时间价值对波动率套利的影响

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我们来看一下时间价值的消耗对波动率套利策略的影响，如下图所示，表示的是剩余到期时间分别为 20 天、10 天、5 天的收益曲线。

波动率套利和到期

前两节的是把波动率的变动夸大表现的结果。为了方便理解，这里以 30%的隐含波动率为基准，假设其将会上下波动 10%。下面我们讲述常见市场环境下损益的变化情况。

当建立波动率套利的头寸时，总持仓的价值为 Π=FncC+npP。如果标的资产变动，则总持仓的 Delta、Gamma、Vega、Theta 等整个头寸的损益将会变化。波动率套利交易是把 Delta 对冲为 0 的策略，因此只要指数没有巨大的波动，Delta 对总持仓收益的影响就可以忽略不计。而且在建立波动率套利策略时，看涨期权的 Gamma 值为负数，看跌期权的 Gamma 值为正数，因此总持仓的 Gamma 也接近于 0，Gamma 对总持仓损益的影响也非常小。

另外 Theta 是时间价值的消耗，买入的看跌期权将产生亏损，卖出的看涨期权将产生收益。假设标的资产在较短的时间内变动，那么 Theta 对总持仓的影响相对也较低。由此推理，影响波动率套利交易收益的最重要的因素就是受隐含波动率影响的 Vega 值。标的资产变化（△F）与隐含波动率变化（△σp,△σc）对总持仓损益的影响可以由以下公式表示。