大年初一我直奔电影院,把《流浪地球2》看了两遍。
不得不承认这是一部世界级的优秀科幻作品,它有着名留影史的一切必要条件:宏大的世界观,绚丽的特效,极致精细的铺垫,把哪怕只出现几秒的道具当成主角来制作的态度,以及展现的对人类勇气的歌颂和集体英雄主义的光辉。最重要的,它作为一部观感偏硬核的科幻电影,体现了恢弘的想象力和在不影响主要设定情况下的科学性,而且在前作已经十分优秀的基础上更上一层楼。尽管当下有些许杂音,但我相信随着时光流转,将来再回头看这部电影,人们不但不会厌倦于它的地位和荣誉,反而会进一步发现它的价值。
《流浪地球2》是无比优秀的科幻电影作品,超越了前作
我是个业余航空航天博主,尽管我本人在科幻小说领域涉猎不深,大刘的作品是一部没读过……但我深知,恐怕没有哪个蓬勃发展的现代工程技术领域如航天一样在其诞生的早期深受科幻作品的影响。
齐奥尔科夫斯基,奥伯特和戈达德,三位公认的火箭宇航先驱
火箭和航天领域的三位公认的奠基人,俄国人康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基,出生在奥匈帝国后加入德国国籍的赫尔曼·奥伯特,以及美国人罗伯特·戈达德,他们每一个人都在回忆录或后来的记述中承认,之所以走上航天理论探索之路,是受到科幻小说的启发。其中齐奥尔科夫斯基和奥伯特的启蒙作品是被誉为“科幻小说之父”的儒勒·凡尔纳的《从地球到月球》。在这部脑洞大开的小说中,凡尔纳设想了长274米,重6.8万吨的超级大炮,用16.4万吨硝化棉作为发射药,将能载3人的炮弹射向月球。这两位独立推导出火箭方程的科学家正是因为对凡尔纳的方案不够满意,尝试更换一个更加合理(比如降低发射加速度、考虑空气的热障效应等)的计划,从而投身于火箭推进理论,并最终成为这个领域的先驱。而远在美国的戈达德则是小时候读了威尔斯的科幻小说《星际战争》后,决定为火箭研究而贡献一生。《星际战争》讲的是外星人入侵的故事,后来90年代被改编后拍成电影《独立日》。
儒勒·凡尔纳《从地球到月球》中登月大炮的“炮弹”
1898年版本的《世界大战》封面
《流浪地球2》中,那震撼而宏伟的太空电梯是一个绝对的亮点,它就像凡尔纳《从地球到月球》中那门不可思议的巨炮那样,是一个作品同时代无法建造的太空运输超级工程,尽管我们知道太空电梯的理论基础远比凡尔纳的巨炮要坚实。在电影中以细节展现超前的太空交通,《流浪地球2》不是第一个。
《月里嫦娥》(Frau im Mond),请注意第二位编剧,即赫尔曼·奥伯特
早在电影刚诞生没多长时间的1929年,德国著名导演和编剧弗里茨·朗就破天荒拍了一部《月里嫦娥》(Frau im Mond),这是一部不比《流浪地球2》短多少的黑白默片,竟完整地展现了使用氧气的多级火箭从地球发射并降落月球的场景。尽管还有28年人类才进行了首次太空发射,但这部影片却想象出了很多后来航天发射中的元素:比如垂直转运,发射前进行倒计时,火箭发射台下方安装水池以吸收发动机热流并降噪,甚至还考虑到了发射过程中的加速度,乘客是以躺卧的方式升空的,在发射过程中乘客甚至因为过载过大而昏迷,不知道小破球2中的类似场景是不是在致敬这部94年前的古早科幻。
上图:《月里嫦娥》(1929)剧照,因为火箭发射的高过载,乘客产生晕厥 下图:《流浪地球2》(2023)剧照,因为太空电梯发射的高过载,乘客产生晕厥
正如小破球找到了中科院和相关院所的专家来做科学顾问,《月里嫦娥》的科学顾问兼编剧正是前文提到的德国航天先驱奥伯特。为了宣发这部电影,奥伯特申请从电影经费中播出1万马克,去制作一枚真的火箭发射,导演同意了,不过奥伯特很快发现他把做一枚能飞的液体动力火箭这件事想简单了。在尝试了多种燃料组合后,奥伯特选择汽油和液态氧作为燃料,并开发出了一种独一无二的锥形喷嘴(德语:Kegeldüse)发动机,但由于严重的超支,最终他也没能在电影上映前把火箭打上天。尽管奥伯特失败了,但是他未完成的火箭和相关技术被德国一个受他的作品启发而成立的组织太空旅行学会(德语:Verein für Raumschiffahrt)买下。一个奥伯特的年轻学生在电影上映的一年后加入了这个组织,继续奥伯特的火箭研究,他叫沃尔纳·冯·布劳恩。可能奥伯特自己也完全想不到,在电影上映40年后,在他和他的学生以及数十万人的共同努力下,他参与编写的用火箭登月的剧本居然变成了现实。
1930年,太空旅行学会的成员正在研究奥伯特的火箭,右二的年轻人是当时18岁的沃尔纳·冯·布劳恩
左图为《月里嫦娥》剧中的登月火箭移出总装测试厂房的剧照,右图为40年后成功登月的土星五号火箭,它们都有奥伯特的一份功劳
第一代航天理论先驱们读着科幻,通过向科幻作品中的疯狂脑洞不断填补当时他们所能掌握的科学知识,最终诞生了一批严肃的科学、工程学著作。齐奥尔科夫斯基1903年写出了著名的《利用火箭装置探索外层空间》(俄语:Исследование мировых пространств реактивными приборами);奥伯特通过扩展自己的博士论文于1929年写出了《太空飞行之道》(德语:Wege zur Raumschiffahrt)。第二代航天先驱们,也就是那一批真正动手参与火箭开发计划的科学家们,弗里德里希·灿德尔(Ф.А.Цандер苏联航天先驱),瓦连京·格鲁什科(В.П. Глушко,苏联航天先驱),沃尔纳·冯·布劳恩,马克思·瓦利艾(Max Valier,奥地利/德国航天先驱)等等,阅读着第一代航天先驱们的学术著作成长起来,并最终带领着人类实现太空梦。那么同样疯狂脑洞的《流浪地球2》会不会也成为一粒种子,将来我们的科学家也在它的幻想基础上不断发展,最终真的把其中的太空电梯、聚变能源、量子计算机和门型机器人等做出来呢?
苏联最早的火箭研究机构喷气推进研究组(ГИРД),前排左二是谢尔盖·科罗廖夫,右三后排站立者是苏联航天先驱弗里德里希·灿德尔
对于一个航天迷而言,《流浪地球2》不能绕开的亮点就是片中展现的超级天地往返运输系统——太空电梯,这个最早由齐奥尔科夫斯基在巴黎埃菲尔铁塔启发下于1895年提出的概念是很多科学论文和科幻作品的宠儿,其概念并不新鲜,它通过一系列从赤道地表延伸至超出35786千米的地球同步轨道外的系绳,让下端更强的重力和上端更强的离心力相互平衡,在张力下维持系统的大致静止,以便人员和货物更省能源地往返于天地。小破球里的太空电梯的出彩之处在于细节,毕竟一个占了近20分钟镜头的巨大机械,是不可能通过寥寥数笔混过去的。对太空电梯系统的详细设计和宏伟展现,是这部电影最出彩的地方之一,听闻郭导在拍摄这一段时也是遇到了非常多的困难,功夫不负有心人,最后呈现的效果我认为十分完美。
太空电梯地面端,其最下方是电磁弹射器
理论上来讲,之所以建造太空电梯,是为了节省数量庞大的、为了克服地球引力而消耗的化学能燃料,以便利用简单的电力拖索系统来实现电梯轿厢的上下行运动。在太空电梯不同高度释放的物体,具有不同的初始线速度,这很容易通过地球自转的角速度结合释放高度到地心的距离算出来。大约在23400千米的高度释放卫星,就可以进入一个最基本的低地球轨道;在36000千米释放卫星,卫星可以直接进入地球同步轨道;而在流浪地球2中的太空电梯顶端,也就是大约90000千米释放,那么卫星将获得足够的动能飞越火星!从太空电梯的上端前往月球也将非常方便,当然由于月球被地球潮汐锁定,自转太慢,没法在月球上建设和地球类似的太空电梯,所以从地球上的太空电梯出发去月球,还得有一套可提供ΔV的动力来完成月表减速降落。
太空电梯基本原理
从赤道附近的地表开始垂直上升,两种主要的力就处于相互battle的状态中,分别是地球对物体的引力和地球旋转产生的惯性力——离心力。一开始是重力统治了离心力,沿着电梯垂直于赤道上升时重力会随着远离地球而减小,而离心力则随着半径增大,线速度增加而增加。直到抵达约36000千米高度的地球同步轨道时,物体绕地球的公转周期和地球自转周期相同(这个轨道也是这么计算出来的),此时物体与地球中心的连线在地球表面上的交点(也就是所谓的“星下点”)是基本不动的。这意味着,即使没有系绳的张力,物体也不会因为公转周期与地球不同而跑偏,这也就意味着两种力是相互平衡的。如果再向上走,则离心力会逐渐占据主导,如果不加以主动力控制,物体会逐渐向上加速。
也许太空电梯的基本原理,读者光看公式或者我的文字叙述理解起来有点困难,那不妨考虑一个非常简化的模型:即这玩意就是个太空溜溜球。一个由无限强度,却0质量的绳子拴着的0体积质点。当这个质点恰好位于地球同步轨道上的时候,绳子可以从它的星下点向上链接这个质点,而不产生任何张力(为了简化我们不考虑科氏力、月球引力、大气等等现实因素)。为了让绳子有效绷紧,那么这个质点显然应当放在稍稍高于同步轨道一点点的位置,这样为了使质点的公转速度跟上地球自转,我们需要对其施加一点向心力,而这个向心力就可以有效绷紧从地表链接质点的绳子。现在我们等量代换一下,质点不再是0体积的,它变成了整个太空电梯加上方舟空间站的质心,而系绳,也就是大家在电影里看到的那些环状结构加强的“钢”缆,电梯轿厢在上面滑行的那个,则是有质量的。
方舟空间站下部是多条缆绳和电梯系统,上半部分就简单得多,三组缆绳组成的结构将连接同步轨道空间站到90000千米高的配重块,看样子这一段是没有电梯的
这样我们就构建了电影里太空电梯的全貌,它和前人科幻小说或者论文中纯粹运输用的太空电梯还不太一样,它其实是一个轨道空间站加上电梯的综合体:一个从非洲加蓬共和国首都利伯维尔附近(为什么选利伯维尔?因为这里离赤道只有40公里,是世界上离赤道最近的大城市之一,而且还靠近海岸,方便运输巨型货物)延伸至90000千米高的超级建筑,其绝大部分的结构都是由几十根“钢”缆组成,每隔数百米就会有一个环状结构用来固定缆绳。这部太空电梯大致上可以分成上下两个部分,下半部分是真正意义上的“太空电梯”,数根可以走轿厢的缆绳围绕成了一个圈,这个圈从地表开始向上延伸,途中有若干补给站,最终于36000千米高度附近抵达方舟空间站。上半部分则实际扮演着配重,从36000千米一直延伸至90000千米,在电影里仔细观察可以发现,上半部分的缆绳集中于较小的一个圈内,且数量明显低于下半部分的电梯段,可能无法提供电梯升降,也有可能是电梯还未完工。
在方舟空间站附近身着舱外机动装置进行舱外作业的航天员,暗示了空间站当前处于地球同步轨道附近
方舟空间站被炸瞬间,这个视角可以帮助我们理解整个电梯的结构
理论上,方舟空间站本体,就是那个巨大的环状结构可以存在于整个太空电梯系统的任意高度,还记得我们刚刚的力学简化模型嘛?只要它的全系统重心(我原来写的是质心,但经过b站小伙伴的提醒,重力场随着电梯的方向是不同的,下面这张图可以清晰看到,所以应该改成等效的重力受力中心,质心实际上可以比重心高得多)处于地球同步轨道之上一点就可以了。但是不要忘了,空间站所在电梯高度不同,它受到的加速度是不同的,在同步轨道上的空间站基本上是0重力的,如果低于这个高度,由于重力更强,所以合力向下,所以是有向下的微重力的,反正如果更高,那么加速度是向上的。我一开始甚至觉得,应当把方舟空间站放到高于同步地球轨道的位置,这样可以提供一定的重力(虽然是脚朝天的),这不是里面的人在里面工作生活更方便嘛!因为他们上去是搞建设的,又不是做科研的,不需要零重力的呀!而且这样轨道更高,从空间站出发去月球的ΔV更低,毕竟方舟空间站的存在是为了建设月球基地嘛。不过在仔细看第二遍电影后,我就从电影中看到了支持同步轨道空间站的证据——在刘培茄首次上天的那段结尾,我们看到了很多身着类似于舱外机动装置(Extravehicular Mobility Unit,EMU)的航天服在空间站附近工作的航天员。如果方舟空间站不在地球同步轨道,那么他们都得用绳子吊着(注意是吊,影片中的确出现了松弛的安全绳,再次点赞电影的细节)或者用EMU持续提供向上或向下的推力才能维持高度,这对舱外工作非常不友好。
合加速度随着横轴轨道高度增长的变化态势,可以看到一开始极为陡峭,右侧则增长缓慢,这就是在开始出重拳,后面涓流充电这一套电梯动力配置逻辑的物理基础
我特别留意了太空电梯的动力,并再次为导演无懈可击的细节而感动。在上面的理论部分,我提到,同步轨道以下,越接近于地表,向下的加速度就越强。所以从地表搭乘电梯上空间站所需要的动力是一个从强变弱的趋势,而且通过重力和离心力的公式可以看出,重力的衰减是和距离的平方成反比,而离心力则是线形增加,这就意味着在地球表面附近需要强大的动力,而越接近于空间站,动力需求越弱,甚至最后的旅程可能都不需要什么动力,靠着前面加速的巨大惯性,就能自主滑到空间站(你要是速度太快,接近空间站你还得花费能量去减速,何必呢)。电影里的太空电梯,经过我的火眼金睛,居然使用了三级加速的方式!第一级是地面的电磁弹射装置,这我还是从背景音里提示的“”electromagnetic launch connected(电磁发射装置连接)结合镜头中的机械连杆动作才看出来的。电磁弹射可以以很高的效率发射大质量物体,作为起飞加速可以节省燃料。在某些情况下,如果第二级的动力需要一个初始速度来达到工作条件,比如冲压发动机需要X马赫的来流用以点火工作,那么一个弹射器可以免除第二级上用以初始加速的引擎,节省重量。而电影中第二级动力则更加有意思,表征就是大家看到在电梯轿厢四个角上两两布置的、类似于超音速战斗机那样用连杆带豆收敛片进行扩张比调整的喷口,尽管从它喷射出的橙黄色火焰和绚丽的马赫环,很容易被误认为是单纯的某种火箭发动机。但请注意它上半部分显著的涡轮进气口!这玩意居然是个组合动力发动机,很可能是我国多个单位和一些发达国家正在开发中的空气涡轮火箭(ATR, Air Turbo Rocket)或者预冷空气涡轮火箭(PATR, Pre-cooling Air Turbo Rocket)。
组合式的吸气/火箭动力作为第二级加速
这种组合动力通过向压气机后,涡轮前提供不依赖氧气的燃气发生器(也就是火箭)来为发动机在大气稀薄的高空高速工作提供动力,这样可以在低空用纯粹涡轮的形式充分利用空气中的氧,提高燃料的比冲。在电影中可以非常清晰地看到,第二级的加速发生在起飞到高空大气中,一旦越过卡门线进入太空发动机就基本熄火了,这时候第三级动力就出现了:自上方的空间站放出了一个牵引装置,由缆绳驱动,会自动和高速上升的电梯相连接,就像磁力扣一样吸附在轿厢的顶部,然后拖曳着电梯完成剩下的旅程。我想这个时候太空电梯才真正变成了一个“电梯”。用机械能驱动的电梯有个好处,就是可以非常方便地回收动力。比如下降的轿厢需要提供制动力,不然会被越来越大的重力加速并砸毁在地面,而上升的轿厢需要对抗重力提供拉力。如果双方都是靠自己的动力上升下降,那么无法交换能量,浪费严重。可有了机械能回收系统就不一样了,就像现在主流的电动汽车有制动回收技术一样,我们完全可以在下降的轿厢上装上发电机,发电产生阻力,同时发出的电用来提升另一台上升的轿厢。在刘慈欣无比崇拜的英国作家阿瑟·克拉克1979年出版的获奖小说《天堂的喷泉》中,对轨道塔(就是书中太空电梯的名字)有着这样的描述:
电梯轿厢的磁吸吊索
“运载旅客、货物和燃料使用的‘宇宙密封舱’,将以每小时数百公里的速度沿着管子上升和下降。由于百分之九十的动力可以在这个系统中得以回收,因此,运送一名乘客的成本不过几美元而已。这是因为当宇宙密封舱向地球降落的时候,它的电动机在起到磁力制动器的同时,会作为发电机而产生出电能。和宇宙飞船不同,这种宇宙密封舱不会将动力消耗于使大气发热和产生冲击波;它的动力将由本系统加以回收。也就是说,下行的列车将带动上行的列车。按照最粗略的估算,升降机的运行费用不会超过任何一种火箭的百分之一。”
不过与阿瑟·克拉克的太空电梯不同,流浪地球2里的电梯显然不仅仅追求节能降本,速度和运行效率也是头等大事,不然明明可以从地表开始就慢慢爬,为何要加速到超过9G,让里面的航天员昏迷一大片呢?毕竟地球面临危机,人类的生存都指望这十几部电梯呢,怎么能磨洋工呢?当然,这里面有一个潜在的bug,那就是我们没有考虑到科里奥利力的影响。实际上,由于科氏力的存在,沿着电梯向上运行的轿厢会向地球转动相反方向拖拽电梯。由于太空电梯可能不是刚体,所以其几何形状会发生改变,产生一定的晃动。而且随着上升速度的加快,科氏力会使得轿厢在钢索上产生越来越巨大的摩擦力,甚至会摧毁电梯。所以在现实中建造太空电梯时,如果我们最终能建出来的话,运行速度其实是越慢越好。
所以“冰盾”其实是没有必要的
看到了吧,正是因为剧组这种对理论的深入理解叠加上了根据情节因地制宜地设计道具,才让我们看到了如此纷繁复杂的系统,酣畅淋漓的现场表现,而这一切还都富有逻辑并尽可能地在设定的基础上符合科学,哪怕是一个较为具备科学素养的观众恐怕还得非常认真地看才能完全理解剧组那细致如麻的心思啊!
另外我们都知道,太空电梯被数字生命派的反对者用可以寄生在轿厢上的智能导弹以特洛伊木马的方式炸毁,而且观众必定对巨大的方舟空间站从天而降坠落在加蓬首都的画面印象深刻,起码那两只一脸懵逼的狐獴会赞同我的说法。然而作为一个脑子里时刻有着轨道动力学的航天爱好者,这个结果不能说是很有意思,只能说是非常有意思。这个爆炸的破坏本质上可以简化为这么一个问题:我现在要把太空电梯横向切一刀。如果您还记得我前面理论部分尽可能浅显易懂的解释,您就会发现,要决定一个太空电梯的一段残骸是坠向地球,留在轨道还是飞出地球,最重要的就是其重心所在的高度。如果此处的线速度低于质心在此高度释放时的最低允许轨道速度,则会坠向地球。这个高度算出来大约是在23000千米左右。大于等于这个高度则短时间内掉不下来。而我们在电影中看到,携带有智能导弹的轿厢最终是在空间站上引爆了,而空间站却掉了下来。那么只有一种可能性,就是爆炸其实是将方舟空间站和太空电梯上半部分的连接炸断了(似乎上半部分链接缆绳数量少得多,也好炸一点),这样才有可能使得包含太空电梯的下半部分的重心稳稳地在23000千米以下,方舟空间站才有可能砸回地球,而上半部分的太空电梯,连同其最顶端的配重,就会像一个链球运动员转了若干圈,最后链球脱手的那一刻一样,飞出去,进入一个偏心率巨大的椭圆轨道(就像很多彗星那样),很多很多年都不会回来。当然即便是空间站和电梯的下半部分掉了下来,也不可能刚好掉在利伯维尔,坠落时间也不可能有那么快。具体掉在哪,什么时候坠落其实很难计算,因为涉及到整个系统随着海拔线的质量分布情况,不过剧组为了剧情在掉落物理这一块做了简化处理,让空间站垂直砸下来,给人以最大的视觉冲击,是完全可以理解的。
单壁碳纳米管的隧道扫描显微镜图像,这建造太空电梯最理想的材料之一
最后我想说的是,尽管没有任何理论上的禁忌,太空电梯目前由于材料学的羁绊,还无法实现,并不是说我们造不出足够强度的纤维材料,也不是因为这些材料的原料有多金贵(碳能有多金贵),而是我们无法进行相应规模的生产。如果材料强度不足,强行使用更低强度的材料,比如高模碳纤维进行顶替,那么整个电梯的重量将变得完全无法承受:我这里简单计算一个算例给大家体会一下,假设我们用T-800这个级别的高端碳纤维来制作电梯的缆绳,而且假设我们可以根据缆绳上的应力来分配缆绳的粗细,即中间太空电梯中间受应力最大的部分最粗,然后两端最细,中间渐变,那么在地面只有1毫米直径的缆绳,在地球同步轨道上应力最大处,需要14米的直径,才能有足够的强度来保证承受36000千米长的缆绳自重而不至于断裂,这还是没有任何载荷质量和安全冗余下计算的结果,实际建造的话中间缆绳的直径必然比14米粗得多。只有使用尚在实验室阶段的单壁碳纳米管或单晶石墨烯来制作缆绳,才有可能让太空电梯实现。国际宇航科学院于2018年发表了《Road to the Space Elevator Era》报告,大量专业人士进行充分评估后认为,太空电梯在材料学发展下是完全可行的。
国际宇航科学院于2018年发表了《通往太空电梯时代之路》报告封面
既然奥伯特当时充满蒸汽朋克风格的登月火箭被认为没有理论困难,要实现它只是一堆难得要命的工程学问题集合,而在不到半个世纪的时间里人类就真的登上了月球。那么我们看着《流浪地球2》,为何不学习一下基督山伯爵,等待并心怀希望呢? |