期权交易的灵魂是波动率，如何理解？

一直不太理解波动率的真正含义，有哪位大侠能给透彻的分析一下吗？谢谢

期权匿名回答 · 2021-8-19 09:52:36

波动率（Volatility）是期权定价理论度量金融资产价格波动程度的一个统计参数。
期权定价理论首先假设资产价格服从对数正态分布，并用正态分布的标准差（波动率）来描述股票价格的波动程度。
事实上，股票价格并不服从对数正态分布
为什么股票价格不服从对数正态分布？ - 知乎 (zhihu.com)
为什么波动率不能度量股票价格波动程度？ - 知乎 (zhihu.com)
期权波动率定义的理论错误及纠正 - 知乎 (zhihu.com)

期权匿名回答 · 2021-8-19 09:51:53

在期权交易的世界里，最神秘的变量莫过于波动率。
波动率的通俗解释：就是指金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；
波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。
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例如下图：A股票和B股票，一年间的走势曲线，若随便找一个炒过股票的散户一问，哪个股票的波动率大点，我想99.9%的人都会说A股票的波动率更大吧。因为波动率衡量的是资产价格偏离平均值的程度。

简单来说，波动率越高的股票，它的股价走势就越活跃，越容易上蹿下跳，反之，波动率越低的股票，它的股价走势就越平稳。
就比如创业板和科创板股票的波动率一般来说是要高于银行、石油等大盘股。

我们再举一个简单的例子，从更直观的角度描述波动率是如何影响期权价格的：
现在有两支股票A和B，它们的股价都为10元，假设股票A一个月后，要么涨到15元，要么跌到5元，股票B一个月后要么涨到12元，要么跌到8元（上涨和下跌概率相同为50%）。
由此我们可以看出，虽然两支股票的价格相同，但股票A的波动率是大于股票B的波动率的，因为股票A到期后的价格波动更大（-5～+5），而股票B到期后的价格波动较小（-2～+2），我们可以分别计算一个月期平值认购期权的价格：

（此处计算我们忽略了到期价值贴现的因素）
由于股票A到期有50%的概率涨到15元，即到期时10元行权价的期权价值为5元，而当股票A跌至5元时，10元行权价认购期权价值归零，按照风险中性的假设，期权价格应为50%×5+50%×0=2.5元，同理股票B的平值认购期权的价格在期初应该为1元。
通过这个简单的计算我们可以发现，其他条件不变，波动率越高，期权的理论价格就越高。
因为股票的波动率越大，股票上涨和下跌的幅度就可能越大。
当标的大幅上涨时，认购期权可以获得更多的收益，而大幅下跌时由于期权买方的权利和义务不对等，下跌时最大亏损为权利金归零，损失全部权利金。所以股票波动率越大，在方向有利时可以获得更大的收益，在方向做错的情况下同样只是损失全部权利金，因此认购期权的理论价格就会更高。
同理也适用于认沽期权，我们也可以用上面的例子计算认沽期权的价格，得到的结论也是相同。
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代入我们50ETF期权里，假设一张期权合约在标的内在价值不变，也不考虑时间价值损耗的情况下，那波动率如果下跌，那无论是认购合约，还是认沽合约，价格就会下跌。
比如今日11月06日，300ETF期权，标的基本横盘，内在价值没有变化，而波动率下跌，今天的认购，跟认沽期权合约就都是下跌的，沽购双杀。

反之，如果波动率是上涨拉升的情况下，那无论是认购期权合约，还是认沽期权合约，价格都会拉升了。
比如2019年3月5日，50ETF的标的价格，也基本是处于横盘的状态，但是当时的波动率是上涨拉升的，如下图。
那内在价值也基本没多大变化，但是当时的认购期权，以及认沽期权，都有小幅度的上涨，沽购双红。

所以，看到这里，大家对期权的波动率如何影响期权合约价格，能理解了吧！！

期权匿名回答 · 2021-8-19 09:51:38

简单来说，波动率衡量的是资产价格在固定时间窗口内的波动幅度。注意这里的“固定时间窗口“的条件。这里的固定时间窗口，可以是1天，1个月，1年，甚至可以是1秒，0.1秒甚至更小 (如果考虑的是高频交易)。波动率当然也有严格的定义(资产价格单位时间的条件二阶中心矩)，但是这里懒得做严格的数学讨论了。
期权的价格是波动率的单调递增函数。这一点是无庸置疑的。因此，期权的价格与波动率反应的信息是等价的。因此交易中才习惯用隐含波动率来对期权报价。某种意义上来说，期权交易的本质就是波动率交易。做多波动率=买入期权，而做空波动率=卖出期权。所以，购买看涨期权与看跌期权看似非常不同，但是它们的实质都是做多(隐含)波动率，因此(隐含)波动率如果增加(下降)二者的价格都上涨（下降）。
现在的问题是 - 什么是隐含波动率，它与历史波动率有何不同？严格来说，波动率反应的是市场对于未来资产波动率的一个期望，这个期望可能与实际波动率有偏差，也可能包含了市场的风险溢价。因此它与根据历史资产价格计算出来的历史波动率是不同的。因此，实际实现的波动率与隐含波动率的偏差也会反应在期权价格变动的P&L中。
与此类似的，信用风险市场中CDO交易的本质(或者灵魂)则是（资产违约的）相关性。

期权交易的灵魂是波动率，如何理解？

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