认购期权定价的理论依据

认购期权定价的理论依据
于德浩
2018.5.25
期权的交易价格，表面看是大量报价的撮合结果，实际上是有理论依据的。比方说，现在50ETF正股价格是2.655元，对应的平值认购期权2.6500（33天剩余期限）的价格是0.0652元。为什么是0.06元左右，而不是很高的0.2元或很低的0.02元呢？
认购期权价格0.0652元，是正股价格的0.0652/2.655=2.46%。先看看认购期权卖家的收益。如果是备兑开仓，就是先拿本金2.655元买入1股对应股票，然后卖出30天的认购期权，得到2.46%的权利金作为利息收益。目前，市场的民间借贷利率大约是，存款月息1分（1%），贷款月息1.5-2分。就是说，备兑开仓的期权卖家收益，是月息2分5厘，高于民间贷款利率，所以他自然愿意卖出了。
就是说，纵使股票价格上涨，他的股票被行权，他还是得到了本金加2.5%的月息，很好了。如果股票价格下跌或不涨，他更是白赚了2.5%的一个月利息。
再看期权的买家，从先融资后投资的步骤来看，支付2.5%的月息似乎有点高了。实际上，很少有股票期权投资者可以12%的年利率直接拿到钱，他比较快的融资方式就是民间高利贷，月息2分。如果再算上各种其他交易费用，他最后的资金成本估计也是2.5%左右。所以，不如花2.5%的权利金购买认购期权更直截了当。
从投资预期收益来说，认购期权可以小博大。就是说，假如花0.06元买入30天期权，如果股价一个月后上涨0.1元（+3.7%），那么一个月的收益率就是（0.1-0.06）/0.06=67%；如果股价一个月内上涨6%（+7.5%），那么收益率就是+233%。面对如此巨大的诱惑，市场是不缺认购期权买家的。当然，如果亏损就是100%；不过，一般买家也就每次交易仅占用大约30%的总资本。
一般来说，在牛市，平均每月涨幅大约+3%。所以牛市时，买认购期权，盈利是相当丰厚的。
对于大型金融机构，他们的拿钱成本比较低，一般低于年息10%，所以他们比较稳的投资方法就是备兑开仓卖出认购，拿月息2.5%，赚利息差。为了防止股价大幅上涨，他们会对冲买入一些虚值认购期权。举例，以2.655万元买入1万份股票，备兑开仓卖出1张2.6500的33天平值认购期权，得到652元权利金作为利息；同时，花费259元买入1张33天的2.7500的虚值认购期权。这种价差组合策略的月收益率就是（652-259）/26550=1.5%。如果股价突然大幅上涨至2.85元，那么月收益也会从393元猛增加为652-259+1000=1393元。

长期认购合约，虚值度越高，在牛市中，潜在的资本收益率越大。比方说，平值期权0.1元，浅度虚值0.05元，深度虚值0.02元。当正股价格在存续期内上涨0.2元，那么平值期权就从0.1变为0.1+0.2=0.3元，翻3倍；浅度虚值从0.05变为0.05+0.15=0.2，翻4倍；深度虚值从0.02变为0.02+0.10=0.12，翻6倍。
也就是说，当你判断股价会在存续内大幅上涨时，你要买更虚值的认购期权。当然，前提是存续期足够长，而且目标价要超过行权价。比方说，我估计还有4个月到9月底，50ETF会从现在的2.65元大幅上涨至3.1元以上，你就可以买现在的深度虚值期权3.0000的。但你不能购买过于虚值的3.2元以上的认购期权。
不过，还要注意的是，期权是有认购额度限制的。现在的限额是100万资产，最多买2000张认购；500万元资产以上，最多买5000张期权。所以，在牛市大涨行情中，为了收益最大化，也不是越虚越好。比如，你现在有200万资产，你若买2000张满额3.0深度虚值购9月期权合约，才花费0.0259*10000*2000=51.8万，大约才占比1/4。你应该去买0.0518元价格的2.8500期权，花费100万左右，占比50%才更好。当然，如果你足够大胆，并且信心十足，完全可以全仓买入0.1052元的2.7000行权价格的长期浅度虚值合约。
对于短期30天合约，由于期限太短，所以要买也只能买浅度虚值的。比方说，现在50ETF正股价格是2.655元，上涨0.1，就是大约3.8%的月涨幅。如果买2.85的就是预期30天上涨7.6%，这个即使在大牛市中，行权的概率也很小啊。
还有很重要的一点就是，短期合约的时间价值降低很快。一般应该在15天以前平仓。比方说，15天剩余期限的价格是0.02元，此时正股价格是2.65，行权价是2.7，处于浅度虚值。当10天后，剩余期限5天，纵使股价上涨到2.69元，期权价格也还是0.02元，甚至还要更低。就是说，时间价值的耗损抵消了正股价格的上涨。我们经常说，看对上涨行情，但没赚到钱，就是指的这种短期认购合约。