【东吴金工专题精品】“波动率选股因子”系列研究（一）：寻找特质波动率中的纯真信息

研究结论前言：东吴金工推出“波动率选股因子”系列研究，尝试在目前已被广泛使用的传统波动率因子的基础上，进行一系列新的探索。作为系列研究第一篇，本报告受到“波动率聚集现象”的启发，从波动率因子的跨期截面相关性入手，对传统的特质波动率因子，提出一种简单朴素而又效果优秀的改进方案。传统特质波动率因子：基于Fama-French三因子模型，构建特质波动率因子。回测结果显示，传统特质波动率因子已经具备不错的选股能力，其月度IC均值为-0.059，年化ICIR为-1.78，5分组多空对冲的信息比率为1.48，月度胜率为70.65%；但它与换手率因子相关性较高，且选股能力不如换手率因子，在正交化换手率之后，选股效果大幅下降。波动率聚集现象——波动率因子的跨期截面相关性：学术研究表明，金融资产收益的时间序列数据，通常表现出波动率聚集现象。该现象存在于个股层面，就导致股票的波动率因子具有较强的跨期截面相关性。在利用传统波动率因子进行每月选股时，由于这种相关性而被重复利用的过往因子信息，会给我们带来干扰，削弱当期因子的选股效果。纯真波动率因子：只需在传统因子计算的过程中，增加一个简单的回归步骤，就能有效剔除波动率因子的跨期截面相关性，提炼纯真的选股信息。在回测期2005/01/01-2020/04/30内，以全体A股为研究样本，纯真波动率因子的月度IC均值为-0.055，RankIC均值为-0.077，年化ICIR为-2.16，年化RankICIR为-3.00；5分组多空对冲的年化收益为18.89%，信息比率为2.17，月度胜率为78.26%，最大回撤为8.29%。另外，纯真波动率因子与换手率因子的相关性降低，且在剔除换手率因子后，仍然具有一定的选股能力。

风险提示：本报告所有统计结果均基于历史数据，未来市场可能发生重大变化；单因子的收益可能存在较大波动，实际应用需结合资金管理、风险控制等方法。报告原文下载链接：
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1. 前言Anget al. [1]于2006年公开发表论文The Cross-Section of Volatility and Expected Returns，提出股票的特质波动率与未来收益之间存在显著的负相关性，且该现象不能被规模、价值、动量和流动性等市场已知因子所解释。这篇论文的实证结果，颠覆了传统金融学中“风险越大，收益越高”的经典理论，被称为“低波动率异常现象”。此后，众多国内外学者前赴后继，围绕“低波异象”展开了一系列研究，时至今日，该异象仍然是金融实证研究领域的热点问题。
东吴金工借鉴前人研究经验，开拓创新，推出“波动率选股因子”系列研究，试图在目前已被广泛使用的传统波动率因子的基础上，进行一系列新的探索。作为系列研究第一篇，本文受到“波动率聚集现象”的启发，对传统因子提出一种简单朴素的改进方案。在报告最后，各位读者将看到，这种简单朴素的方案，竟有着令人意想不到的效果。

2. 传统特质波动率因子
2.1 特质波动率因子的计算与回测
本文选取一种目前广泛使用的构造方法，计算传统的特质波动率因子。具体地，以全体A股为研究样本（剔除其中的ST股、停牌股以及上市不足60个交易日的次新股），以2005/01/01-2020/04/30为回测时间段，实施以下操作：
（1）每月月底，回溯所有股票过去20个交易日的数据，每只股票都根据Fama-French三因子模型进行回归，得到每日的特质收益率，即

（2）计算每只股票20个特质收益率的标准差，即为股票剔除Fama-French三因子后的特质波动率，记为ID_Vol（Idiosyncratic Volatility）。

回测结果显示，传统特质波动率因子的月度IC均值为-0.059，年化ICIR为-1.78，5分组多空对冲的年化收益为17.93%，信息比率为1.48，月度胜率为70.65%，月度最大回撤为14.49%。整体来看，目前被广泛使用的特质波动率因子确实具备不错的选股能力，但其2013年、2020年（截至4月底）的表现较差，月度多空对冲的累积收益为负。

2.2 特质波动率因子与换手率因子的相关性
多项实证研究表明，波动率与换手率包含的价量信息重叠度较高，因此两个因子往往高度相关。此处，我们每月月底取每只股票过去20个交易日换手率的平均值，再做市值中性化处理，定义为换手率因子Turn20。经检验，特质波动率因子ID_Vol与换手率因子Turn20的平均月度相关系数为0.51。若更进一步，每月月底将特质波动率因子ID_Vol对换手率因子Turn20做横截面正交化处理，即：

将残差视为波动率剔除换手率线性信息之后的选股因子，记为ID_Vol_deTurn20。同样以全体A股为研究样本，以2005/01/01-2020/04/30为回测时间段，ID_Vol_deTurn20因子的月度IC均值为-0.030，年化ICIR为-1.05，5分组多空对冲的年化收益为6.08%，信息比率降至0.61，月度胜率59.78%，最大回撤17.70%。下图2展示了ID_Vol_deTurn20因子5分组及多空对冲的净值走势，表2则汇总对比了ID_Vol、Turn20、ID_Vol_deTurn20因子的月度IC均值、年化ICIR及多空对冲的各项绩效指标。

2.3 特质波动率因子小结
根据上述结果，我们可以对传统特质波动率因子作如下总结：
（1）整体来看，传统特质波动率因子ID_Vol具备不错的选股效果；
（2）特质波动率因子ID_Vol与换手率因子Turn20的信息重叠度较高，但ID_Vol的选股效果不如Turn20；
（3）特质波动率因子正交化换手率因子后，残差ID_Vol_deTurn20的选股效果大幅下降。
因此，即使传统的特质波动率因子已经具有不错的选股能力，但也仍然存在改进空间。下文我们将逐步深入探索，寻找改进波动率因子的有效方案。

3. 波动聚集：波动率因子的时序和截面相关性
Cont[2]通过实证研究发现，金融资产收益的时间序列数据，通常表现出波动率聚集现象（Volatility Clustering），即价格的大幅变化往往倾向于聚集在一起。该现象也明显存在于A股市场中，如下图3展示了万得全A指数日收益率的变化情况，我们可以发现，万得全A指数的大幅波动确实具有聚集性。

更进一步，若波动率聚集现象也存在于个股层面，则会导致个股的波动率因子具有较强的时序和截面相关性。我们在全体A股样本内，计算了传统特质波动率因子ID_Vol的平均时序、截面相关系数，具体结果如下图4所示。对图中结果做简要说明：
（1）横坐标为计算相关系数时的滞后阶数N，以滞后阶数N=1为例；
（2）平均时序相关系数的计算方法为，对样本内每只股票，都各自计算其波动率因子时间序列滞后一阶的自相关系数，再对样本内所有股票取平均值；
（3）平均截面相关系数的计算方法为，对每一期时间t，都计算t时刻与t-1时刻，所有股票波动率因子的横截面相关系数，再对所有时间取平均值。

由图4可得，在滞后阶数较小时，波动率因子的时序、截面相关系数都较大，如滞后阶数为1时，月频特质波动率因子的平均时序相关系数为0.33，平均截面相关系数为0.38，说明个股层面确实存在波动率聚集现象。随着滞后阶数的增加，时序、截面相关系数都逐渐减小，滞后阶数为7时，平均时序相关系数下降至0.03，已小于0.05，平均截面相关系数为0.16。

4. 剔除跨期截面相关性：纯真波动率因子
4.1 纯真波动率因子的构建与回测
上一节的结果证明，特质波动率因子具有较强的时序和截面相关性。对于选股模型，若因子具有较强的跨期截面相关性，则会导致我们在t时刻选股时，虽然表面上只参考了t-1时刻的因子值，却不可避免地连带使用了t-2时刻、t-3时刻、甚至t-4时刻的因子信息，而这些早期的因子值，无疑被多次重复使用了。这就意味着我们每一期获得的因子信息，其实都不够纯净。
基于上述分析，我们提出一种“剔除跨期截面相关性，寻找纯真选股信息”的方案，具体实施以下操作：

以全体A股为研究样本，回测期2005/01/01-2020/04/30内，相邻两期纯真波动率因子之间的平均时序相关系数下降至0.044，平均截面相关系数下降至0.007。就选股能力而言，纯真波动率因子的月度IC均值为-0.055，RankIC均值为-0.077，年化ICIR为-2.16，年化RankICIR为-3.00。下图5展示了纯真波动率因子5分组及多空对冲的净值走势，因子多空对冲的年化收益为18.89%，信息比率为2.17，月度胜率为78.26%，最大回撤为8.29%。表3则汇报了纯真波动率因子各年度的表现情况，虽然2019年8月以来，因子表现仍然不够稳定，但相比于传统特质波动率因子，新因子的表现已经有了大幅提升，如2013年、2020年（截至4月底），传统因子月度多空对冲的累积收益为负，而新因子均录得了正收益。

4.2 纯真波动率因子与换手率因子的相关性
相比于传统特质波动率因子，纯真波动率因子与换手率因子的相关性更低，平均月度相关系数为0.41。同样将纯真波动率因子对换手率因子做正交化处理，检验残差的选股能力，并与传统因子进行对比。下图6展示了新旧因子分别正交换手后，5分组多空对冲的净值走势，可以发现剔除换手率因子后，新因子的表现也明显优于传统因子。

4.3 纯真波动率因子小结
本节内容利用简单的线性回归，从传统特质波动率因子中提炼出“纯真”的选股信息。回测结果证明，剔除跨期截面相关性后的纯真波动率因子，选股效果显著优于传统因子，说明在每月选股时，由于跨期截面相关性而被重复利用的过往因子信息，确实带来了干扰，削弱了当期因子的选股效果。而我们提出的这种简单朴素的回归方案，能有效去除这些干扰，找到选股能力更为稳定的信息，达到了“去伪存真”的目的。
对于本节涉及的几个主要因子，下表4汇总比较了它们的月度IC均值、年化ICIR、多空对冲绩效指标等相关信息。

5. 其他重要讨论
5.1 纯真波动率因子的参数敏感性
前文构造纯真波动率因子时，暂将回归滞后阶数N取为6。这一小节，我们对纯真波动率因子做参数敏感性检验。下图7展示了N取值为0至24时，波动率因子的5分组多空对冲信息比率和月度胜率的变化情况；表5则详细汇报了部分取值下，波动率因子的月度IC均值、年化ICIR以及多空对冲的各项绩效指标。其中，“N=0”所对应的，即为传统特质波动率因子的回测结果。

可以发现，剔除不同阶数截面相关性后的纯真波动率因子，选股效果均优于传统的特质波动率因子。另外，随着滞后阶数N的增大，由于波动率因子的高阶截面相关性逐渐减弱，因此纯真因子的选股效果也逐渐趋于平稳。
更进一步，我们也检验了不同参数取值下，纯真波动率因子正交换手率因子之后的选股能力，具体结果如下表6所示。可以发现，各N取值下，剔除换手率因子后，纯真因子的选股效果也都能显著优于传统因子。

5.2 新旧因子的多头、空头超额对比
前文汇报因子的选股效果时，只关注了多空对冲的整体绩效，这一小节将多空绩效拆分为多头超额和空头超额，进一步详细对比新旧因子的表现，具体结果如下表7所示。由表中结果，我们可以发现纯真波动率因子在多头超额上的提升效果更为明显。

5.3 新旧因子的月度换仓率对比
本篇报告提出的波动率因子改进方案，需要将每期因子值回归剔除过去几期因子值的信息，自然降低了相邻两期因子之间的相关性，也就不可避免地提高了策略的换仓率。下图8、9分别展示了新旧因子多头、空头的每月换仓率，多头组合中，传统因子平均每月换仓率为57.39%，改进后的纯真因子平均每月换仓率为80.32%，增加了22.93%；空头组合中，传统因子平均每月换仓率为60.91%，纯真因子平均每月换仓率为75.99%，增加了15.08%。在需要考虑交易费用的实际操作中，由于我们讨论的是月频选股模型，因此换仓率提高上述幅度而额外增加的交易费用，对策略绩效的影响较小。

5.4 其他样本空间的情况
最后，检验本篇报告提出的波动率因子改进方案在不同样本空间内的效果，具体仍以滞后阶数N=6为例。在沪深300成分股中，传统特质波动率因子的5分组多空对冲信息比率为0.33，月度胜率为55.06%，最大回撤为27.72%；纯真波动率因子的5分组多空对冲信息比率为0.61，月度胜率为56.33%，最大回撤为19.79%。在中证500成分股中，传统因子5分组多空对冲信息比率为1.31，月度胜率为67.09%，最大回撤为26.60%；纯真因子5分组多空对冲信息比率为1.65，月度胜率为65.82%，最大回撤为15.20%。可见在沪深300和中证500成分股中，新因子的选股效果均有不同程度的提升。

6. 总结
东吴金工推出“波动率选股因子”系列研究，作为系列报告第一篇，本文在构建传统特质波动率因子的基础上，基于金融时间序列的“波动聚集”理论，对传统因子进行了改进。具体地，本文提出一种回归方案，只需在传统因子的计算过程中，增加一个简单的回归步骤，就能剥离波动率因子的跨期截面相关性，从而剔除了被重复利用的过往因子信息，去伪存真，得到了选股效果更佳的“纯真波动率因子”。

7. 风险提示本报告所有统计结果均基于历史数据，未来市场可能发生重大变化；单因子的收益可能存在较大波动，实际应用需结合资金管理、风险控制等方法。

附注：
[1]Ang A ,Hodrick R J , Xing Y , et al. The Cross-Section of Volatility and ExpectedReturns[J]. 2006, 61(1):259-299.
[2]ContR . Volatility Clustering in Financial Markets: Empirical Facts and Agent-BasedModels.[J]. Ssrn Electronic Journal, 2005.
[3]感谢实习生陆树成为本报告做出贡献。

【东吴金工 专题精品】“波动率选股因子”系列研究（一）：寻找特质波动率中的纯真信息

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