这次的内容是关于Black-Scholes 定价模型，一再犹豫应不应该在这个时间抛出这个东西，把潜在的期权爱好者吓回去，最终还是决定要写，原因是，关于期权的许多基本概念来源于此，作为一个期权交易者，不知道它的存在就好像一个学化学的人不知道元素周期表的存在。
Black-Scholes model, 又叫Black_Scholes-Mertonmodel, 最早于发表于1973年，也正是那年，期权成为一个在交易所交易的标准产品，该理论获得了1997年的第二十九届诺贝尔经济学奖，最早的作者有三位， Black, Scholes,Merton, 但1997年Black已经去世，所以得奖的只有两位，我们今天一般简称为Black-Scholes model。Black-Scholes 模型被提出后，又有了许多新的定价模型被提出，但都是建立于原有框架之上，对原有模型的修订。
和许多人的第一反应一样，本人多年前在学校里刚刚接触到该理论的时候，也颇不以为然，一个东西值多少钱，是由买卖双方决定的，你们几个老头子搞出个公式来告诉我们它该值多少钱？有点儿太那个了吧，当时的我，young and stupid.
其实， Black-Sholes 公式的伟大之处不在于它给了我们一个直接了当地计算期权价格的方法，而是在于它指出了一个给衍生工具定价的框架，那就是一个衍生工具的价格应当取决于它的对冲成本。如果我们不知道一个产品的对冲机制，我们就无法说清它该值多少钱，一切由买卖双方的博弈决定，简单粗暴地说， 就是谁有钱谁说了算。自从有了Black-Sholes模型，我们可以给任何一种衍生品定价，这直接导致了衍生产品的繁荣。
期权的迷人处之一，是它比股票更公平，股票的合理价是个子虚乌有的概念，一百个人会有一百个答案，并没有一个客观值，但期权不是，它的价值来自于其底层证券的波动，而这种波动是可以被观察到并被量化的。一旦交易价格大幅偏离其理论价，就会产生套利空间，从而使价格回归合理。
它的整个逻辑大体是这样的，如果我们构建一个由一份期权和和若干正股组成的组合，通过dynamic hegding, 即动态对冲，随时调整持有正股的数量，来维持整个组合的价值不变，如果我们对冲了所有的波动，即不再有风险，那么这个组合的回报就应该等于无风险利率。而我们在这个过程中产生的对冲成本，就是期权的价格。保险产品的定价逻辑，也大都如此。（数学上，先有一个变量瞬间变化的表达式，即偏微分方程，然后再去反推这个偏微分方程的原函数） 说了这么多，我们还是来看看它长的啥模样：
这是一个欧式call，认购期权的价格计算公式，先别害怕，好消息是，你不必搞懂它，也不影响你成为一个成功的期权交易者。如果觉得过于复杂，可以略过。
这个公式有五个变量，现在的股价S ，行使价K ，到期日T ，无风险利率r, 股票的波幅σ , 如果我们认真看一下这五个变量，就会发现，其中四个，股价S ，行使价K ，到期日T ，无风险利率r ，都是已知的，而唯一不确定的是未来的波幅σ，而这个变量是期权交易的核心，正股的波幅，而且，不是已经发生的，而是未来的，这个是才是市场交易的对象。
内容有点多，不容易消化，今天到此为止。 | 
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