隐含波动率的偏斜——偏度指标在期权套利中的应用

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来源：银河期货

在传统的BS模型假设中，即便期权的行权价不同，隐含波动率也还是一致的。然而，在场内期权实际的交易过程中，不同行权价，期权的隐含波动率是有差异的，而且隐含波动率曲线一般会呈现“平值期权隐含波动率低、两侧期权隐含波动率高”的形态，并且距离平值期权越远，隐含波动率越高，即所谓的隐含波动率微笑。

隐含波动率微笑，是指平值两侧的隐含波动率曲线并不总是对称，一般会呈现左侧的隐含波动率曲线比较高，或者右侧的隐含波动率曲线比较高的情况，这一点在商品期权上体现得更加突出，这种现象称为隐含波动率的偏斜。那么如何衡量期权隐含波动率的偏斜呢？根据我们的观察，Delta为0.25的看涨期权和Delta为-0.25的看跌期权隐含波动率的变化比较活跃，能分别代表虚值看涨期权和虚值看跌期权整体的隐含波动率水平。
下面我们用IV0.25表示Delta为0.25看涨期权的隐含波动率，用IV-0.25表示Delta为-0.25看跌期权的隐含波动率，用vix来表示平值附近期权的隐含波动率水平，这样就可以计算两者的隐含波动率差值相对的比率，由此衡量隐含波动率曲线的偏斜，称之为Skew。如果Skew为正，说明虚值看涨期权的隐含波动率水平高于看跌期权；如果Skew为负，说明虚值看跌期权的隐含波动率水平高于看涨期权。
下面在观察豆粕期权隐含波动率偏斜的时候，考虑到数据的可得性，我们用每日期权的收盘价来计算隐含波动率和Skew指标。
根据以上计算结果可以发现，豆粕期权的Skew指标有明显的均值回归特征，即两个期权的隐含波动率之间存在此消彼长的关系。如果Skew过高，也就是虚值看涨期权的价格比虚值看跌期权过高，这样就有了套利空间，就可以卖出Delta为0.25的看涨期权、买入Delta为-0.25的看跌期权，同时买入标的期货，以维持Delta中性，等待隐含波动率结构水平回归带来的收益。反之，可以卖出Delta为-0.25的看跌期权、买入Delta为0.25的看涨期权，在保持Delta中性的情况下，同样可以获取隐含波动率结构水平回归带来的收益。

图为豆粕期权Skew走势
以上这种操作是捕捉隐含波动率结构上的异常，然后进行套利操作，收益来自隐含波动率结构从不合理向常态回归的过程，胜率相对高一些。同时，涉及期权的买卖和期货对冲，整体仓位基本保持Delta和Vega的偏中性，避免了行情和波动率变化带来的风险，整体收益比较稳健。
在实际操作中，我们一般选取Skew的历史分位数10%和90%作为开仓标准，如果Skew指标上穿10%分位数，就认为Skew指标处于历史低位，未来有向上回归的空间。因此，买入Delta在0.25附近的看涨期权、卖出Delta在-0.25附近的看跌期权，并卖出期货，使整体仓位维持Delta中性；如果Skew指标涨破50%分位数后，就认为Skew处于比较正常的水平，可以止盈出场；如果Skew指标跌破90%分位数，就认为Skew指标过高，短期有向下回归的空间。总之，卖出Delta在0.25附近的看涨期权、买入Delta在-0.25附近的看跌期权，同时买入期货对冲，在Skew指标跌破50%分位数后止盈出场。
下面我们选取豆粕期权的数据进行回测，前提条件如下：

一是期权上市100天之后进行测试，为的是积累足够多的Skew数据。

二是随着期权到期日临近，隐含波动率微笑陡峭程度也在加深，所以选择在期权到期日的前两个星期进行换仓，避免因为Skew指标不稳定而造成开仓的假信号。
三是Skew从下方涨破10%的分位数后，开始买入看涨期权、卖出看跌期权，并卖出期货，在Skew涨破50%分位数后止盈。
四是Skew从上方跌破90%分位数后，开始卖出看涨期权、买入看跌期权，并买入期货，在Skew跌破50%分位数后止盈。
五是开仓之后，每日收盘前进行Delta对冲，保持整体仓位方向中性。
六是为了保证盈利的稳定性，设定用每笔盈亏和开仓时期权的权利金进行对比，来判断是否进行止盈止损。由于Skew策略基本保持Delta和Vega中性，没有过多的风险敞口，所以单笔盈利比较小，止损设定比较严格。在本次回测中，如果单笔亏损超过开仓时权利金的20%就进行止损。
七是初始资金投入10万元，资金使用占比维持在100%左右。
最后测试结果如下图所示：

图为策略净值走势
选取的豆粕期权回测天数有257天，但是实际操作天数只有157天，前100天没有开仓，仅仅是累计数据。在交易的157天中，该策略基本能够捕捉到期权隐含波动率大幅偏离后带来的收益，同时规避了行情频繁变动引发的风险，尽管资金占用几乎达到了100%，但是收益曲线总体比较稳定，最大回撤控制在2.5%左右。
需要注意的是，由于前期一直在积累Skew数据，加上Skew有时会维持在10%分位数以下或90%分位数以上，没有满足开仓条件，所以空仓天数占比达到了60%以上。

表为策略运行指标
与此同时，由于豆粕期权上市时间相对较短，流动性还不能和豆粕期货相媲美，所以偏度指标会出现较大程度的波动和失真，导致一段时间内的净值频繁波动。除此之外，由于该策略涉及多个期权的买卖，在实际操作中承受的交易成本和滑点比较高，加上上述策略属于不同合约间的套利，所以单笔操作的净盈利相对较低。
总体来看，豆粕期权上市之后，投资者可操作的方式大大增加，获利也不再局限于行情的涨跌，波动率结构间的套利也可以进行操作，获利来源得到了很大拓展。相信随着国内商品期权市场越来越成熟，投资者的交易策略也会变得越来越丰富。