如何控制跟踪误差（上）

作者：刘富兵李辰

本报告导读：
利用积极权重作用于风险模型，我们可以实现事前对组合跟踪误差的约束控制，投资经理对策略未来的收益、波动、回撤将有更强的定量控制力。

摘要：

风险模型的精髓在于对波动率的预测，通过定量的控制方法，阿尔法投资经理可以实现对组合未来波动率的精准把控，做到成竹在胸。
利用积极权重作用于风险模型，我们可以得到组合未来一段时间跟踪误差的预期值。通过事前对跟踪误差的约束控制，投资经理可实现对组合未来波动率的定量控制。
实证分析结果表明，对跟踪误差的约束可以较为精确的控制阿尔法的波动率。绩效统计、偏差检验、归因分析表明，跟踪误差的控制对策略收益、风险特征起到了决定性的影响。
我们无法保证，策略在未来长时间内可以始终有着较为理想的净值曲线，但是我们希望做到，无论盈利、亏损、波动还是回撤，策略都有据可依、有理可证。科学的投资方法始终是我们追求的终极目标。

目录
1. 引言
2. 风险模型与跟踪误差
2.1. 风险模型与波动率估计
2.2. 阿尔法与跟踪误差
3. 定量控制跟踪误差
3.1. 如何控制跟踪误差
3.2. 实证分析
4. 总结与展望

1.    引言在前两篇报告《基于组合权重优化的风格中性多因子选股策略》和《中证500之阿尔法验金石》中，我们构建了基于A股市场的结构化多因子风险模型，较为完整的刻画了中国股市的风险结构，并对不同组合的波动率进行了较为准确的估计。

基于风险模型，我们构建了风格中性多因子选股策略。众所周知，对于阿尔法策略而言，控制组合收益的波动率，控制策略的最大回撤，保证收益的平稳是至关重要的，甚至从某种意义上来说，策略的稳定性比收益率更为重要。这就对于绝对收益策略的投资经理提出了较大的考验，对其而言，投资完全是一门科学。

风险模型的精髓在于对波动率的预测，通过定量的控制方法，阿尔法投资经理可以实现对组合未来波动率的精准把控，做到成竹在胸。

本篇报告在风格中性多因子选股策略的基础上，通过对组合跟踪误差的定量约束，实现了对策略未来波动率的精确掌控。换言之，在控制跟踪误差的约束条件下，投资经理可以根据自己的需求设定策略未来的波动率，而这样的波动预期值将在很大的概率下被实现。

我们无法预知未来收益，但却可以控制未来波动。

2.    风险模型与跟踪误差 2.1.  风险模型与波动率估计

表 1: 行业因子分类
交通运输
休闲服务
传媒
公用事业
农林牧渔
化工
医药生物
商业贸易
国防军工
家用电器
建筑材料
建筑装饰
房地产
有色金属
机械设备
汽车
电子
电气设备
纺织服装
综合
计算机
轻工制造
通信
采掘
钢铁
银行
证券
保险
多元金融
食品饮料
数据来源：国泰君安证券研究

表 2: 风格因子分类
Beta
Momentum
Size
Earnings Yield
Volatility
Growth
Value
Leverage
Liquidity

数据来源：国泰君安证券研究
在《中证500之阿尔法验金石》中，我们对风险模型的预测精度进行了偏差统计量检验。通过对公共因子协方差矩阵的估计和特质因子风险矩阵的估计，我们得到了不同组合权重下的未来波动率估计值。我们分别选取了上证50指数、沪深300指数、中证500指数、上证180指数、中小板指数、创业板指数、深圳300指数和全市场等权8个组合。偏差检验结果表明，风险模型对组合波动率的预测存在统计意义上的显著性。具体如下：
表3：组合波动率偏差统计检验结果：

组合
上证50
沪深300
中证500
上证180
中小板指
创业板指
深圳300
全市场等权

1.156
1.095
1.056
1.122
1.034
1.154
0.974
1.071
检验结果
Reject
Reject
Reject
Reject
Reject
Reject
Reject
Reject
偏差结果
低估
低估
低估
低估
低估
低估
高估
低估
数据来源：国泰君安证券研究

[h1]2.2.  阿尔法与跟踪误差[/h1][h1]
[/h1]

（未完待续）

[h1][/h1]来源：国泰君安证券金融工程团队

（本文仅代表作者观点）

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