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第一步：标记化
处理表达式的第一步就是将其转化为包含一个个独立符号的列表。这一步很简单，且不是本文的重点，因此在此处我省略了很多。
首先，我定义了一些标记（数字不在此中，它们是默认的标记）和一个标记类型：
token_map = {'+':'ADD', '-':'ADD',
'*':'MUL', '/':'MUL',
'(':'LPAR', ')':'RPAR'}
Token = namedtuple('Token', ['name', 'value'])
下面就是我用来标记 `expr` 表达式的代码：
split_expr = re.findall('[\d.]+|[%s]' % ''.join(token_map), expr)
tokens = [Token(token_map.get(x, 'NUM'), x) for x in split_expr]
第一行是将表达式分割为基本标记的技巧，因此
'1.2 / ( 11+3)' --> ['1.2', '/', '(', '11', '+', '3', ')']
下一行命名标记，这样分析器就能通过分类识别它们：
['1.2', '/', '(', '11', '+', '3', ')']
->
[Token(name='NUM', value='1.2'), Token(name='MUL', value='/'), Token(name='LPAR', value='('), Token(name='NUM', value='11'), Token(name='ADD', value='+'), Token(name='NUM', value='3'), Token(name='RPAR', value=')')]
任何不在 token_map 中的标记被假定为数字。我们的分词器缺少称为验证的属性，以防止非数字被接受，但幸运的是，运算器将在以后处理它。
就是这样
第二步: 语法定义
我选择的解析器实现自一个本地垂直解析器，其来源于LL解析器的一个简单版本。它是一个最简单的解析器实现，事实上，只有仅仅14行代码。它是一种自上而下的解析器，这意味着解析器从最上层规则开始解析（like:expression），然后以递归方式尝试按照其子规则方式解析，直至符合最下层的规则（like:number）。换句话解释，当自底向上解析器（LR）逐步地收缩标记，使规则被包含在其它规则中，直到最后仅剩下一个规则，而自顶向下解析器（LL）逐步展开规则并进入到少数的抽象规则，直到它能够完全匹配输入的标记。
在深入到实际的解析器实现之前，我们可对语法进行讨论。在我之前发表的文章中，我使用过LR解析器，我可以像如下方式定义计算器语法（标记使用大写字母表示）：
add: add ADD mul | mul;
mul: mul MUL atom | atom;
atom: NUM | '(' add ')' | neg;
neg: '-' atom;
(如果您还不理解上述语法，请阅读我之前发表的文章)
现在我使用LL解析器，以如下方式定义计算器的语法：
rule_map = {
'add' : ['mul ADD add', 'mul'],
'mul' : ['atom MUL mul', 'atom'],
'atom': ['NUM', 'LPAR add RPAR', 'neg'],
'neg' : ['ADD atom'],
}
大家可以看到，这里有一个微妙的变化。有关"add and mul"的递归定义被反转了。这是个非常重要的细节，我会向大家详细说明这一点。
LR版本使用了左递归的模式。当LL解析器遇到递归的时候，它会尝试去匹配规则。所以，当左递归发生是，解析器会进入无穷递归。甚至连聪明的LL解析器例如ANTLR也逃避不了这个问题，它会以友好的错误提示代替无穷的递归，而不像我们这个玩具解析器那样。
左递归可以很容易的转变为右递归，我就这么做的。但是解析器并不是那么简单，它又会产生另一个问题：当左递归正确的解析 3-2-1 为(3-2)-1，而右递归却错误的解析为3-(2-1)。我还没想到一个简单的解决办法，所以为了让事情简单，我决定让它继续使用错误的解析格式，并在后面处理这个问题（请看步骤4）
第三步：解析为一个AST
算法其实很简单。我们会定义一个接收两个参数的递归方法：第一个参数是我们要尝试匹配的规则名称，第二个参数是我们要保留的标识列表。我们从add（最上层规则）方法开始，其已包含完整的标识列表，递归调用已非常明确。方法将返回一个数组，其包含元素为：一个是当前匹配项，另一个是保留匹配的标识列表。我们将实现标识匹配功能，以使这段代码可用（它们都是字符串类型；一个是大写格式，另一个是小写格式）。
以下是解析器实现的代码：
RuleMatch = namedtuple('RuleMatch', ['name', 'matched'])
def match(rule_name, tokens):
if tokens and rule_name == tokens[0].name: # 是否匹配标识&! | 
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