股指期货期现套利策略

一、基本原理

图1 IF主力合约基差占比%

可见，早期正向套利的机会较多，而目前期货基本上是贴水，套利机会较少。
二、数据收集
利用收盘价计算基差占比有一个潜在的问题：期货和现货收盘时间不同。由于股指期货提前15分钟开盘，推后15分钟收盘，因此现货在15:00:00收盘时，期货还没有收盘。为了使期货和现货的时间一致，我们需要日内的高频数据。根据中金所的最新规定，在2016年1月1日以后，期货将和现货同时开盘和收盘。
Wind数据终端只提供最近三年的日内高频数据，所以我们的数据从2012-12-18日开始到2015-12-11。每10分钟采集一次数据（包括收盘价和成交量），这样在每一个交易日的09:30:00至15:00:00之间共有24个数据点，共计723个交易日，17352个数据点。
在9月7日限仓以前，股指期货的流动性非常好，每十分钟的成交量往往在数万张以上，见下图：
图2 IF主力合约每10分钟成交量图（单位:张）

纵使计算上限仓后的数据，样本期间内每十分钟的平均成交量也超过3万张合约。

三、策略购建
本节构建套利策略和回测框架，具体如下：
（1）对于样本内的723个交易日，计算每日24个日内分钟线上的基差占比BD。

（2）在第t个交易日内，扫描所有的分钟线，当BD大于某个给定的门槛值T（例如0.1%或1%）时开仓，即做多现货，做空期货。但是必须注意，回测时需要考虑交易成本。交易成本包括手续费和冲击成本等。股票的手续费一般设为2%%，股指期货手续费0.23%%。目前股指期货平日内仓的手续费是23%%，但是由于股票是T+1交易，所以我们的套利组合不可能在开仓当日日内平仓。因此，手续费成本为2.23%%。冲击成本一般通过将手续费提高一定倍数来计算。

（3）开仓数量上要满足建仓成本不超过现有资金总额的同时保证期货端开仓不超过最近十分钟期货合约成交量的一定比例，例如1%或者0.1%。如果开仓成本超过现有资金量，同时期货数量又没有超过限制，那么就以一定比率（例如90%）递减开仓量，直至满足开仓成本不超过现有资金总额的要求。

（4）开仓成本包括了买入现货的成本和卖空期货的保证金。我们设期货保证金比率为20%。

（5）当t日开仓后，从t+1日开始，在日内检查套利组合收益，当达到目标收益时平仓。目标收益一般设定为理论套利收益。

（6）如果在期货即将到期的时候组合依然没有通过止盈平仓，我们假设持有到期并获得理论套利收益的80%。

（7）不重复开仓。
四、回测参数设定
（1）初始本金M=100000点。回测时我们以点为单位，每点对应300元人名币，从而初始本金为3千万。

（2）BD的开仓门槛设为1%%、10%%、100%%和150%%四档。前两档门槛值很小，假如目前指数点位大约3500点，那么1%%意味着基差刚刚转为正就开仓。100%%和150%%是较高的开仓门槛，可以想象在这样的条件下开仓机会较少。

（3）交易成本费率设0、2.23%%、11.15%%和22.3%%四档，开仓和平仓双向收取交易成本。其中0是理想化状态，即没有任何摩擦成本；2.23%%是只考虑手续费成本而不考虑冲击成本；11.15%%和22.3%%是不同程度的考虑了交易冲击成本。

（4）期货开仓比率设为1/1000，即期货端开仓量不能超过最近十分钟成交量的1/1000。第二节中我们看到在限仓之前期货每十分钟的成交量基本上都在数万张，千分之一也有几十张，再加上对等数量的现货，基本上会耗空我们的本金。

根据上面的设定，不同的开仓条件和交易成本下共有16组参数组合。我们对这16种参数组合下的策略分别做历史回测，考察不同组合对交易结果的影响。
五、历史回测结果
下面的表1简要记录了16种参数组合下套利策略的回测效果，每种参数组合下更加详细的交易记录请见附录中的附表1—附表16，每个附表对应表1中同样顺序的参数组合，平仓类型分为止盈（对应指标为1）和持有到期（对应指标为0）。

从表1的数据中可以看出以下几点特征：
第一，随着开仓门槛的提高，交易机会数量迅速下降。由于套利交易者的存在，期货和现货的基差不可能长时间保持在一个比较高的水平，所以当开仓条件提高到1.5%时，在大约三年的时间里只交易了不到十次。不过需要注意的是，这并不意味着样本内只有9次基差占比超过1.5%（事实上有359次）。但是基差具有“集聚效应”，即满足开仓条件的基差出现在集中的时间段内，这就是的我们实际可以利用的机会大大减少。

第二，随着交易成本的提高，交易次数、胜率、收益、夏普率等指标基本上都在下降。其中，胜率下降是因为考虑交易成本后可能出现套利失败的情况，即套利理论收益无法抵消较大的交易成本。收益和夏普率的下降是因为在高交易成本下，同样的交易必须让渡更多的收益。交易次数下降是因为在高交易成本下，开仓时我们就会处于较为不利的价格（买得更贵、卖得更便宜），这就提高了止盈的门槛，从而拉长持仓时间，减少交易次数。

第三，交易成本对低开仓门槛策略的影响明显强于对高开仓门槛策略的影响。这是因为较高的开仓门槛给我们预留了充足的安全空间可以承受较高的交易成本。因此，如果我们有能力以较低的成本进行套利交易就应该选取较低的开仓门槛；反之，如果我们的交易成本较高，则应该选择高开仓门槛。
从附录中的表格中可以看出，2015年下半年已经很难找到套利机会，即使是开仓条件放宽到1%%，最后一次发现套利机会也是在8月初。如果提高开仓条件，最后一次套利机会则是出现在7月初。
从附录的表格中也可以看出，当开仓门槛取较低的1%%或者10%%时，如果交易成本提高，就会出现许多“止盈”失败的交易。由于开仓门槛低，当触发止盈时锁定的套利收益可能很小，此时再加入交易成本就可能使得最终收益为负。但是“止盈”也能为我们带来高额的收益。例如附表7中的最后一笔交易，在7月13日我们找到了一个开仓条件10%%的机会，虽然期货升水很少，但是此时开仓，第二天平仓给我们带来了超过2000点的净收益，年化收益率超过300%。这是因为在今年七月份股市已经开始大跌，股指期货基本上都是贴水的，当某一时刻基差略微转为正时我们就开仓，然后基差又立即转为负值，此时期现两端我们都盈利。
六、现货指数复制
上一节的套利策略我们直接使用了现货指数HS300，实际当中我们必须用对应数量的股票来合成现货指数。为此我们要分析HS300指数的编制方法和调仓规则。
沪深300指数以2004年12月31日为基日,计算公式为：报告期指数 = 报告期成份股的调整市值 / 基日成份股的调整市值 ×1000。
其中，调整市值 = ∑（市价×调整股本数）。其中调整股本数计算公式如下：调整股本数=A 股总股本×加权比例。加权比例见下表：

将基日成份股的调整市值视作一个暂时不变的除数M。那么一份现货指数对应的成份股股份可由下式推出：

上市右端括号里面的数字就是对应一份指数现货的各个成份股所需数量。两端乘以300是因为期货合约每点对应300元人民币，从而现货合约每点也对应300元。
需要注意的是，除数M并非一成不变的，当指数成份股出现变动，或者成份股出现除权、增发、债转股等情况时，要计算新的除数M。沪深每年调整两次成份股，当成份股发生变化时，如果有现货持仓，则现货也要随之调整。
以2015年12月11日为例，当天沪深300指数收盘于3608.0587点。计算出的除数为 2.7377x10^12。根据该除数可以计算第二天用于复制一份指数现货所需每个成份股的股数，该数量从最小14股到最大7118股不等。

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