本券流动性较差时，可以通过选择合适的抽样方法和筛选指标，并不断优化调整，来提高指数抽样复制的精度。

作者单位介绍：
华泰证券拥有FICC业务全牌照资质，致力于为客户提供跨风险类别、跨宏观周期的综合金融解决方案。过去一年里，华泰证券依托自主研发的大数据信用分析和管理系统（CAMS）与中债金融估值中心合作开发了2支债券指数。当前，华泰证券正致力于推动债券指数相关金融产品的创设发行，满足投资者的多样化投资需求。

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