谢瑶：隐含波动率曲面和套利策略

隐含波动率是期权的市场价格通过定价公式“翻译”的结果。隐含波动率本质上是市场对期权标的证券未来波动率的一致预期，同时也是衡量期权估值水平的指标。每一张期权合约的价格都对应了一个隐含波动率。不同执行价格和不同剩余期限的期权的隐含波动率形成一个曲面，这就是隐含波动率曲面。

对于固定剩余期限的一组期权，其隐含波动率构成一条“微笑”曲线。对固定执行价格的一组期权，其隐含波动率构成期限结构。

看涨和看跌期权对应的隐含波动率曲面是一样的吗？相同执行价格相同到期日的看涨和看跌期权之间应该满足平价关系。通过定价公式计算的看涨看跌期权价格也是满足平价关系的，因此理论上讲看涨看跌期权的隐含波动率水平应该是相等的。如果不相等，则存在平价套利的机会。但是事实上，由于交易成本、卖空限制等因素，看涨看跌期权的隐含波动率允许存在一定的偏差，在这个合理的偏差范围内，平价套利是无法实施的。

股指期权因为有股指期货作为对冲工具，在股指期货定价合理的时候，股指期权的平价关系会比较相符。但是ETF期权在卖空方面有限制，目前的融券成本大约在8.6%，所以考虑这个因素，使得看跌期权隐含波动率可以比看涨期权贵很多。

通过卖空对应标的指数的期货可以进行反向的平价套利吗？套利的收益取决于期货和对应ETF收益率的差异。事实上，期货市场一直是存在折溢价的，而且折价的时候很难通过期现套利来使价格恢复，所以期货与对应标的指数的ETF在收益率上会存在差异，而且收益率差异的分布并不集中，所以通过卖空期货进行平价套利的方法很难有效地实施。同时，也可以得出这样的结论：期权的推出在本质上很难改变股指期货价格因为缺乏反向套利机制而产生的折价问题。但是由于相同标的的衍生品种类丰富了，彼此之间的套利机会就可能更多，价格在相互之间会有制衡，会使得相同标的的衍生品价格相对比较合理。

不同执行价格的期权隐含波动率水平不相同，往往成一个“微笑”的形状。但是波动率微笑的弯曲程度也不是无限大的。以看涨期权为例，低行权价的call价格应该高于高行权价的call，但是不能高于两者之间的行权价之差加上高行权价call的价格之和。所以波动率微笑也是有最大弯曲度的。否则某些价差组合就有利可图。波动率曲线如果有明显的凹凸点，就可以构造一些有利可图的蝶式组合。波动率期限结构蕴含着日历组合交易的机会。