无论股票价格多少和行权价值多少，两种欧式期权的time value 是一样的。 由put－call parity可以推导出。
一个欧式期权的价值，包含了 intrinsic value＋time value (抱歉我真的不知道前面一个怎么翻译)。
假设： intrinsic value =![]()
或者 ![]()
。 （这里我discount了strike price 一下)。
当![]()
时，叫他 forward-at-the-money（ FATM）， 即股票的forward price跟strike 一样（![]()
）。
无论call 还是 put 当它们 FATM的时， time value 最大，而且相等。 因为当 S－Ke^{-rT} 时，
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两只FATM的期权各自 intrinsic value ＝0 且相减＝0， 所以它们有相当的time value。
其次，无论 call 还是 put， time value 都是FATM时最大。 以call 为例子
![]()
此时call option 的价值剩下 time value，股票价格上升，call 价格上升，当![]()
, 上升的是时间价值，因为intrinsic value还是＝0.
当![]()
时， intrinsic value 随着股票价格以速度 1 增长，即
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，
而我们又知道，call option的 ![]()
是趋向于1的， 即
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.
所以期权价格上涨抵不上 intrinsic value的上涨，只能是 time value 下降咯。 所以time value的图图像是个 bell shape，最大值在 ![]()
取得。
Put option 也能得出相同的结论。我们再回过头来看parity。
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,
假设现在股票价格大于strike， call option in the money.
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![]()
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所以
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