二叉树期权定价模型

1.单期二叉树定价模型

期权价格=上行概率×Cu/（1+r）+下行概率×Cd/（1+r）

U:上行乘数=1+上升百分比

d:下行乘数=1-下降百分比

【理解】

风险中性原理的应用

其中：

上行概率=（1+r-d）/（u-d）

下行概率=（u-1-r）/（u-d）

2.两期二叉树是将到期时间分割成两个期间（如到期时间6个月分割成两期，每期3个月），以便增加股价的多种变化，使期权价值更接近实际。

复制组合定价

（1）先确定三个月后的Cu和Cd。

（2）再确定C0的价值。

即先利用单期定价模型，根据Cuu和Cud计算节点Cu的价值，利用Cud和Cdd计算Cd的价值；然后，再次利用单期定价模型，根据Cu和Cd计算C0的价值。从后向前推进。

3．多期二叉树模型

建立在两期二叉树的基础上，进一步增加分割的期数，就可以使期权价值更接近实际。期数增加以后带来的主要问题是股价上升百分比和股价下降百分比如何确定。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，其标准是：保证年报酬率的标准差不变。