判断一个多边形是否是凸多边形

一个很简单的问题看了好久，但就是提交不过，也看不出是哪出了问题

问题为：判断一个多边形是否是凸多边形

我的思路是这样的：
建立x[],y[]这两个数组用来存放坐标，计算两个向量，然后让计算它们的叉积，如果叉积小于零，说明后一个向量在前一个向量的右侧，即顺时针方向，只要有一个是这样的情况，则不符合条件。然后就是叉积大于零，符合条件，计数加一。等于零共线，直接跳过。最后，要是计数大于3，就说明是凸边形，因为三角形肯定是凸边形。

我觉得思路没啥问题呀，想不通

以下代码：

#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double eps = 1e-10;
int main(){
    int n;
 while(cin>>n){
  if(n==0){
   break;
  }
 
  double x[10000],y[10000];
  for(int i=1;i<=n;i++){
   cin>>x[i]>>y[i];
  } 
  if(n==1||n==2){
   cout<<"concave"<<endl;
   continue;
  }
  x[n+1]=x[1];
  y[n+1]=y[1];
  x[n+2]=x[2];
  y[n+2]=y[2];
  int num=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
   if((x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i+1])-(x[i+2]-x[i+1])*(y[i+1]-y[i])>0){
    num++;
   // cout<<num<<'*'<<endl;
    
    continue;
   }else if(fabs((x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i+1])-(y[i+1]-y[i])*(x[i+2]-x[i+1]))<eps){
       continue;
   }else{
    cout<<"concave"<<endl;
    break;
   }
   
  }
  if(num>=3){
   cout<<"convex"<<endl;
  }
 }
 
}

终于想通了，哇哇哇哇哇哇，笨死

#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double eps = 1e-10;
int main(){
    int n;
 while(cin>>n){
  if(n==0){
   break;
  }
 
  double x[10000],y[10000];
  for(int i=1;i<=n;i++){
   cin>>x[i]>>y[i];
  } 
  if(n==1||n==2){
   cout<<"concave"<<endl;
   continue;
  }
  x[n+1]=x[1];
  y[n+1]=y[1];
  x[n+2]=x[2];
  y[n+2]=y[2];
  int num=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
   if((x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i+1])-(x[i+2]-x[i+1])*(y[i+1]-y[i])>0){
    num++;
   // cout<<num<<'*'<<endl;
   }else if(fabs((x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i+1])-(y[i+1]-y[i])*(x[i+2]-x[i+1]))<eps){
       num==num;
   }else{
    cout<<"concave"<<endl;
    break;
   }
   if(num>=3&&i==n){
    cout<<"convex"<<endl;
   }
  }
 
 }
 
}