“权”心“权”意 | 期权希腊字母介绍：Delta

摘要

Delta是用来度量期权价格对于标的敏感性的指标，用来衡量期权或期权组合的方向敞口。一般来说，实值期权Delta的绝对值更接近于1，虚值期权Delta的绝对值接近于0，同一行权价看涨期权和看跌期权Delta相减接近于1。

在交易过程中，Delta值的应用一方面在于风险管理，另一方面也可以帮助投资者在趋势性行情中去选择性价比相对较高的期权，增强收益。

Delta的含义与性质

Delta是标的价格对于期权价格的影响。欧式期权的Delta形式通常是以下形式：

从定义上来看，Delta表示标的价格变化每变化一个单位，期权价格变化的幅度。从上述公式来看，期权的Delta值并不是常数，是会随着标的价格变化而变化。看涨期权和看跌期权的Delta图形示例如下所示。

图1-1.看涨期权与看跌期权的Delta

资料来源：Wind；中银期货

从图1-1中可以看出，平值看涨期权Delta在0.5左右，随着行情的上升，期权的Detla也在逐渐上升，但上升的速度越来越慢。当行情上涨到一定幅度，期权变成深度实值，看涨期权的Delta也将趋近于1。看跌期权与看涨期权相类似，但看跌期权的Delta值为负数。平值看跌期权的Delta在-0.5左右，随着行情下跌，看跌期权的Delta逐渐加深，趋近于-1；行情上涨，看跌期权逐渐变成虚值，Delta趋近于0。对于同一行权价的期权来说，看涨期权的Delta减去看跌期权的Delta接近于1。

同一个期权，剩余到期时间不一样，Delta也会呈现不同的形状。相比于短期期权，长期期权的Delta更加平滑。

图1-2中是看涨期权的Delta值随时间变化的情况，实值期权随着时间的推移，自身的Delta值会逐渐从略大于0.5逐渐向1靠拢，期权价格对于标的价格变动的敏感性也就越高。虚值期权的Delta值，随着时间的推移，也会从略低于0.5向0靠拢，也就是说其对于方向上的敏感性也会越来越低。看跌期权的情况与看涨期权类似，实值看跌期权的Delta会随着时间推移逐渐向-1靠拢，而虚值看跌期权的Delta则逐渐会向0靠拢。

图1-2.短期期权与长期期权的Delta

资料来源：Wind；中银期货

在期权交易中，波动率也是一个需要考虑的因素。从上文中的欧式Delta的表达式中可以看出，期权的波动率也是影响Delta值的一个重要因素。一般来说，波动率越高，Delta也越平滑，实值期权对于方向的变动也就越不敏感，虚值期权对于方向的变动相比于低波动率更敏感。

图1-3.高波动率和低波动率下期权Delta表现

资料来源：Wind；中银期货

Delta在实际交易中的应用

1、Delta值在风险管理中的应用

Delta在交易中的一个应用是在于风险管理。以波动率交易者为例，他们的交易重心在于波动率的变化，而并非行情的走势。在留出方向敞口的情况下，行情如果发生反向变动，将会造成额外的损失。Delta值可以用来衡量期权组合在方向上的敞口。

假设投资者持有CU2017期权组合，组合中所有期权Delta值相加等于5，说明期权组合的方向敞口相当于持有5手CU2107期货合约多单。对于波动率交易者来说，将组合调整长方向中性，只需要卖出5手CU2107合约，就能将组合头寸下降到0。

2、趋势行情中利用Delta值选择期权

Delta值的应用还可以在趋势性交易中。买入期权策略适用于趋势策略的前期布局层面，一方面是利用期权自身的杠杆特性，一方面也能够降低自身的投入和方向上的风险。如果行情长期没有启动，那么损失就是期权费。如果采用期货进行布局，一旦出现反向的行情，由于期货采用保证金制度，在资金使用率高的情况下亏损会迅速扩大。

但采用期权进行布局有问题在于行权价的选择，也就是选择什么期权合约更为合适。在此我们将用前期一阶段的行情进行距离。

在4月15日，铜价出现较大幅度的上升。在外盘强势的情况下，可以买入铜期权进行布局。主力期货合约是CU2106，这里我们列出部分期权的行权价，看涨期权市场卖出价和对应的Delta，来进行期权的选择。

4月15日收盘前CU2106大致在68000元/吨左右，行权价68000的期权近似为平值期权。行权价小于此价格的期权为实值期权，大于此价格的是虚值期权。我们可以看出，虚值期权价格比较低，但是对于行情的敏感性相对较差；实值期权价格相对比较贵，但对行情相对敏感。为了比较各个期权的盈亏情况，我们选取4月16日和4月17日各个期权收盘前的买入价，以计算期权真实的收益。

CU2106在4月15日价格68040元/吨，4月16日收盘价上涨至68540元/吨，4月19日则上涨到69660元/吨，累计涨幅分别是0.7%和2.4%。按照10倍杠杆计算，全仓买入累计收益在24%左右。

从期权的收益中可以看出，一般情况下行权价越高，期权实值程度越高，看涨期权价格上涨幅度也就越高，但投入本金过高，资金收益率被拉低。行权价64000的看涨期权资金收益率仅有23.44%，即使考虑到市场买卖价差，这个收益率也是相对比较低的。收益率最高的时70000的看涨期权，因为在4月19日它从虚值变成接近实值，资金收益率达到了92%。但是买入虚值期权存在一定的不确定性，如果行情维持震荡，会存在期权费损失。此时买入浅实值看涨期权，性价比就比较高。行权价为67000的看涨期权，一开始处于实值状态，绝对收益相对较高（1580元/吨），同时累计收益率也达到了66%。

“权”心“权”意，活力出击