濡圣投资 | 美式期权过早的推论

来源：上海濡圣投资管理有限公司

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   在前面的分析中我们得知，标的资产为无分红的股票时，美式认购期权的价格和欧式认购期权的价格相同。我们可以将上述分析扩展到标的资产为期货的美式期权。

（1）当标的资产为无分红的股票时，美式认购期权和欧式认购期权价格相同。

（2）当标的资产为期货时，期货也没有分红。

（3）当标的资产为期货时，美式认购期权的价格和欧式认购期权价格相同。

   众所周知，期货是不提供分红的金融产品，其和股票的最大差异在于结算方式。股票在卖出股票前的持仓盈亏为非实现的动态盈亏，而期货根据每天的结算价产生实现盈亏。美式期权赋予买方在到期前提前行权的权利，而该权利的价格可以通过保留期权所产生的到期为止的现金流和提前行权产生的现金流而求出。

   有分红的股票分为：在未来的特定时点进行一次分红的方式和连续分红的方式。连续分红的情形：假设当前股票价格为S，分红率为d，股价应替换为考虑分红的Se-dT 。当标的资产为期货时，由于期现套利交易因素，期货价格（F）和标的资产价格（S）的关系为S = Fe-rT 。期货看似不进行任何分红，但实际拥有按照利率连续分红的结构。

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