Java数据结构之实现跳表

一、跳表的定义

跳跃表是一种随机化数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)，并且对并发算法友好。

SkipList(跳表）是一种可以代替平衡树的数据结构，默认是按照Key值升序的。SkipList让已排序的数据分布在多层链表中，以0-1随机数决定一个数据的向上攀升与否，通过“空间来换取时间”的一个算法，在每个节点中增加了向前的指针，在插入、删除、查找时可以忽略一些不可能涉及到的结点，从而提高了效率。

在Java的API中已经有了实现：分别是:

ConcurrentSkipListMap(在功能上对应HashTable、HashMap、TreeMap) ；
ConcurrentSkipListSet(在功能上对应HashSet).
确切来说，SkipList更像Java中的TreeMap，TreeMap基于红黑树（一种自平衡二叉查找树）实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。
HashMap是基于散列表实现的，时间复杂度平均能达到O(1)。ConcurrentSkipListMap是基于跳表实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。

SkipList的性质

(1) 由很多层结构组成，level是通过一定的概率随机产生的。
(2) 每一层都是一个有序的链表，默认是升序
(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素。
(4) 如果一个元素出现在Level i 的链表中，则它在Level i 之下的链表也都会出现。
(5) 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

图示：

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二、跳表搜索

在这里插入图片描述

例子：查找元素 117

(1) 比较 21，比 21 大，往后面找

(2) 比较 37, 比 37大，比链表最大值小，从 37 的下面一层开始找

(3) 比较 71, 比 71 大，比链表最大值小，从 71 的下面一层开始找

(4) 比较 85，比 85 大，从后面找

(5) 比较 117，等于 117，找到了节点。

/**
     * 找到元素 val 的前一个节点 即 最高层第一次出现的同一行的前一个元素
     */
    private Node findPreNode(int val){
        Node first = head.getFirst();//从最上层的头节点开始搜索
        while (first!=null){
            if(first.data < val && first.next.data > val){
                if(first.down == null){break;}
                first = first.down;//往下搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data < val){
                first = first.next;//往右搜索
            }else if(first.data < val && first.next.data == val){
                return first;
            }
        }
        return null;
    }

三、插入元素

先确定该元素要占据的层数 K（采用丢硬币的方式，这完全是随机的）然后在 Level 1 … Level K 各个层的链表都插入元素。

/**
     * 随机获取高度,（相当于抛硬币连续出现正面的次数）
     * @return
     */
    private int getLeavel(){
        int k = 0;
        while(rd.nextInt(2) == 1){
            k ++;
        }
        return k;
    }

例子：插入 119， K = 2

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如果 K 大于链表的层数，则要添加新的层。
例子：插入 119， K = 4

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四、删除元素

从上往下删除

在这里插入图片描述

/**
     * 向跳表中删除元素，从上往下删除，每次找到所在行的前一个节点
     * @param val
     * @return 如果找不到 待删除元素 则返回 false
     */
    boolean delete(int val){
        Node lindPre = findPreNode(val);//找到待删除元素的最上层的前一个节点
        if(lindPre == null){
            return false;
        }
        while (true){
            lindPre.next = lindPre.next.next;
            lindPre = lindPre.down;//往下遍历，直到最底下一层
            if(lindPre==null){break;}//跳出循环
            //找到待删除元素所在行的前一个节点
            while (lindPre.next.data != val){
                lindPre = lindPre.next;
            }
        }
        size--;
        return tFfwCfТbf'7Bv'&Vf'7Bf'7Bvi	J ТRbf'7BFfffff'7BBFffТf'7Bf'7BCX{J ТRbf'7BFfffff'7BBFfТ&WGW&'7CТ&WGW&VТТ[ni[{NKNXX>{Jk{XX{>K&' Тf'&F7B'"Т'"ТffТFB'%ТТKXKh>X{>yNXh^Zf67BТ77FV&XX>{JKi[K6RТ[	[.h>XТffvBТR'7BVBBТ77FV&.z"'7BfV.[#"&VBwC"Т'7B'7BC>KX~yNXX>{JТv'7BТb'7BBТ77FV&""'7BFur"wC""VvC"'7BfVRТ77FV&FТ'7B'7BCТ77FV&ТЧУ&SУFcУjX[>Kfi[h{>iZ{>yNih~z[K{NZIyX[4f{>Xh^Z{J.zKK^XNih~zhn{~{XyNyX[>ih~z[ZJ~Z^YZIiJ