black-scholes方程的 边界条件和渐进边界条件?

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181494342   2017-8-25 23:04   7488   2
black-scholes方程的 边界条件和渐进边界条件?
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2#
zizaozi  2级吧友 | 2017-8-26 00:57:47 发帖IP地址来自

边界条件是:V(S,T)=(S-X)+
lim V(S,t)/S=1 (S-->无穷)
S(t0)=0--->对于t>t0,V(S,t)=0

其中X是行使价格,S是股票价格,T是到期时间。
3#
yakamoze716  4级常客 | 2017-8-26 00:57:48 发帖IP地址来自

欧式期权
看涨:
V(S,T)=MAX(S-X,0);
V(0,t)=0;
V(S,t)→Sexp(-sigma(T-t))-Xexp(-r(T-t)) as S→无穷
看跌:
V(S,T)=MAX(X-S,0);
V(0,t)=Xexp(-r(T-t));
V(S,t)→0 as S→无穷

我在国外念金融的,不知道什么是谱方程,不过这两个是finance的东西,应该不会错。
exp(x)是e的x次方。r是无风险理论,risk-free rate. sigma是convenience yield.
X strike price,S spot price,t 是开始时间,T是期权执行时间。
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