啊这
考虑
由牛顿第二定律:
由求导法则:
而最后一项可以变形成
因此
定义 为系统的角动量,它的其中一个意义是质点矢径扫过面积速度的大小(读者自证),则
由此可以看出,力矩实际上对应一个转动上的效果,一如力对应一个平动上的效果
(如果你把上式写成 ,对比 ,可以看出 , ,两者形式上是一样的,因此你可以认为力矩就是转动中的“力”)
而实际上,在刚体力学中,设角速度 ,则
由矢量分析公式:
代入得
引入惯量张量 , ,其中 是克罗内克尔记号,当且仅当 时等于1,其余时候等于0,则
,这就是著名的刚体角动量定理,力矩之于转动的效果也可见一斑
以上。 |