用美式期权来论证最佳结婚时机

【导读】古人云：成家立业。现代人立业难，成家仿佛更难，社会上剩男剩女、不婚、闪婚、裸婚、隐婚等各种“怪”现象早已让人见惯不怪。本文将结婚理解为执行一份美式期权，基于金融学中期权的结论，得出了一些对结婚有现实意义的启示。
都说“男大当婚，女大当嫁”，问题是什么时候“当”婚，什么时候“当”嫁？这是每个追求幸福婚姻的适婚单身青年都会面临的难题。经典的比喻莫过于：一个人经过一块成熟的玉米地，没有回头路，什么时候下手才能挑到一颗最好的玉米？
事实上，如何选择结婚的最佳时机，从金融学角度看，就是一份美式期权最佳执行时机（金融称为执行边界）问题。
有必要先介绍一下期权相关的概念。
期权，金融学科中定义为：期权是一种合约，赋予期权的持有人在期权的到期日按照约定的价格购买（或者出售）某项资产的权利。拥有购买权利的期权是看涨期权，拥有出售权利的期权是看跌期权。如果只能在期权到期日才能执行的期权，称为欧式期权。如果在期权到期日之前任何时刻都可以执行的期权，称为美式期权。
通俗地说，期权是赋予期权持有人某项未来权利的合约。当未来状态对持有人有利时，持有人选择执行这项权利；当未来状态对持有人不利时，选择不执行。因为权利和义务不对称，因此在签订期权合约时，期权持有方需要付给期权承约方一定的补偿费用，俗称期权金，或称期权价格。
结婚为什么可以看成是执行一项美式期权呢？因为结婚是法律赋予给每位适婚公民的一项神圣的权利（不是义务）。如果将个人拥有的年龄、健康、容貌、知识、财富、观念等一切禀赋视为人生资产，那么结婚其实可以看作一方在将来用自己的人生资产换享另一方人生资产的一项权利。因为单身合法的公民，在其终老前的任何时候，都可以选择结婚，因此结婚就意味着执行这项美式期权。理性人必定会选择最有利的时机。于是，结婚时机的选择问题就可以用期权的结论来解读。
期权结论1：美式期权的最佳执行边界存在唯一，且关于时间是连续的。
启示1：这个结论令人欣慰，意味着适婚青年在其一生中的任何一个时点，都存在着唯一的最佳的结婚的机会。通俗地说，在26岁的时候，身边有很多交往的对象，其中必然有一个最佳的结婚机会；同理如果仍然单身，在30岁的时候，也有一个最佳的结婚机会。当然，因为期权只能执行一次，因此如果某人在26岁时结婚了，就不能再选择30岁时的结婚机会。不过，虽然26岁时结婚在当时看来说是最优的，但是无法和等到30岁时才结婚比较哪个更幸福。所以说，选择了或者错过了，就没办法也没必要后悔，因为这叫缘分。
期权结论2：不支付红利的美式看涨期权，提前执行期权是不明智的。
启示2：对于结婚（只考虑初婚）来说，这意味着什么呢？假定平均来说，社会上男性在28岁结婚，女性在26岁结婚。如果结婚不带来好处（红利），那么选择比平均年龄早结婚就不明智。特别是人生正处在上升阶段的单身青年，比如说，高校在读大学生，职场上的白骨精（白领骨干精英）以及当红明星等，如果没有足够的红利，比如世俗的房子、车子、现金和仕途等，一般很少有人选择早结婚。这或许就是某些苦苦奋斗而迟迟不结婚的“剩斗士”们的写照吧。因为现在结婚没有多少好处（在此不评价某些享受已婚待遇的未婚青年的行为），明智的策略就是不忙结婚，选择等待。一个常见的现象就是，城市的青年普遍结婚要晚于农村青年。相反，曾见一些媒体报道，南方有些在读的女大学生到大三大四，不是急着找工作，而是急着找好的婆家。这也说明了若有足够的红利，可以较平均年龄提前结婚。所谓机不可失，失不再来。
期权结论3：看跌期权，当基础资产的价值跌到一定的时候，一定要执行期权，否则是不明智的。
启示3：未婚青年的未来如果不被看好，则到了一定阶段，一定要及时选择结婚，否则容易成为剩男剩女。这个结论的一个佐证就是，农村青年结婚一般比较早，一方面可能由于文化传统的原因，另一方面可能因为长期以来农村青年相对城里青年没有太多的出人头地的机会。当然，现在农村天地大有可为，很多人生看涨的农村青年也开始结婚。“朱颜辞镜花辞树”，年龄对婚姻期权来说是一项看跌的人生资产，虽然不排除知识、阅历、气质等其他人生资产的禀赋可以提升。因此仅从这一点看，期权的结论告诫剩男剩女们，如果人生资产是看跌的，过了某个年龄槛，一定要选择执行，否则容易酿成人生悲剧！国人熟知的明星刘德华、刘若英、梁咏琪等，到了一定年龄，均选择及时结婚，这是非常明智的！相反，社会上所谓“第三类人”——女博士，“白头愁论文，晚上愁嫁人”，也是这个结论的写照，不免让人寒心，感叹现实太悲催！
期权结论4：欧式看涨看跌期权之间存在平价公式，“看涨期权+现金=看跌期权+资产”。
拥有一份看涨期权，加上一定的现金，将来可以买入一份资产；同理，拥有一份看跌期权，加上一份资产，将来可以卖掉换成一定的现金。美式看涨、看跌期权之间存在对称公式，“相同基础资产，相同的执行价格，相同到期日的美式看涨期权与美式看跌期权价格相等”，即买方愿买，卖方愿卖，价格是相等的，不存在套利的机会。
启示4：这其实是千百年来“婚姻要门当户对”观念的期权版本。也行今天的社会，思想可能没有这么“封建”。不过期权等式的结论还是明摆地告诉我们：爱情是自由的，但是婚姻绝对是有条件的！要不然为什么今天社会上仍然有那么多的金钱婚姻，政治婚姻，仕途婚姻呢？这也许可以说明为什么梁洛施给李泽楷生了三个儿子，也没能嫁进豪门的原因吧。结婚，不仅关乎两个人的未来，也是两个家族的联姻。门当户对的内涵太多，不仅是郎才女貌，也包括志同道合、兴趣相投的人生资产般配的婚姻。
期权结论 5 ：美式期权的最佳执行边界满足非线性积分方程，没有精确的解析解，但在到期日附近有渐近表达式。
启示 5 ：这个结论看起来似乎有点让人扫兴，结婚的最佳时机，虽然存在唯一，但是无法在数学上给出明确的解——无法显示地表示出来。有意思的是，期权的结论揭示：如果某人一辈子不结婚，那么在临终的时候，回首往昔，他（她）大概心里清楚，老天待他（她）不薄，在人生的每个年龄点上，都曾有一个最佳的机会，只是被视而不见罢了。正如《大话西游》中的经典台词“曾经有一份真挚的爱情放在我面前，我没有珍惜，等到失去的时候我才后悔莫及，人世间最痛苦的事莫过于此。……”
期权结论 6 ：美式看涨（看跌）期权的最佳执行边界是关于资产价格的凹、减（凸、增）函数。
启示 6 ：你结，或者不结，婚就在那里。期权结论表明，人生资产（如事业、财富、地位等）处在上升阶段的单身青年，结婚如果没有带来好处，最佳策略是选择等待。在等待的过程中，人生资产上升的同时，被世人所要求的最佳执行条件却越来越低（凹、减函数），结婚的选择会变得越来越容易。这也说明了为什么很多处在人生打拼阶段的单身青年，往往选择在事业有成后才结婚，因为那样选择的余地更大。相反地，若是看跌期权，人生资产在下跌的同时，被世人要求的最佳执行条件却越来越高（凸增函数）——风险溢价越来越大，即结婚的选择变得越来越困难。说通俗点，你混的好，挑别人，越来越容易；混得不好，越来越容易，被别人挑。
期权结论 7 ：期权的持有者拥有执行的权利，但不承担执行的义务。以看涨期权为例，当资产价格下跌时，看涨期权的持有者最多损失了期权费，但资产价格上升时，收益理论上可以无限大。因此期权交易要有保证金做抵押，以防止出现信用违约。
启示 7 ：期权结论不支持闪婚，裸婚，隐婚。古往今来，几乎每个地方，结婚都不是两个人一时痛快的事。所以，仪式庄重、礼节繁多。见长辈、买戒指、下彩礼、办酒席，张灯结彩，锣鼓喧天，双方长辈以及亲朋好友在场做见证，闹得方圆十里八乡都知道。现代人，很多时候嫌麻烦，不愿意走过场。从期权的角度看，闪婚、裸婚、隐婚，其实有很大的风险。之所以结婚过程中当事人看起来幸福无比，实在痛苦不已，其实就是要提高婚姻的违约成本。社会发展了，虽然提倡仪式从简，但是也要明媒正娶；虽然不提倡铺张浪费，但是也要热热闹闹；虽然不提倡非要有房有车，但是也不要裸婚。一句话，结婚可以不奢华，但是动静要搞大，最好让地球人都知道：这块牛粪有鲜花了！这朵名花有主了！过了天命之年的著名影视演员宋丹丹说自己为什么会有三次婚姻？因为没有一次像样的婚礼！总之，婚前的麻烦远远好过婚后的麻烦。
期权中还有非常多的结论可以类比过来，比如父母之命媒妁之言可以看做是复合期权——期权的期权，父母以及介绍人同意，还要子女愿意才成；又比如一方要求对方有高学历、身高、有房、有车等，这其实是一种障碍期权，要越过障碍才能执行……这些期权的流动性比通常的期权要差。
在选择结婚时机的问题上，单纯的期权的结论给出了一些有意思的启示。现实生活中，结婚时机的选择受到诸多因素的制约，不是一个期权最佳执行机会的理论，也不是纯粹的理性人假设就能一一刻画的。何况种过田的农民都知道庄稼若是误了时机，再怎么施肥，收成大概都不会好。因此，当容貌、金钱、名誉、地位……都成浮云后，唯有真爱和幸福才是你选择结婚时机的唯一标准。如此说来，结婚的时机就只是水到渠成的问题。正所谓愿天下有情人终成眷属！