隐含波动率与历史波动率及未来实际波动率

            隐含波动率与历史波动率及未来实际波动率
                        于德浩
                     2020.11.25
隐含波动率，是根据当前期权的市场价格及BS期权定价公式反推得出的。
历史波动率，是最近20个交易日股价日涨幅的统计标准差。年化波动率就是根号下256乘以每天的标准差，月波动率是20^0.5*日标准差。比如，若日涨幅统计标准差是1%，那么年波动率就是16%，月波动率就是4.5%。
未来实际波动率，是未来的20天的波动率。比方说，在2020.7.28日收盘时，从2020.7.1-7.28日这20个交易日统计，就是历史波动率。从2020.7.29-8.25日，这20个交易日统计，就是7.28日的股价未来实际波动率。当然，在7.28日当天，我们是不知道未来20天的实际波动率是多少的。

实际数据，上证50ETF股价日涨幅。从2020.7.1-7.28日，这20个交易日数据的统计期望值是μ=+0.483%，标准差σ=2.84%；历史波动率就是年化45.44%。在2020.7.28日，上证50ETF正股价格是3.231元，平值购12月3200的期权价格是0.2167元/份，剩余期限是148天。根据BS期权定价公式反推的隐波大约是年化20%。  从2020.7.29-8.25日，未来实际波动率；统计得到μ=+0.1995%，σ=1.05%；年化实际波动率16.8%。

顺便比较一下，平值沽12月3200，剩余148天，在2020.7.28日的收盘价是0.1901元。
当前2020.11.25日，剩余28天的沽12月3200价格是0.0062元，隐波是22.01%；正股股价是3.499元；而购12月3200已变成深度实值期权，价格是0.3122元，隐波是18.98%，剩余28天。

在2020.6.30日，上证50ETF收盘2.956元，当时剩余176天的购12月3200的价格是0.0460元，隐波是很低的年化13%。从2020.6.1-6.30日，20个交易日的数据统计期望值是0.272%，标准差是0.824%，年化历史波动率也是很低的13.18%。而谁又能料到，未来20天的实际波动率高达45%。

当我们买入认购期权时，除了希望标的正股的股价上涨，还希望隐含波动率也变大。可是，从上面的两个案例，可以看出，隐含波动率的变化也是很难预料的。在第一个案例中，隐含波动率是正常的20%，比历史波动率45%小很多，比未来实际波动率17%差不多。而在紧接着的第二个案例中，隐波是13%，与历史波动率13%相当，但比未来实际波动率45%小很多。
一般，我们把波动率年20%作为一个均值回归线，如果当前的隐含波动率低于20%，那么买入认购期权是可以期待股价与波动率同时上升的。而如果期权的隐含波动率已经高达30%以上，就不要再做期权买方了。
比方说，在2020.7.6日，股价继续暴涨一天+9%，收盘3.469元；当时的期权隐含波动率也飙升到30%以上。理智的讲，不管第二天7.7日股价预计是涨还是跌，都应该清仓认购或认沽期权持仓；因为，波动率会很快就回归到一般正常的20%附近。实际情形，在7.7日，股价高开低走，从开盘3.526元下跌到收盘3.402元。当时的剩余170天的长期平值购12月3500从开盘最高0.3554元大幅下跌至收盘0.2171元，大幅减值40%。当时的剩余30天以内的当月主力合约，短期虚值期权，更是一天就大幅减值80%以上；即使后面股价大幅反弹上涨，也得涨5倍才能回本。