多角度理解期权delta

期权的风险管理指标中，delta是最为常用的，对投资者而言也是相对较容易接受的。但因国内目前普通投资者对期权的专业知识认知度并不高，这一希腊字母在期权交易中的运用也难免让一些参与者望而生畏，实际上，投资者可从角度全面的认识这些指标，本文以股票期权为例。

　　国内计划上市的股票期权（含ETF）为欧式行权，欧式期权的delta可通过BS定价公式直接对标的资产价格求一阶导数，然后将主要参数代入即可，若为美式期权则可通过数值方法求解，一般的期权交易软件中都会有直接的计算器。从delta本身反应的数学含义看，其指代的是标的资产价格变动一个单位，期权价格变动的数值。比如上证50ETF的某期权合约delta为0.5意味着上证50ETF的价格上涨1个点，该期权的价格上涨0.5个点，看涨期权（买方）的delta为正，看跌期权（买方）的delta为负，负数表示期权价格涨跌与标的价格涨跌方向相反。另外，在数学上，delta可表示为期权价格曲线在某一点的斜率，若熟悉到期前期权价格与其标的价格之间的关系曲线，很容易判断delta的变化过程以及正负情况。

　　Delta的绝对值还表示期权到期成为实值的可能性，这一点的理论依据仍然是来自BS模型计算得到的公式。看涨期权的delta为累积分布函数N(d1)，数值越大表示标的资产价格正向偏离行权价越远，到期时处于实值的可能性也就越大，看跌期权可同理理解。这一点可帮助投资者更深层次的理解delta的变动过程，实际交易中，delta是在时变，随着标的资产的价格及波动率和时间的变动而改变，所以，通过delta所指示的这种含义可作为判断delta动态趋势判断的简单依据。比如波动率对delta的影响，波动率越大，那么期权到期为实值还是虚值的不确定性也越大，Delta会越接近0.5。再比如到期时间，如果离到期时间越远，那么标的价格区间在到期时的不确定性也越大，Delta也会接近0.5。

　　Delta是对冲所需标的的数量计算依据。以个股期权为例，Delta是连接正股与其期权的桥梁。如果某股票期权的Delta为0.75，合约规模假设为100股，那么要对冲一手期权合约需要做空75股正股，这样操作后不管标的价格怎么变动，理论上投资者的盈利都不会因为正股价格的变动而改变，整体盈利为0。不过，需要注意的是，正如文中提到的，Delta是动态变化的，实际操作中Delta为0的中性状态能维持的时间很短暂，这就需要投资者适时将对冲策略进行调整以实现再平衡。比如，股价在10元时，对应的某看涨期权合约delta为0.75，投资者需要用75股来对冲，一天后该合约delta下降为0.6，那么就只需要60股来对冲，若是期权买方，最初卖空75股（假设可以做空）后，需要平掉15股。

　　Delta无论是在对简单的对冲还是复杂的对组合策略进行分析时，都是很好的工具。比如，期权的组合可以很复杂，主要根据投资者对后市研判而制定，在看涨与看跌混合，多头与空头混合或者期货与期权混合时，投资者需要借助delta这一风险指标，因为delta至少能让我们知道是标的资产涨了赚钱还是跌了赚钱。并且，在运用期权对标的进行风险对冲时，delta也是绕不过的话题。后期期权上市，交易逐渐深入后，相信会感受到希腊字母的功能。
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