作者：于鹏
。在vix的官方页面和白皮书上都没找到明确的说明，为什么只用out-of-money(虚值)期权计算。只说说个人理解如下，不一定对，供参考。
从理论上说，根据put-call parity(买卖权平价理论)，同一到日期(maturity)、同一行权价(strike)的call和put隐含波动率应该相同。所以在特定到日期+行权价上只用选择call和put其中一个就足够了。（在当前价格之上的行权价选择call，之下的选择put，就得到了两组虚值期权）。但市场实际经常与这个理论不符，所以有第二点理解如下。
像SPX这种exchange listed的期权是很多市场参与者公开报价的，也就是说期权价格反应了当前市场的供需状况。那么某个到日期的期权价格反应的供需状况意味着什么？意味着投资者对这段期间内市场波动的预期，用真金白银报价出来的波动预期。而与in-the-money(实值)期权比起来，虚值期权没有内在价值，只有时间价值。也就是说虚值期权的价格“更纯粹”的反应了这种预期的价值。那么用虚值期权来计算VIX，更契合其设计目的（官方原话“VIX is a measure of expected volatility calculated as ...”）
其实就是为了更贴近市场。还有一个地方也反应了这点，没有bid报价的虚值期权也不会被列入计算之内，官方原文"Only SPX options quoted with non-zero bid prices are used in the VIX calculation"。意味着没有市场需求的期权没有考虑进来的必要。
题外说下，这个例子很好的反应了BS模型的实际作用。看起来它有一堆与实际不符的假设，犹如构建了一个虚拟的“沙箱”在里面自己玩出一个期权的价格来。但是通过这个“沙箱”的折射，得以对期权这种衍生品“应该值多少钱”有一个精确的表述，这是期权价格的实际意义。对期权有买卖需求的双方，在BS模型的框架下用“预期波动率”这个要素来“交谈、要价砍价”，并把达成一致的那个波动率转换成精确的价格数字，交易得以达成。
并且依照这些达成的交易，用流动性好的产品表现反应出来的市场特征，来设计加工自己需要的工具。VIX就是这样的一个典型代表。
下面是实时的截图，左边是call，右边是put。可以看到前三个的implied volatility并不像同。
官方资料链接： CBOE Futures Exchange - Education
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