【期权时代】永不消失的“波动率”，是如何影响着你的期权交易的？

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期权小师妹@期权时代
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通过期权价格反推出的隐含波动率可以作为期权定价模型中波动率的参考值。隐含波动率存在波动率微笑和波动率期限结构、均值回复性等特征。
也就是说，平值期权的隐含波动率最小，行权价距离标的价格越远，期权的隐含波动率越大。此外，波动率随着到期日的临近波动越大，但是波动率会围绕某个均值上下波动。

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影响期权价格的核心因素
影响股票期权价格的因素包括标的价格、行权价、持有期限、无风险利率、标的股息、标的波动率等，其中波动率是对期权价格影响最大但最难确定的参数，且不能被直接观察到。
波动率度量了标的收益的不确定性，对认购期权和认沽期权都有正向作用，即波动率越大，认购和认沽期权的权利金也会相应增加。
根据Black-Scholes模型，投资者确定波动率以及其他参数后即可算出期权理论价格，并将理论值与当前期权市场价格比较，从而判断市价的合理性。因此，模型中设定的波动率合适不合适，将直接影响投资决策。那么合理的波动率应该如何设定呢？
波动率包括历史波动率和隐含波动率等。
历史波动率采用标的价格的标准差计算得出，隐含波动率是在确定其他参数后将期权价格代入Black-Scholes模型反推出来的波动率。相比历史波动率，隐含波动率在一定程度上代表了期权市场价格，因此在为期权定价时使用隐含波动率更具实践意义。

在理论上，对于相同到期日和相同行权价的期权合约来说，认购期权和认沽期权应该有相同的隐含波动率。但是实际上，由于股票不能进行做空且各种交易费用的存在，认购和认沽期权的隐含波动率仍存在一定差距。
此外，隐含波动率并非是 B-S 公式假设的常数，而是随执行价格变化的。由此可见理论与实践之间存在着较大差距，为期权定价时需要斟酌波动率值的选择，而隐含波动率是最好的参考标准。
接下来笔者将根据上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权的表现研究隐含波动率的一些特性，包括波动率微笑、波动率期限结构等特征。

上图揭示了期权隐含波动率随持有期的变化情况。
在该持有期时间段中，标的平均价格在3.0附近，因此笔者挑选了该值附近的期权合约，活跃性较高，其隐含波动率也更有意义。可以看出，距离到期期限较远时，期权合约的隐含波动率变化较为平稳，临近到期日时隐含波动率变化加剧。
大致来看，隐含波动率围绕趋势线上下波动，即隐含波动率具有均值回复性特征，也就是说当期权隐含波动率偏高或者偏低时，可以使用做空或者做多波动率的策略等待隐含波动率回归，获得利润。
在风险管理时，临近到期必须减小组合的Vega值。因为在临近到期时，波动率的变化会非常剧烈，波动率的多头空头转换节奏若掌握不好，会带来较大的亏损。

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如何使用Vega管理风险头寸？

Ｖｅｇａ值衡量了波动率变动１％时期权价格的变化情况。行权价距离标的价格越远，Ｖｅｇａ值越小，平值期权的Ｖｅｇａ值最大；但并不是说平值期权的波动率风险最大。
从相对变化的角度来看，实际上越是虚值的期权其相对Ｖｅｇａ值（Ｖｅｇａ／权利金）越大，因此对于风险厌恶的投资者应尽量避免交易深度虚值期权。
此外，Ｖｅｇａ值随持有期的增加而增加，即持有期越长，波动率对期权价格的影响越大；Ｖｅｇａ值与时间价值呈正相关关系。
上面我们介绍了期权定价模型中最核心的参数——波动率，由于波动率具有很大的不确定性且该值对期权价格的影响最大，因此观测波动率对期权价格的影响至关重要。
在期权的风险管理指标中，Ｖｅｇａ值管理了波动率变动给期权价格带来的风险。Ｖｅｇａ衡量了在其他因素不变的情况下，标的资产波动率变动１％时期权价格的变动。
比如假设当前某上证５０ＥＴＦ期权合约的权利金为０．１９４８，Ｖｅｇａ值为０．２０４０，波动率４７．７５％，其他条件不变；当波动率上升５％到５２．７５％时，该期权价格将增加到１．２１４８（０．１９４８＋５×０．２０４）。
熟悉希腊字母的投资者会发现，其实Ｖｅｇａ不是希腊字母，所以有些交易员会用Ｋａｐｐａ或者Ｌａｍｂｄａ来代替Ｖｅｇａ，而Ｖｅｇａ值的“Ｖ”有Ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ（波动率）的意思，因此使用Ｖｅｇａ这个单词更容易揭示其背后的意义。
对于期权的买方来说，若标的价格一直处于震荡趋势，期权的时间价值就会随时间的流逝慢慢消耗，而内在价值基本不变，故期权价格会逐渐减少，不利于期权买方。因此，期权买方更希望标的有更大的波动，这才有可能为其带来更多的内在价值。
所以说，波动率对期权价格的影响是正向的，对于期权买方（无论认购还是认沽期权）来说Ｖｅｇａ为正值。相反地，期权卖方不希望标的有大幅波动，只想安安稳稳地赚取时间价值，因此Ｖｅｇａ对期权卖方来说为负。
此外Ｖｅｇａ值是一个中性风险指标，只考虑标的的波动大小，不考虑标的偏涨还是偏跌，因此对于认购期权和认沽期权来说，其Ｖｅｇａ值是相同的，两者的计算公式也是相同的。
选取上证５０ＥＴＦ认购期权６月合约，画出该合约距离到期日分别为１００天、８２天、４０天、２０天、６天时期权Ｖｅｇａ值随标的价格／行权价变化的曲线。
比如对于持有期还剩１００天的期权来说，横轴为当天的华夏上证５０ＥＴＦ价格与期权合约行权价（从２．２０到３．６０不等）的比值，纵轴即为不同行权价对应的Ｖｅｇａ值。

从下图可以明显看出，期权ｖｅｇａ值随持有期呈现一个单方向变化的情况。虽然图中ｖｅｇａ值的形态蜿蜒曲折，但总体来看ｖｅｇａ呈现下降趋势。
也就是说，期权持有期越长，其ｖｅｇａ值越大，即单位波动率对期权价格的影响越大。在先前《期权买方，你知道自己付出的权利金是怎么被时间“吃掉”的吗？》文章中，我们提到平值期权的时间价值最大，而行权价离标的价格越远，时间价值越小，该规律与Ｖｅｇａ值相同。
直观上来理解，持有期越长，期权的时间价值会越大；且持有期越长，标的波动越不可测，ｖｅｇａ值也越大。因此时间价值与Ｖｅｇａ值存在着正相关关系，时间价值越大，Ｖｅｇａ越大。

注：所有分析与结论仅供参考，请投资者务必谨慎选择！
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来源：永安期货

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