相信波动率还是相信基本面？波动与估值因子A股驱动力测试

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[h1]Smart Beta 介绍[/h1]

资本资产定价模型（Capital Asset Price Model, CAPM）通过建立资产超额收益与市场超额收益之间的一元线性关系来度量资产的系统风险，即 Beta。以每支成分股的流通数量乘以每只股票价格，及股票市值为权重的市值加权指数就是市场收益的代表。

但是，在传统的市值加权方式中，市值越高的股票在指数中占有越大的权重，从而将指数投资者暴露于市场价值较高并可能被高估的股票风险中。和传统的市值加权指数不同，Smart Beta 通过对成分股的权重优化、成分股的选股和因子投资等方式，既保留了指数产品被动管理的特点，又能在传统的市值加权指数基础上获得一定的超额收益。

从资本资产定价模型到 Fama-French 三因子和四因子模型（Carhart，1997），再到结构化风险模型（Barra、Axioma、Northfield）和五因子模型（Fama，2015），投资者越来越在股票的收益来源上达成了普遍的共识，即对于某个或者某几个特定风险因子的暴露，是股票在某段时间内表现优异的原因。

最简单的例证莫过于等权重加权优化比沪深 300 指数的表现要好，一个很重要的原因是 A 股甚至其他股市都存在小盘股效应，即长期来看小盘股相对于大盘股有明显的超额收益。所以，从因子的角度，通过暴露某一个或者一系列特定的风险因子，以达到获取超额收益，就是 Smart Beta 的另一种思路。

[h1]基于波动因子与估值因子的 Smart Beta[/h1]

本文从一些学界或者业界普遍认可的风险因子出发，构建单一的风险因子，通过风险因子的暴露在指数成分股内进行选股，构建 Smart Beta 的组合，从收益和回撤的表现及对应指数的超额收益来验证基于风险因子的 Smart Beta。本文分析的风险因子包括波动因子和估值因子。

构建回测的具体细节如下：

a.回测区间从 2008 年 1 月 1 日至 2017 年 7 月 31 日
b.股票池为中证 800 指数动态成分股
c.调仓频率为每个月初调仓一次
d.选股比例为 10%
e.选出的股票等权重配置

>>> 波动因子（Volatility Factor）

本文根据历史波动和下跌波动两个因子，等权重构建出一个波动因子的指标。具体构建方式为：

其中，_ 表示个股 i 历史波动，具体计算方式是前 n 天的收益率标准差；_ 表示个股 i 的下跌波动，具体计算方式是，首先将前 n 天的收益率离差大于 0 的替换为 0，然后对生成的新序列求标准差；表示个股 i 的波动因子，具体计算方式是历史波动加上下跌波动再除以 2。n 表示取前 n 天的收益率序列，具体到本文 n 取 63。

根据波动因子的值，由小到大排序，选出前 10%的股票，即选出波动率较低的股票。得到的回测结果如下表所示。

表 1  波动因子（历史波动和下跌波动等权）选股绩效

图 1  基于聚宽回测平台的累计收益率

如图 1 所示，波动因子在中证 800 指数成分股内可以获得很好的超额收益，累积超额收益达到 56.67%，尤其在 2008 年和 2015 年的极端市场中依然表现突出，而在 2009 年和 2015 年上半年的大牛市时表现欠佳。

>>> 估值因子（Value Factor）

估值因子考虑的是股票的价值是被低估还是高估，通常用股票的总市值除以相关的财务指标得到，比如除以账面价值构建市净率指标，除以净利润构建市盈率指标，除以销售额构建市销率，除以经营活动产生的现金流量净额构建市现率等。

很多经典的文献中都有对价值因子相关的探讨，Fama-French 三因子模型在 CAPM 的基础上加入了规模因子和价值因子，Carhart 四因子模型改进了 Fama-French 三因子模型，包含了市场因子（Market Factor）、规模因子（Size Factor）、价值因子（Value Factor）和动量因子（Momentum Factor），这些模型都将价值因子作为股票收益的来源之一，并认为低估值的组合比高估值的组合带来超额收益。

这里我们用市净率（PB）、市盈率（PE）和市销率（PS）三个指标，等权重构建出一个估值因子的指标。具体构建方式为：

其中，_ 为个股 i 的市净率，_ 为个股 i 的市盈率，_ 为个股 i 的市销率。为个股 i 的估值因子。

根据估值因子的值，由小到大排序，选出前 10%的股票，即选出被低估的股票。回测结果如下表所示。

表 2  估值因子（pb_ratio、pe_ratio 和 ps_ratio 等权）选股绩效

图 2  基于聚宽回测平台的累计收益率

如图 2 所示，估值因子在 A 股市场具有非常明显的超额收益，整体呈上升趋势，回测期间累计超额收益率将近 100%。在 2008 年一整年和 2015 年下半年的熊市中，估值因子仍然获得了不错的超额收益，做到了穿越牛熊。

[h1]稳健性检验[/h1]

为了检验本文结果的稳健性，我们做出了如下调整：

● 将停牌观测期由 21 天改为 63 天
● 将波动因子设置为等于历史波动率
● 将估值因子设置为等于市净率（PB）和市盈率（PE）的等权

三种调整方式的绩效表现如下所示。

>>> 将停牌观测期由 21 天改为 63 天

图 3  63 天停牌观测期的波动因子表现

图 4  63 天停牌观测期的估值因子表现

可以看到，当停牌观测期改为 63 天时，两个策略的累计收益率都略有增大，且最大回撤没有发生显著波动，这说明我们的结果是稳健的。

>>> 将波动因子设置为仅等于历史波动率

图 5  波动因子（仅历史波动）回测累计收益率

可以看到，策略累计收益率和最大回撤均没有发生显著变化。说明结果是稳健的。

>>> 将估值因子设置为仅等于市净率（PB）和市盈率（PE）的等权

图 6  估值因子（pb_ratio、pe_ratio 等权）回测累计收益率

可以看到，策略累计收益率和最大回撤均没有发生显著变化，说明结果是稳健的。

[h1]结论[/h1]

（1）波动因子在熊市、震荡市和慢牛市均有不错的超额收益，但在牛市里却只有很少的超额收益；

（2）估值因子在不同的市场环境里均有不错的超额收益，在牛市和震荡市更是出色，在熊市里同样带来了超额收益；

（3）估值因子的选股能力显著强于波动因子；

（4）单一因子的选股均具有较大的回撤（超过 60%）；

（5）波动因子与估值因子的选股能力是比较稳健的，调整一些参数，绩效表现并无明显变化。

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