【策略报告-金融工程】波动率交易策略之隐含与历史波动率套利

报告日期： 2018年11月12日

★主要结论
本文主要研究基于Delta中性的隐含与历史波动率套利策略，并基于上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权进行回测。隐含波动率相对历史波动率长期存在一定程度的风险溢价是波动率相对价值交易的基础。由于隐含波动率溢价是期末数据，我们在隐含与历史波动率套利策略中更多关注隐含与历史波动率价差（50ETF期权平值合约隐含波动率与IH主力合约20日历史波动率之差），波动率价差具有较强的均值回复特性。策略主要方案是在隐含波动率相对高估的情况下卖出期权，具体为采用价差超过一定区间历史数据区间（h）的1倍标准差作为建仓信号，并进行delta中性对冲当价差小于等于零时平仓。策略在尽量保持对标的中性敞口的情况下，赚取波动率相对价值维度的收益，同时站在时间的一方获得期权Theta收益。
套利策略回测结果参数敏感性方面，历史数据区间h取值为30日、60日、90日、120日、150日的策略夏普比率依次先升后降，90日时夏普率最优为1.01，对应年化收益率5.9%，最大回撤-6.5%。基于10亿期初资金与期权策略1倍名义本金的情况下，对冲所需股指期货数量最大在1500手以内，组合保证金占用在40%至70%之间。
波动率套利策略在18年2月产生回撤较大，主要是利率上涨预期下美股大幅下挫、波动率迅速上涨，进而传导至A股引发连续跳空低开波动率走高。波动率策略在大部分时间内收益显著而在特定危机事件上具有较大潜在风险，海外发生重大事件带来波动率的跳增或传导至国内，因而我们筛选全球主要波动率与偏度指数提供波动率交易的重要盘前信息，风控模型在2月美股股灾等较大危机事件上均有部分指标的有效预警，可为波动率交易提供风控信息。
★风险提示
突发事件带来波动率快速上涨，以及标的跳空带来delta对冲敞口是波动率卖方头寸的风险所在。

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波动率套利交易原理
1.1、隐含与历史波动率价差分析

期权隐含波动率与历史实际波动率具有天然的关联，隐含波动率可看做是对未来实际波动率的预期，其变化对突发事件的反应更为迅速，且受到全球主要市场波动率指数变动的影响。对于实际波动率，我们基于收盘到收盘的实际收益率的波动率计算，在波动率策略中主要反应了delta对冲成本。通过对历史数据的统计分析，隐含波动率与历史波动率之价差普遍存在，且具有明显的均值回复特性。隐含与历史波动率套利策略则是基于波动率价差的均值回复特性，在隐含波动率相对高估的情况下卖出期权，并进行delta中性对冲，在尽量保持对标的中性敞口的情况下，赚取波动率相对价值维度的收益，同时站在时间的一方，获得期权Theta收益。
对于上证50ETF期权波动率交易，其delta对冲需基于IH期货实现，因IH与标的指数之间普遍存在基差的变动，两者历史波动率的计算结果也不尽相同，我们主要分析波动率价差是上证50ETF期权平值期权隐含波动率与IH主力合约历史波动率之间的价差。上证50ETF期权与IH历史波动率价差的概率分别特征方面，基于2016年至2018年11月的历史数据统计结果（2015年由于行情变动幅度较大，上证50ETF期权出现盘中行权价不足的现场，隐含波动率价差反应的结果因而有一定的偏差），波动率价差的均值为0.5%，中位数为1.03%，标准差为3.78%。

从另一个角度理解隐含与历史波动率价差，也就是隐含波动率因子的风险溢价，卖出期权承担波动率风险，需获得高于“复制期权”组合的收益。为测量历史上，上证50ETF期权“隐含波动率溢价”的存在性，我们先将上述隐含与历史波动率做一个20交易日的时间平移，即测算上证50ETF期权1M隐含波动率指数与标的在之后的一个月内已实现波动率的差值。基于2016年1月至今隐含波动率溢价的统计分析，其均值为0.47%，中位数为1.04%，标准差为6.71%，相对同期相比的隐含与历史波动率价差，波动率实际溢价率的波动幅度更宽，而其均值与中位数也均大于零，因而印证了隐含波动率因子存在风险溢价，即卖出波动率策略的收益来源。由于隐含波动率溢价是不能够在期初确定，我们在策略构建中更多基于隐含波动率与历史已实现波动率价差的均值回复特性建模，价差从高位向均值回复的过程赚取隐含与历史波动率相对水平收敛的收益。

1.2、波动率策略构建与Delta对冲
正如上文指出，我们构建隐含与历史波动率交易策略采用的方法是当波动率价差偏高时构建卖出跨式策略，即卖出同行权价的平值认购与认沽期权。之所以选择平值期权隐含波动率是因为我们构建波动率套利策略期权方面主要采取的卖出跨式策略，其优势有三点，首先，平值期权具有最大的时间价值衰减，是做空隐含波动率的较佳选择；其次，通过构建双卖策略，认沽与认沽期权的Delta正负相抵，对应期货对冲头寸的调仓换手率相对于卖出单边大幅降低；最后也是考虑期权的市场容量，平值附近合约流动性较佳。

构建期权头寸之后，将根据期权组合的Delta敞口变化使用上证50股指期货进行对冲，delta对冲方法相对比较模式化不需太多说明，主要需要注意期权与股指期货合约数量不同，以及隐含波动率的计算方法。隐含波动率的计算模型较多，且不同初始参数的设定易产生有一定差异的结果，我们计算隐含波动率的方法为在BS模型的基础上，加入包含隐含融券利率的“认沽认购平价”，用来解决认沽与认购隐含波动率曲线表面上经常存在的“分离”现象，合成统一的波动率曲线，即在我们的跨式策略对冲过程中，认沽与认购期权使用相同的隐含波动率计算Delta，进而提高对冲头寸计算的准确性。
我们知道，“认沽认购平价”是欧式期权理论上存在的价格关系等式，即持有标的并买入认沽期权的组合与持有行权价对应现金并买入相同条件的认购期权的组合到期具有相同的收益结构，因而等式在期权存续期内均成立。实际上，标的做空是有成本的，我们称之为“隐含融券利率”，对于上证50ETF期权而言，由于期权平价套利是通过上证50股指期货实现的，平价公式隐含融券利率与IH基差水平实则具有更高的一致性。

举例而言，2018年7月25日数据，上证50ETF期权隐含波动率8月合约（2018-8-22到期）直接计算的认购与认沽隐含波动率曲线具有一定的偏离，而加入基于平值合约计算的隐含融券利率（年化7%）可得到有图所示两支一致度较高的调整后认沽与认购隐含波动率曲线。此外，比较上证50股指期货7月平均基差率（年化，用现货对当月合约基差率*12简单计算）为7.2%，加入隐含融券利率与股指期货基差率的因素，也解释了期权平价套利实际操作空间与理论空间的差异所在。

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基于Delta中性的隐含与历史波动率套利策略实证分析
2.1、策略实证基本规则与假设

基于隐含与历史波动率价差的均值回复特性，我们采用价差超过一定区间历史数据的1倍标准差作为建仓信号，当价差小于等于零时平仓，对于数据区间（h）的选择，我们将进行参数敏感性测试。期权合约月份方面，我们选取距到期在20个交易日以上的最近月合约，且当期权距到期不足5个交易日时平仓，主要是考虑到当月期权时间价值衰减速度较快且市场流动性较佳，提前平仓主要是避免临近到期承担较大的Gamma风险。此外，做空隐含与历史波动率价差策略的成功与严格而灵敏的风控体系是分不开的，例如在某些因素影响下隐含波动率指数急剧冲高，此时行情发生跳空的可能性增大，delta对冲的效果也会下降，作为期权卖方需要将头寸及时平仓。我们基于全球重要波动率指数设计了卖出期权策略的风控预警体系，将在后文详细分析。

策略回测基本规则与假设如下：
1）杠杆率：由于期权保证金的不确定性以及期货对冲头寸需进行Delta中性调整，我们在回测时不设定以维持特定杠杆率为目标的仓位调整，统一选取卖出1倍名义本金的跨式组合（认沽与认购各1倍）。
2）成交价格：期权以成交量加权均价成交，股指期货移仓换月按最大交易量更替日以成交量加权均价进行移仓换月，日度对冲按期权收盘价确定的Delta，基于沪指期货收盘价调整对冲头寸。
3）平值行权价：基于开盘价，选择距标的价格最近的行权价。
4）对冲频率：每日进行delta中性对冲。
5）手续费：50ETF期权为5元/张，上证50股指期货为万分之6.9，不考虑滑点。
6）开仓信号：波动率价差超历史h期数据的1倍标准差。
7）平仓信号：波动率价差小于等于零；期权距到期小于5日；波动率风控模型平仓信号。
8）利率：0.03

2.2、策略回测结果
由于我们采用价差超过一定区间历史数据的1倍标准差作为建仓信号，当价差小于等于零时平仓，对于波动率价差历史时间区间参数h的选择可能对策略结果的影响，我们首先对参数敏感性进行测算。从参数h取值为30日、60日、90日、120日、150日的策略夏普比率依次先升后降，90日时夏普率最优为1.01，对应年化收益率5.9%，最大回撤-6.5%。基于10亿期初资金与期权策略1倍名义本金的情况下，对冲所需股指期货数量最大在1500手以内，组合保证金占用在40%至70%之间。

波动率套利套利策略回测期间（2016年1月至2018年11月）产生较大幅度的回撤主要是在2018年2月初，美股大幅下挫波动率走高，进而传导至A股引发连续跳空低开波动率走高。美国方面主要由于新增增速超预期引发市场对美联储加息速度加快的预期，国债利率快速上涨，国债波动率指数（TYVIX）相对先于VIX开始上涨，叠加16至17年低波动率环境下衍生品头寸拥挤，因而利率上升、股市下挫的同时衍生品方面short vol头寸集中平仓进一步推高波动率指数与指数的大幅跳空低开。从美股到A股的传导来看，美国时间2月5日CBOE VIX大幅拉升，当日涨幅达到115.6%，6日盘中触及50%的高位，而上证50指数6日收跌，7日至9日大幅下挫，上证50波动率指数6日开始走高，而12日盘中触及38%的高位，卖出跨式做空波动策略净值9日出现大幅回撤，主要源自隐含波动率上升卖出期权亏损以及对冲过程出现较大的Delta敞口标的跳空下跌带来损失。

2.3、波动率交易主要风控指标
波动率风控模型主要为卖出波动率策略提供风险预警，我们在全球关键波动率指数中选取美国SPX期权隐含波动率指数（VIX）、欧洲斯托克50隐含波动率指数（V2X）、CBOE China波动率指数（VXFXI）、CBOE新兴市场波动率指数（VXEEM）、上证50ETF期权波动率指数（iVIX）、上证50ETF期权10 Delta偏度指数纳入波动率风控模型的指标体系。从上述波动率指数近五年数据来看，全球主要波动率指数走势一致性高，突发事件与危机发生时波动率的迅速上升对其他地区波动率指数会出现明显的影响。例如，18年2月份美股大跌VIX指数盘中触及50%的水平，国内波动率指数随后上升；16年11月美国大选期间美国、欧洲与新兴市场国家波动率均走高；此外，还有16年6月的脱欧公投，15年8月的中国汇改等。对于海外发生重大事件带来波动率的大幅上升，有较大的概率影响到国内期权市场，因而盘前的全球主要波动率指数大幅变动是期权卖方策略的重要风险监控指标。

对于波动率交易风控模型的日度预警信号，我们采取打分的方法为不同重要程度的指标进行评分，CBOE VIX, VXFXI与上证50ETF期权隐含波动率指数分数为2，VXEEM,V2X, 上证50ETF期权隐含波动率偏度指数分数为1，当各指标最新一期数据在过去一年数据中的分位数高于95时触发预警信号。考虑时差因素，日度风控模型的评分结果是基于当日CBOE VIX数据以及前一交易日的其他指标数据打分的加总，当总分达到2时即触发平仓信号。此外，CBOE China ETF波动率指数（VXFXI）的标的是安硕中国大型股ETF，其波动率指数水平与基于上证50期权计算的iVIX不尽相同，反应海外市场对中国50波动率水平的判断。

回顾历史上几次较大危机，上述波动率风控体系均出现部分指标的有效预警，首先，以18年2月美股大跌事件为例，2月5日，VIX指数、CBOE China波动率指数、CBOE新兴市场波动率指数、上证50ETF期权隐含波动率偏度均创新高位于100分位数，6日全部指标均位于或接近100分位数，产生风险预警。对于2015年股灾，海外波动率指标大幅上涨主要于6月底开始出现，而CBOE China波动率指数4-5月份开始大幅走高，6月中上旬波动率均位于95分位数附近，起到较好风险预警作用。因而，结合全球主要波动率指数的风险控制指标体系预计可以为波动率交易提供有效助力。

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风险提示
突发事件带来波动率快速上涨，以及标的跳空带来delta对冲敞口是波动率卖方头寸的风险所在。

王冬黎高级分析师(金融工程)
从业资格号： F3032817
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