定义：首先将指定区间按照设定的周期分割为若干个样本区间，然后计算指定周期的平均收益率标准差。例如：指定周期＝月，则计算结果为为月收益率的标准差。
公式：波动率＝{∑[（Ri-∑Ri÷N）^2]÷（N-1）}^0.5 1、根据计算周期（日指交易周期；周、月、季度、年均指日历周期）在所选时间段内拆分出N个区间（头尾包含的不完整日历周期舍去）。 2、获取每个区间最末一个交易日的收盘价EPi和最初一个交易日的前收盘价BPi。 3、如果所选收益率计算方法是“普通收益率”则以“EPi÷BPi-1”作为区间内的收益率Ri；如果所选收益率计算方式是“对数收益率”则以“Ln（EPi÷BPi）”作为区间内的收益率Ri。 4、根据以下公式确定计算结果。
简介 波动率是标的资产投资回报率的变化程度的度量。
从统计角度看，它是以复利计的标的资产投资回报率的标准差。
从经济意义上解释，产生波动率的主要原因来自以下三个方面：
a宏观经济因素对某个产业部门的影响，即所谓的系统风险；
b特定的事件对某个企业的冲击，即所谓的非系统风险；
c投资者心理状态或预期的变化对股票价格所产生的作用。
但是，无论原因如何，波动率总是一个变量。[1]
分类 波动率有下列4种：
（1） 实际波动率。
实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。
（2） 历史波动率。
历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
（3） 预测波动率。
预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。
（4） 隐含波动率。
隐含波动率是制期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（St，X，r，T-t和蟼）之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出惟一的未知量蟼，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。
期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。相对于当期时期而言，它是一个未知量，因此，需要用预测波动率代替之，一般可简单地以历史波动率估计作为预测波动率，但更好的方法是用定量分析与定性分析相结合的方法，以历史波动率作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料，不断调整修正，确定出波动率。
波动率和时间的关系 许多初学者认为，接近到期日，时间价值耗损速度加快，所以应该在接近到期日的时后。去放空选择权。－－这种观念是错误的。
市场的时间流逝，对于买卖双方是平等的。您没有办法从时间流逝中讨到任何便宜的。因为，您在接近到期日放空选择权，虽然时间价值流逝的速度加快，但是，相对地，您放空选择权所收取的权利金降低，两相抵销，您是讨不到半点便宜的。
但是，波动率的偏高或偏低，确实会对买卖双方造成不平等的差别待遇。也因此，操作选择权的两个重点，就是趋势和波动率。如果您能够两者皆掌握得宜，则您可以赚很多钱。如果您只能够掌握其中一个重点，则您最好是对另一个重点作避险的动作。
与波段幅度的关系 一般人都会把波动率和波段幅度，两者搞混在一起。其实，它们之间是相关而不相同的。
事实上，当行情出现大幅波段（不论涨跌）的时候，波动率也是会被带动而上升的。但是，同样的波动率在不同的情况下，却会出现波段幅度变动巨大的情况。其中的原因，就是波段幅度是波动率的信赖区间，当标准差发生变动的时候，即使波动率完全不变，波幅的变动率还是非常惊人的。
这一点，在实务上尤其重要。当您放空勒式部位赚取权利金的时候，除了要注意在偏高的波动率情况下进场，您还要注意去检查，过去几天的波幅是否安全，因为，高幅度的波幅往往会吸引另一个高幅度波幅，导致波幅扩大，行情涨跌超过您放空勒式部位的损益平衡点。
实务上的做法就是，把过去5,10,15,20,25,30,35,40,45,50天期的最高价和最低价之价差，做一个纪录，拿来比较您所放空部位的损益平衡点，看看该部位的安全性如何，如果即将产生安全顾虑，则最好做一下部位调整。否则，部位调整是浪费手续费，压缩获利空间的毒药。
期限结构 众所皆知，不同长短的波动率取样期间，会造成波动率变动幅度出现不同的变化景观。
一般言之，取样期间愈短，波动率的变动幅度愈大，取样期间愈长，波动率愈稳定。这种现象称之为volatility cone。
波动率期间结构，除了有上述的短天期领先长天期的现象之外，它还有短天期回归长天期的现象。这种现象称之为mean reversal。
也就是说，当您记录了一组5,15,30,60,90,150天期的历史或隐含波动率，除了可以观察短天期如何影响长天期的现象之外，您还可以观察短天期如何回归长天期的现象。
就实务的观点言之，
如果短天期大部分时间都是在长天期之下，则表示波动率正呈现着下降的趋势中，您可以尽量放空选择权。只要，短天期突然跑到长天期之上，则您可以预期会有拉回下降的现象出现，您可以大量放空选择权。
如果短天期大部分时间都是在长天期之上，则表示波动率正呈现着上升的趋势中，您可以尽量做多选择权。只要，短天期突然跑到长天期之下，则您可以预期会有拉回上升的现象出现，您可以大量做多选择权。
这种现象跟移动平均线非常相似。差别只在于价位的移动平均线，长天期均线本身变化很大，而长天期波动率均线则少有变化，这样子，反而是它的优点。
评等 Wilder曾经发问过，什么是高价？什么是低价？
我们对于波动率也同样可以发问，什么是偏高的波动率？什么是偏低的波动率？
如果我们把过去纪录的历史波动率，或隐含波动率的纪录，利用高低评等的excel工具，就可以制作出简单的波动率高低评等工具。
这种高低评等工具，其实在国外选择权市场里，是一个很普遍的工具。比方说，Optionetics这个网站就搜集欧美主要期货选择权市场的波动率，将之一一做评等比较，依其波动率相对高低，罗列成一张表格。以供交易者决定如何在偏高的波动率情况下，放空选择权，在偏低的波动率情况下，做多选择权。
我们也可以利用这个原理，针对台指选择权波动率，计算出它的相对高低。方法就是：
假设今天的波动率（历史和隐含）是V，最近20天最高波动率=Vh，最低波动率=Vl，则今天的波动率评等就是：
(V-Vl)鈦 |
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