期权的波动率微笑策略构建

期权有一个重要的指标叫隐含波动率（IV），是根据将期权的市场价格代入标准BS期权定价模型计算出来的。由于BS模型假定标的资产价格服从对数正态分布，收益率服从正态分布，所以期权的波动率是一个常数。
　　然而，用实际市场数据计算隐含波动率时，具有相同到期日和标的资产的期权，各个行权价的隐含波动率会呈现高低差异。在大部分情况下，行权价格距离标的资产现货价格越远的期权，其隐含波动率越大，使得期权的波动率曲线产生偏移，呈现两端翘起、中间凹陷的“微笑”形态，这种现象被称为波动率微笑。
　　波动率微笑产生的原因，在研究上有多种解释，其中一种解释是从模型假设角度给出的。由于BS模型假定标的资产价格和收益率都服从对数正态分布，但大量实证检验发现，在现实市场中，金融资产的收益率分布更加显示出“尖峰肥尾”的特征。在这种分布下，收益率出现极端值的概率高于正态分布。因此，期权价值在到期时变为深度实值与深度虚值的概率要比模型假设的概率更大，相应的深度实值和深度虚值期权的价格和波动率也会更高。
　　回归假设
　　虽然大部分情况下，隐含波动率曲线都呈现两端翘起、中间凹陷的“微笑”（Smile）形态，但有时候也会出现其他形态，例如，两端塌陷、中间凸起的“皱眉”形态（Frown），一边高一边低的“假笑”形态（Smirk），以及其他的不规则形态。
　　由于隐含波动率曲线呈现“微笑”形态是最普遍的，所以本文假设当出现波动率“皱眉”或其他形态时，曲线都会往“微笑”形态回归。

　　图为波动率曲线的“微笑”形态图为波动率曲线的“皱眉”形态
　　由于Delta绝对值为0.25的期权虚值程度比Delta绝对值为0.3的期权更深，根据假设，波动率曲线呈现“微笑”形态时，越虚值的期权隐含波动率越大，此时IV0.25>IV0.3>IV平值，其中IV0.25表示Delta绝对值为0.25期权的隐含波动率，IV0.3表示Delta绝对值为0.3期权隐含波动率，IV平值表示平值期权的隐含波动率。
　　策略构建
　　根据假设，波动率曲线会回归到“微笑”形态，那么由此推断IV0.25将会上升或IV0.3将会下降。因此，投资者可以考虑构建买入Delta绝对值为0.25的虚值期权，卖出Delta绝对值0.3的虚值期权，持有至IV0.25>IV0.3时平仓。
　　入场时机：IV0.25IV0.3。
　　看涨期权策略：买入Delta为0.25位置高一档行权价的看涨期权；卖出Delta为0.3位置低一档行权价的看涨期权。
　　看跌期权策略：买入Delta为-0.25位置低一档行权价的看跌期权；卖出Delta为-0.3位置高一档行权价的看跌期权。
　　实盘追踪
　　根据以上策略构造情况，对上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权进行分钟级别的策略追踪（2018年10月8日—2019年3月19日），策略初始资金为10万元，每次交易20组，资金占用约50%，不考虑滑点和手续费，对看涨期权策略和看跌期权策略进行分开回测。
　　回测结果显示，看涨期权回归策略的收益率达到76.6%，策略的持仓时间占全部交易时间的比例约38%，最长一次非“微笑”形态出现在2019年1月23日9：31至2019年1月31日15：00。看跌期权回归策略的收益率达到72.4%，策略的持仓时间占全部交易时间的比例约32%，最长一次非“微笑”形态出现在2018年11月9日9：31至2018年11月13日13：01。
　　策略损益情况如下图所示：
　　图为看涨期权收益曲线

　　图为看跌期权收益曲线