期权三棱镜:因子择时策略轮动

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期权世界   2018-4-28 23:56   10067   0
市场行情变化无常,三十年河东,三十年河西,单一因子无法时时有效。股票市场风格转换,大小盘轮动,量化选股策略衍生出因子择时策略。万事皆相通,各个期权策略暴露特定的希腊字母,根据市场行情可以进行希腊字母因子择时,从而实现期权策略轮动。在本篇报告中,利用“期权三棱镜”对各个期权策略进行风险暴露和收益归因分析,在此基础上将各个期权策略拆分成更微观的希腊字母,再结合市场行情进行因子择时,将微观的希腊字母重新组合成宏观的期权策略。


量化选股的风险与收益的源头是因子暴露,因子找的好,下个月的选股组合就可能获得超额收益。期权策略的希腊字母暴露与选股因子暴露类似,希腊字母暴露符合市场行情,则期权策略就能够赚取特定风险带来的收益。就像相亲时,对象的外貌因子、性格因子、学历因子等符合自己的预期,则相亲的成功率就比较大。期权的希腊字母衡量了期权价格对标的资产价格S、行权价K、波功率σ、剩余期限τ和利率r等 5 个因素的敏感程度,而在讨论特定某个期权时,可以认为行权价K不变。期权的 BS 定价公式如下:


期权策略的收益来源于希腊字母暴露,即可以进行归因分析。我们一般用 Taylor 公式来分析期权策略的收益来源。期权的 Taylor 公式如下:


通常情况下,无风险利率的变化对期权价格的总体影响一般是微不足道的,因此假设无风险利率不变,根据 BS 公式将无风险利率的影响转移到波动率中,不考虑 Rho 的影响。

此外(的高阶项对期权价格的影响也是微乎其微的,因此主要的Taylor 公式二阶项对应的希腊字母如下:



根据 Taylor 公式,期权策略的收益主要来源于 Delta、Vega、Theta、Gamma、Vomma、Vanna、Charm、Veta 等希腊字母。

其中,Delta 衡量的是标的资产价格对期权价格的一阶影响,在交易中 Delta 暴露反映了投资者对未来市场涨跌方向的预期,如果Delta 暴露与市场涨跌方向一致,则可以获得 Delta 收益;反之将出现亏损。此外,如果投资者不希望期权组合受到市场涨跌方向的影响,则可以通过调整头寸使得组合的 Delta 为 0,即实现组合的 Delta 中性化。就像相亲时,如果不在乎对象的家境情况,说明家境因子被中性化了。

Vega 衡量的是波动率对期权价格的一阶影响,在交易中 Vega 暴露反映了投资者对市场波动率变动方向的预期,如果 Vega 暴露方向与波动率变动方向一致,则投资者可以获得 Vega 收益;反之,投资者将面临 Vega 亏损。Vega可以用于监控期权价格对波动率的敏感程度,在动荡的市场尤为关键。

Theta 衡量的是期权价格对时间变动的敏感性,即“时间衰减”。时间的流逝是必然的,因此买入期权策略的 Theta 一般为负,卖出期权策略的 Theta 一般为正Gamma 衡量的是标的资产价格对期权价格的二阶影响,反映了期权价格对标的资产价格的凸度。买入期权策略的 Gamma 为正,卖出期权策略的 Gamma 为负,同样可以通过调整头寸使得组合的 Gamma 中性。在风险对冲时,综合考虑 Gamma 和 Delta 的对冲,可以提高对冲效果。

Vomma 衡量的是波动率对期权价格的二阶影响,反映了期权价格对波动率的凸度。正的 Vomma 意味着 Vega 随着隐含波动率的上升而上升,随着隐含波动率的下降而下降。Vomma 可以用于监控波动率变动对 Vega 的影响。

Vanna 衡量的是标的资产价格和波动率对期权价格的共同影响,由于标的资产价格和波动率往往呈现负相关关系,即市场大跌一般伴随着波动率上涨,因此负向的 Vanna 暴露能够给组合带来收益。此外,Vanna 可以用于监控波动率对 Delta 中性组合的影响,或者用于监控标的资产价格对 Vega 中性组合的影响。

Charm 衡量的是标的资产价格和时间对期权价格的共同影响,又称为 Delta 衰减,可以用于监控 Delta 中性组合在时间上的变动。当期权临近到期日时,Charm 变化非常快,因此一定程度上捕捉到了 PIN Risk。

Veta 衡量的是波动率和时间对期权价格的共同影响,反映了 Vega在时间上的变化率。

期权策略的希腊字母
风险和收益相伴而生,希腊字母是期权策略的风险暴露,同时也是期权策略的收益来源。例如,方向性策略主要暴露 Delta,当标的价格走势与 Delta 方向一致时将获得收益,反之将面临亏损;波动率策略主要暴露 Gamma 和 Vega,而对冲掉 Delta,当波动率变动与暴露的希腊字母一致时将获利,反之将出现亏损。将期权和标的资产进行组合投资,可以构建特定希腊字母暴露的策略。例如,同时买入认购期权和认沽期权的跨式组合,主要暴露Gamma 和 Vega,而 Delta 几乎为 0。如果不希望期权组合暴露某个希腊字母风险,一般可以通过调整期权组合使得某个希腊字母中性化,例如 Delta 中性、Gamma 中性等。通过控制期权组合的某些希腊字母中性,主动暴露特定的希腊字母,从而获得特定风险带来的收益。

此外,期权可以进行多空双向交易,因此可以做多某个希腊字母,也可以做空某个希腊字母。当预期未来标的价格会上涨时,可以做多Delta;当预期未来标的价格会下跌时,可以做空 Delta;当预期波动率会上升时,可以做多 Vega;当预期波动率会下降时,可以做空 Vega。

因此,方正金工构建了期权多因子模型,在对各个期权策略进行风险暴露和收益归因分析的基础上,将各个期权策略拆分成更微观的希腊字母,再结合市场行情进行因子择时,将微观的希腊字母重新组合成宏观的期权策略。由于 Vomma、Vanna、Charm、Veta 等希腊字母对期权收益的影响较小,期权策略一般不主动暴露这些希腊字母,因此主要考虑 Delta、Gamma、Vega 和 Theta。基础期权策略的希腊字母见图表 1,其中 1 代表希腊字母暴露为正,-1 代表希腊字母暴露为负,0 代表希腊字母中性。



因子择时策略轮动俗话说,花无百日红,风水轮流转,没有一个因子能够持续稳定的有效,不同的因子适用于不同的市场行情,根据市场行情暴露特定的风险,从而获取特定风险带来的收益,即根据市场行情进行因子择时,选择特定的期权策略。

期权的主要希腊字母包括 Delta、Gamma、Vega 和 Theta,在选择合适的期权策略时,一般从这 4 个希腊字母出发。例如上涨行情,我们倾向于选择正向 Delta 暴露的期权策略;波动率上涨行情,我们倾向于选择正向 Gamma 暴露和 Vega 暴露的期权策略。因此根据市场行情给出 Delta、Gamma、Vega 和 Theta 的信号,从而采用相应的期权策略。

【Delta 的信号】

Delta 暴露衡量的是投资者对未来市场涨跌方向的预期,如果投资者预期未来市场价格上涨,则 Delta 暴露为正可以获利;如果投资者预期未来市场价格下跌,则 Delta 暴露为负可以获利。市场上大盘择时的方法纷繁复杂,但择时效果大同小异,因此我们采用简单的均线理论来判断 Delta 暴露的方向:当移动平均线向上延伸,并且最新价格大于移动平均值时,我们认为市场处于上涨行情,Delta 暴露为正;当移动平均线向下延伸,并且最新价格小于移动平均值时,我们认为市场处于下跌行情,Delta 暴露为负;除此之外,我们认为市场行情不确定,Delta 中性。图表 2给出了 Delta 暴露的正负信号。
记 MAD 为 50ETF 价格的 5 日移动平均线,dMAD 为 5 日移动平均线的斜率:

  • 当 dMAD>0 并且 50ETF>MAD 时,Delta 暴露为正;
  • 当 dMADMAV 时,Vega 暴露为正;
  • 当 dMAV
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