【天赋树】波动率的“基差”：波动率风险溢价

新年第一篇。先给各位拜个早年，祝愿Pure Delta的关注者在2019年这个狗逼一样的狗年都能苟住狗命。

今年的文章内容，源于那个快要挂掉的知识星球上各位关于波动率的问题，问题大概长这样：

其实各位把上面这些问题里面的IV和RV，换成：股价与公司价值、期货价格与现货价格、国债收益率与公司债收益率……等等这些相对价格对，都完全不会引起任何的阅读障碍。

这说明什么问题？

这说明各位都应该学习一个。

经济（或者是贸易）是以物物交换为基础的，而从经济学里派生出来的金融，同样也遵循这个最古老的设定。于是本屌一直反复强调，相比起绝对价格的数值，相对的价格的偏离才是重要的。

比如一只股票的价格与其内在价值（如果有的话）的偏离。
比如期货价格与其对应的现货价格，我们称之为基差。
比如公司债相对于国债的溢价部分，我们称之为信用风险溢价。

那么，隐含波动率作为期权的价格，是否也有同样的“溢价”？当然是有的，如果把期权挂钩的标的的波动率RV作为期权的“内在价值”的话，那么隐含波动率与标的波动率之差，就是波动率的“基差”——波动率风险的溢价（volatility risk premium），简称VRP。

IV = RV + VRP

即对于期权买方（IV多头）而言，其成本可以分解为两部分：第一部分是期权的“内在价值”，RV，另一部分是波动率的基差变动，VRP溢价。

那么这个VRP有什么卵用。

一直有follow本屌的朋友都知道，卖出一个期权并且做对冲的话，盈利就是，“那个积分”：

所以，一个正的VRP就意味着，做期权卖方并且对冲的话，（至起码一开始）会保证到一个正的（期望）收益。

那么，如何理解这个正的VRP呢？

假如你把期权市场看作是标的的一个保险市场，期权的买方，就是为标的买保险的人。期权的卖方，就是为标的兜底的人（说起底，五指山底下，明年，中美合拍，文体两开花）。那么既然是要帮你兜底，总不能直接BS定个价就卖给买方吧，这对于在标的爆炸时为你兜底的人来说太不厚道了。

于是这个VRP，就可以理解为：期权卖方为了帮期权买方做保险兜底而要求的一部分风险溢价。更进一步说，（正的）VRP的存在，是场内期权卖方能一直维持高胜率的关键。

AQR曾经就对美国期权市场的VRP做过一番研究，其中有一篇论文研究的是美国期权市场的VRP与期权卖方胜率的关系，结论大概如下：

1. 自1996-2016期间，VRP大于零的时间占了88%，也就是说，美国市场的期权卖方在88%的交易时间里都有正的VRP作为溢价保护。

2. 平均而言，VRP的均值大概位3%，即美国市场的期权买方，一怼进市场买期权就得先交3%的买路钱。

这两点解释了为什么期权卖方可以长期维持超高胜率。

还有一篇论文，研究的是在极度平静的市场下，买入put做资产保护是否会比较划算。

答案是：不会。因为即使在SP500波动率最低迷的时候（年化5.3%），那时候美股的vix也有11.6%，也就是说，即使你在美股波动最低迷的时候去买一个看跌为标的做保护，你依然要付出高达6%的VRP溢价。

下图是我国50ETF的波动率差，各位可以感受一下，我国的VIX由于众所周知的原因停摆了，于是我拿了近月ATM的IV作为VIX的替代，偷一个懒：

各位留意一下，最近几天IV与RV的差持续拉大，这意味着什么，就不用本屌多说了8？

然后我们接下来看看场内期权市场的低配版：场外期权市场。

这几天我在看一篇上古论文：

里面有个命题十分有意思：

我知道你们都没兴趣看英文，我大致翻译一下：

1. 在随机波动率的假设前提下，一个delta对冲的仓位的最终盈利分为两个部分：波动率的溢价部分 + 波动率的波动率（留意积分项的被积表达式，后面有一个是dW，随机的）。

2. 假如一开始期权定价的波动率并没有被price in，即波动率溢价为零，那么delta对冲仓位的期望收益，随着对冲次数增多而收敛于0。

为什么要把这么一个结论放在这里说？

因为，对于场外期权市场来说，IV为常数，vega为零。上面这个结论说明了：对于风险子公司来说，在掌握场外期权定价波动率的定价权的情况下，风险子公司的利润（绝大部分）来自于波动率溢价。而不是（留意：而不是）所谓的对冲技巧。

所以，就像之前说的，与其研究什么delta对冲带、研究波动率计算用哪个窗口参数来rolling，倒不如想想怎么把规模做大。因为波动率溢价是确保利润的唯一途径。

再说了，要是你择时牛逼，还对个几把冲？

正所谓新年新气象，新气象就必须要有新搞作。

公众号后台回复：狗年苟住

给你们意外惊喜。

冼尼玛San LeiMa
2019/01/03