如何评价 2022 亚太杯数学建模竞赛?

比赛开始时间为2022年11月24日

期权匿名回答 · 2022-11-25 09:50:15

今天一看题目，好家伙，A题组委会直接原封不动地抄袭2022年河北省研究生数学建模D题，这题正好我之前做过，直接原封不动搬过来属于是脸都不要了

已更新第一问代码和结果，下载地址如下，后续持续更新第二、三问：
https://mbd.pub/o/bread/Y5yZkp5u这题我之前做过，直接把之前的代码搬过来就行，思路如下：
分析：使用图像分割算法把图像左上角裁剪后，可以调用python中支持图像识别的第三方库（比如：百度云OCR图像识别，Tesseract-OCR图像识别，微软Azure 图像识别，有道智云文字识别，阿里云图文识别，腾讯OCR文字识别等等方式），这里推荐选择其中一种方式，之后使用python + pytesseract+Tesseract-OCR来完成图片中的文字识别

2022河北省研究生数学建模D题原题如下：
连铸保护渣熔化析晶过程序列统计分析
一、背景介绍
保护渣工作环境是在连铸工艺中称之为“心脏”的结晶器内，主要冶金功能是绝热保温、防止二次氧化、控制传热、润滑铸坯和吸收非金属夹杂物。保护渣能否较好的发挥其冶金功能，主要取决于其理化性能是否合理。理化性能的好与坏直接关系到铸坯表面质量及连铸工艺是否顺行。
当将连铸保护渣添加到结晶器内钢液面上之后，连铸保护渣就开始了其“一生”的热历程。首先这些固态渣样在钢液面上堆积形成粉渣层，能够防止钢水温降过大造成钢液面结壳；随后，连铸保护渣的温度会逐渐升高，直至达到熔化温度，此时保护渣形成熔融层，配制保护渣的各种原料之间通过发生化学反应生成低熔点物质形成液渣，而成分也会发生一定程度的变化，这个过程被称为熔化行为。当连铸保护渣熔化完全后会形成液渣层，覆盖在钢液面上，随着液渣从钢液面上的熔渣池流入新生坯壳和结晶器铜壁的间隙形成渣膜，靠近铸坯一侧的液渣在铸坯表面高温的作用下，仍然保持液渣状态，但液渣温度在结晶器纵向会随着铸坯表面温度的降低而降低。而靠近结晶器铜壁一侧的渣膜在结晶器的强冷作用下急冷凝固形成玻璃态固渣膜（渣膜的凝固行为），而渣膜上的某个位点在合适的条件下会结晶形成结晶层（渣膜的结晶行为），最终形成典型的３层渣膜结构：玻璃层、结晶层和液渣层。这个过程就是连铸保护渣的凝固结晶行为。

保护渣对结晶器传热的影响主要通过结晶层实现，而对钢坯的润滑作用同样受到保护渣相态影响，一般来讲，液态层润滑效果最好，玻璃层次之，过早
结晶或者结晶层太厚都会影响润滑效果。因此研究保护渣在结晶器壁和凝固坯壳之间的空隙的相态分布十分重要。但在实际的连铸生产过程中，由于结晶器内高温、瞬态流体流动、各种复杂相变和化学反应，加之结晶器壁不透明等因素，很难直接观察保护渣相态变化。目前，多采用SHTTⅡ型熔化结晶温度测试仪（见图1）观察保护渣的析晶过程，获取保护渣结晶温度、结晶率和时间三者的关系，为设计出满足钢种凝固要求的保护渣提供基础。
实验过程如下所示：
（1）将30g脱碳后的保护渣进行研磨，粒度为200目，取其2-3mg研磨后的试样放置于热电偶接点部位，持续升温至1500℃，此时保护渣逐渐由固态熔化为液态。
（2）使液态保护渣保温30s，之后渣样在50℃/s的速度下冷却，在降温过程中原位观察渣池中晶体的变化，此时逐渐有晶体析出。并且记录不同升温速率下发生脱玻化温度，及降温时开始析晶时间、结束析晶时间。
（3）在降温至室温的过程中，通过可视化界面的图像分析软件观察渣池中的保护渣，确定此时渣池中完全凝固后，实验结束。
二、建模题目
保护渣熔化结晶过程的节点图像如下所示。

图2中的6个图像即为保护渣熔化结晶过程序列图像中的6种物理变化节点处的视觉效果。
上述实验过程中每1秒产生1张图像，每组实验进行时间约为700s，相邻图像间产生的动态差异累积即为保护渣熔化结晶过程。实验人员仅关注6个节点对应的时间和温度变化曲线而忽略大量的过程信息，导致绝大多数的有效信息被雪藏，未发挥其潜能。此外，设备本身有自主知识产权的隐私保护，无法自动获取每1张图像对应的时刻与温度，只能实验结束后，靠肉眼识别关键节点图像，依此打开图像，记录图像左上角的信息，以指导设计出满足钢种凝固要求的保护渣。浪费了大量人力，也为实验过程信息的进一步开发造成障碍。
保护渣熔化结晶过程序列图像见附件1，附件1中有562张序列图像，这些图像是实验开始后第110秒至第671秒过程中采集的，文件名序号即为采集时刻序列，每隔1s采集1张图像。附件1中数字图像呈现的信息见图2，每张图像左上角标记着图像对应的时间、1#丝与2#丝的温度值。
为实现保护渣熔化结晶过程序列图像自动识别与性能预测，请完成如下3个问题。
第一问：采用图像分割与识别的技术或其他技术，自动提取每1张图像左上角的1#丝温度，并将其自动导入附件2中对应表格里，并制作温度与时间关系曲线图（1#丝温度与时间的关系图、平均温度与时间的关系图）。
代码之后更新，欢迎关注
第二问：根据图2中6个节点图像，采用数字图像处理技术，研究保护渣熔化结晶过程中相邻序列图像间的动态差异，并量化表征这些差异。在此基础上，研究应用这些量化后的差异特征进行时间序列建模，获取保护渣熔化结晶进度曲线。
分析：之后更新，欢迎关注
第三问：考虑温度、时间变化，结合第二问的研究成果，构建数学模型，讨论温度、时间变化与保护渣熔化结晶进度之间的函数关系。
分析：同上

期权匿名回答 · 2022-11-25 09:51:06

AC题已经更新，持续更新中！！！更多思路↑

A题：序列图像特征提取及模具熔融结晶建模分析

A题是一个模具结晶的建模分析问题，我们首先对给出的图像进行特征提取，来构建我们的温度时间曲线图；先对图像进行一个边缘检测，再进行轮廓跟踪和图搜索，并基于变换直方图选取阈值，最后考虑通过聚类分析来得到我们的表格数据，构建温度时间曲线图；代尔文我们还要对量化的不同特性进行时间序列建模，需要用到ARIMA来进行相应的预测，构建时间序列模型；第三问中要构建温度、熔化速率和结晶速率的关系，通过Avrima方程来构建一个结晶动力学模型，A题需要用到一定的专业知识，建议有一定建模基础的同学选择该题目。

B题：高速列车的优化设计

B题稍微看了一下，有一定的难度，需要用到大量的物理公式，首先需要构建一个空气阻力学模型，根据能量守恒定理，我们的控制方程可以写为：

再引入气体的状态方程：p=ρRT（R为气体常熟，ρ为气体温度）
有点难度，后面更新一下！

C题：
C题就是数学比较开放的题目了，属于一个数据分析类题目，跟前两年的华为杯差不多，考察的也是全球变暖问题。
问题1.你同意有关全球气温的说法吗？使用2022_APMCM_C_Data。附件中的csv和其他您的团队收集的数据集，以分析全球温度变化。
a)你同意2022年3月全球气温的上升导致了比过去10年期间更大的上升吗？为什么或为什么不呢？
b)根据历史数据，请建立两个或两个以上的数学模型来描述过去，并预测未来的
全球温度水平。
c)使用1个(b)中的每个模型来分别预测2050年和2100年的全球气温。你们的模型是否同意2050年或2100年全球观测点的平均温度将达到20.00°C的预测？如果不是在2050年或2100年，那么您的预测模型中的观测点的平均温度何时会达到20.00°C？
d)你认为1(b)的模型最准确？为什么
然后第一问主要是一个数据的预处理和预测类问题，首先是数据的预处理，对于给出的温度数据均经过严格的质量控制和均一性检验，对个别缺失数据采用相邻站点线性回归方法进行插补，保证经过处理修正后的气象数据具有很好的连续性，然后可以基RClimDex软件对数据异常值与错误值进行过滤筛选（也可以直接筛除），以满足分析要求。

均一性检验

根据给出的数据，我们进行一个数据可视化处理，这里着重讲一下，亚太杯、包括美赛其实是很看重你的数据可视化能力的，图画的好不好，最终能够很大程度影响到你的成绩，这里推荐大家使用可视化工具tableau，比较简单好用，或者用python也可以，主要问题a就是通过对比来进行一个分析。

温度折线图

然后b是一个预测问题的话，推荐使用ARMA，比较适用，其他的像线性回归、灰色预测等等也可以用到。也可以使用LSTM模型来分析，这里我们用LSTM来求解一下，流程图如下：

LSTM 的气候变化时空数据关键信息提取及趋势分析模型求解过程如下：
Step1：原始数据输入
输入给出的各个国家温度时间数据图
Step2：数据集化
将原始数据进行输入时空数据集化作为程序自变量的输入：
T[ ( u , v )
持续更新！
给出部分LSTM代码：
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import torch
from torch import nn
from torch. aut ograd import Variable
#LSTM（长短期记忆网络）
data_csv = pd.read_csv
#pandas.read_csv读取时空序列数据
plt.plot(dat a_csv)
plt.show()
#数据预处理
data_ csv = dat a csv. dropna()
dat aset = dat_csv. values
dataset = dat aset.astype (&#39;float32&#39;)
max_value = np. max (dataset)
min value = np. min(dat aset)
scalar = max_value-min_value
dataset = list （map（
lambda x∶ x/scalar，dataset））#将数据标准化到0~1之间
def create_dataset（
dataset，look_back=2）∶#look back 以前的时间步数用作输入变量来预测下—个时间段
datak,dat aY=[ ],[ ]
for i in range(len(dat aset)- look_back):
a = dataset [i∶（
i+look_back] #i和i+1赋值
dat alX. append(a)
dataY.append（
dataset [i+look back]） #i+2赋值
return np.array（
dataX），np.array（
datal） #np.array构建数组
data X,data_Y = create_dataset (dataset)
#data_Y: 1*142 data X: 2*142
#划分训练集和测试集，70%作为训练集
train_size = int (len(data_X)* 0.7)
test_size = len(data_X)-train_size
train_X = data_X[:train_size]
train_Y = data_Y[:train_size]
rrain_X =data_X[train_size:]
train_Y = data_Y[train_size:]
train_X = train_X.reshape(-1,1,2)
#reshape中，-1使元素变为一行，然后输出为1列，每列2个子元素
train_Y=train_Y.reshape(-1,1,1)#输出为1列，每列1个子元素
Train_X=test_X.reshape(-1,1,2)

期权匿名回答 · 2022-11-25 09:51:46

选题建议、A-C题思路已更新。下文包含：2022年亚太杯数学建模竞赛（APMCM）A - C题思路解析、选题建议、代码可视化及如何准备数学建模竞赛
2022年亚太杯数学建模竞赛（APMCM）于24号早上6点正式开赛，最新的更新可以看我的这篇文章：
2022亚太杯数学建模竞赛思路分享选题建议如下：
2022亚太杯数学建模竞赛（APMCM）选题建议A-C题思路如下：（AB目前不展示）
C题思路：
2022亚太杯数学建模竞赛C题思路解析很高兴，国赛的回答帮助了上千队伍，下面展示了国赛的回答：
2022年高教社杯全国大学生数学建模国赛C题思路分工可以参考美赛的分工：
2022美赛分工下面将给到大家一些团队的国一选手之前的参赛经历及如何准备数学建模竞赛的方法：
本文非常适合各个阶段的建模er观看，干货满满！（超详细攻略，完整版在下方回答）：
如何评价2022年数学建模国赛？部分回答如下：

2.1各大数模比赛的含金量

请看文章，里面有我的详细建议：
知乎 - 有问题，上知乎67 赞同 · 9 评论回答66 赞同 · 9 评论回答66 赞同 · 9 评论回答2.2 参赛建议（个人见解）

参加的最优顺序应该是：
1.练手比赛（选择一个或多个）：
五一建模（题目简单，不过需要报名费）
强推电工杯（题目适中，含金量还可以，不需要报名费）
认证杯（有两个阶段，含金量和题目难度不成正比，需要报名费，不推荐没参加过建模的同学参加）
2.进阶比赛
Mathorcup（难度较高，去年难度与国赛持平，需要报名费，如果没有时间可不参加）
美赛（虽然是进阶比赛，但时间在国赛后，所以可在国赛后参加。难度较高，需要英语写作，时间比国赛多一天，国内目前大部分院校认可度还行，如果学校不报销报名费且无保研或其他类似原因，可不参加。不建议跨校组队，因为证书只有一个学校名字）
3.全国大学生数学建模竞赛
单列出来，因为现在中国绝大多数高校都认可这一比赛，参赛人数非常多，含金量很高。
3 如何准备（干货满满，纯手打，希望大家多支持）

3.1 选择队友及任务分配问题（重要程度：5星）

最重要的就是选择一个合适的队友，如果有两个好队友，绝对会让你爱上建模这项赛事，能极大程度锻炼自己的团队协作能力。在想出一个好点子，程序成功运行，特别是最后完成自己的论文时的那种喜悦，无以言表，我觉得这种经历是比比赛结果更为重要的。
如下是我的选队友建议：（第8条优先级最高）
1 切忌找到那种事多的人（无论男女，以我的经验，女生比例大于男生）很多女生不愿意熬夜，有的男生因为怜香惜玉就不会选择让女生熬夜or女生来例假or女生男朋友找来（尤其危险，我之前在知乎看到有人居然被打了，因为他让打他的那个男生的女朋友熬夜来的）这样无疑是极大程度上影响比赛的
2 切忌找一对情侣！（咳咳，原因不多说了）
3 最佳搭配方案：三男or一女两男（最优），不推荐一男两女或者三女（尤其是女生，因为关系好而放弃了一个机会，我觉得迟早会后悔的）
4 搭配：建模手+论文手+编程手（其中最重要的是论文手，因为如果论文写得好，算法不咋地有可能也会获得很好的成绩）
5 建模手专业建议：数学/统计/相关专业优先
6 论文手专业建议：这个无论哪个专业都可，但是文科类同学慎重选择，因为即使论文写得好，有的人也不一定能听懂建模手或者是编程手的思路
7 编程手专业建议：计算机相关专业（学习大数据、机器学习、数据科学等方向的优先，会matlab或python的优先）有时候需要大家避个雷：不一定acm很厉害的人，就一定适合当编程手，建模更多的不是去做算法题。
8 认识大佬找大佬组队总没错
以下有个今天看到的回答，贴一下:（选好队友的重要性）
Aderline：如何评价东南大学2020届最具影响力毕业生评选？240 赞同 · 27 评论回答240 赞同 · 27 评论回答240 赞同 · 27 评论回答3.2 数模算法储备及常用算法推荐（重要程度：3星）

网上搜索，一搜一大把，我就不具体一个个说了，在这里仅仅说明一下哪些算法是需要提前掌握的。
以下是我觉得很重要，需要掌握（指知道原理，能够用代码实现or有能实现的代码模板）的算法：（排名不分先后）
1 拟合插值方法
2 时间序列算法
3 简单的图论算法
4 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划(用lingo、matlab即可实现)
5 排队论
6 层次分析法
7 灰色综合评价、灰色预测
8 一种聚类算法（见3.4）
9 一种分类算法（见3.4）
10 一种预测算法（见3.4）
11 多元线性回归
12 元胞自动机
避坑：模拟退火、蚁群算法、遗传算法等所谓的智能算法（看起来高大上，但是慎用，老师很不喜欢用这些算法的队伍）
3.3 研读优秀论文方法（重要程度：4星）

由于内容较多，所以单开了个文章:
数模论文研读方法

期权匿名回答 · 2022-11-25 09:52:33

选题建议、A-C题思路已更新。下文包含：2022年亚太杯数学建模竞赛（APMCM）A - C题思路解析、选题建议、代码可视化及如何准备数学建模竞赛
2022年亚太杯数学建模竞赛（APMCM）于24号早上6点正式开赛，最新的更新可以看我的这篇文章：
2022亚太杯数学建模竞赛思路分享选题建议如下：
2022亚太杯数学建模竞赛（APMCM）选题建议A-C题思路如下：（AB目前不展示）
C题思路：
2022亚太杯数学建模竞赛C题思路解析很高兴，国赛的回答帮助了上千队伍，下面展示了国赛的回答：
2022年高教社杯全国大学生数学建模国赛C题思路分工可以参考美赛的分工：
2022美赛分工下面将给到大家一些团队的国一选手之前的参赛经历及如何准备数学建模竞赛的方法：
本文非常适合各个阶段的建模er观看，干货满满！（超详细攻略，完整版在下方回答）：
如何评价2022年数学建模国赛？部分回答如下：

2.1各大数模比赛的含金量

请看文章，里面有我的详细建议：
知乎 - 有问题，上知乎67 赞同 · 9 评论回答66 赞同 · 9 评论回答66 赞同 · 9 评论回答2.2 参赛建议（个人见解）

参加的最优顺序应该是：
1.练手比赛（选择一个或多个）：
五一建模（题目简单，不过需要报名费）
强推电工杯（题目适中，含金量还可以，不需要报名费）
认证杯（有两个阶段，含金量和题目难度不成正比，需要报名费，不推荐没参加过建模的同学参加）
2.进阶比赛
Mathorcup（难度较高，去年难度与国赛持平，需要报名费，如果没有时间可不参加）
美赛（虽然是进阶比赛，但时间在国赛后，所以可在国赛后参加。难度较高，需要英语写作，时间比国赛多一天，国内目前大部分院校认可度还行，如果学校不报销报名费且无保研或其他类似原因，可不参加。不建议跨校组队，因为证书只有一个学校名字）
3.全国大学生数学建模竞赛
单列出来，因为现在中国绝大多数高校都认可这一比赛，参赛人数非常多，含金量很高。
3 如何准备（干货满满，纯手打，希望大家多支持）

3.1 选择队友及任务分配问题（重要程度：5星）

最重要的就是选择一个合适的队友，如果有两个好队友，绝对会让你爱上建模这项赛事，能极大程度锻炼自己的团队协作能力。在想出一个好点子，程序成功运行，特别是最后完成自己的论文时的那种喜悦，无以言表，我觉得这种经历是比比赛结果更为重要的。
如下是我的选队友建议：（第8条优先级最高）
1 切忌找到那种事多的人（无论男女，以我的经验，女生比例大于男生）很多女生不愿意熬夜，有的男生因为怜香惜玉就不会选择让女生熬夜or女生来例假or女生男朋友找来（尤其危险，我之前在知乎看到有人居然被打了，因为他让打他的那个男生的女朋友熬夜来的）这样无疑是极大程度上影响比赛的
2 切忌找一对情侣！（咳咳，原因不多说了）
3 最佳搭配方案：三男or一女两男（最优），不推荐一男两女或者三女（尤其是女生，因为关系好而放弃了一个机会，我觉得迟早会后悔的）
4 搭配：建模手+论文手+编程手（其中最重要的是论文手，因为如果论文写得好，算法不咋地有可能也会获得很好的成绩）
5 建模手专业建议：数学/统计/相关专业优先
6 论文手专业建议：这个无论哪个专业都可，但是文科类同学慎重选择，因为即使论文写得好，有的人也不一定能听懂建模手或者是编程手的思路
7 编程手专业建议：计算机相关专业（学习大数据、机器学习、数据科学等方向的优先，会matlab或python的优先）有时候需要大家避个雷：不一定acm很厉害的人，就一定适合当编程手，建模更多的不是去做算法题。
8 认识大佬找大佬组队总没错
以下有个今天看到的回答，贴一下:（选好队友的重要性）
Aderline：如何评价东南大学2020届最具影响力毕业生评选？240 赞同 · 27 评论回答240 赞同 · 27 评论回答240 赞同 · 27 评论回答3.2 数模算法储备及常用算法推荐（重要程度：3星）

网上搜索，一搜一大把，我就不具体一个个说了，在这里仅仅说明一下哪些算法是需要提前掌握的。
以下是我觉得很重要，需要掌握（指知道原理，能够用代码实现or有能实现的代码模板）的算法：（排名不分先后）
1 拟合插值方法
2 时间序列算法
3 简单的图论算法
4 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划(用lingo、matlab即可实现)
5 排队论
6 层次分析法
7 灰色综合评价、灰色预测
8 一种聚类算法（见3.4）
9 一种分类算法（见3.4）
10 一种预测算法（见3.4）
11 多元线性回归
12 元胞自动机
避坑：模拟退火、蚁群算法、遗传算法等所谓的智能算法（看起来高大上，但是慎用，老师很不喜欢用这些算法的队伍）
3.3 研读优秀论文方法（重要程度：4星）

由于内容较多，所以单开了个文章:
数模论文研读方法

期权匿名回答 · 2022-11-25 09:53:07

占个位置吧，比赛期间将会免费给大家提供赛题的思路分析，大家记得点赞保存一下！
A题：序列图像特征提取及模具熔融结晶建模分析

A题是一个模具结晶的建模分析问题，我们首先对给出的图像进行特征提取，来构建我们的温度时间曲线图；先对图像进行一个边缘检测，再进行轮廓跟踪和图搜索，并基于变换直方图选取阈值，最后考虑通过聚类分析来得到我们的表格数据，构建温度时间曲线图；代尔文我们还要对量化的不同特性进行时间序列建模，需要用到ARIMA来进行相应的预测，构建时间序列模型；第三问中要构建温度、熔化速率和结晶速率的关系，通过Avrima方程来构建一个结晶动力学模型，A题需要用到一定的专业知识，建议有一定建模基础的同学选择该题目。

B题：高速列车的优化设计

B题稍微看了一下，有一定的难度，需要用到大量的物理公式，首先需要构建一个空气阻力学模型，根据能量守恒定理，我们的控制方程可以写为：

再引入气体的状态方程：p=ρRT（R为气体常熟，ρ为气体温度）
有点难度，后面更新一下！

C题：是否全球变暖 C题是一个比较常见的题型，很多比赛中都出过，首先是温度预测，气候模型的求解以及分析的机器学习算法主要有：RNN神经网络；LSTM神经网络；时间序列；线性回归等等。上述模型及算法在不同程度上可量化分析全球气候时空数据及其趋势，预测未来全球气候变化，反映全球气候变化态势。然后构建一个温度与时间和位置的关系曲线，可以用到线性回归分析模型构建相应的关系曲线
本文用到的数据会比较多，大家进行数据分析的时候要先进行数据的预处理，总体来说难度较低，适合新手进行选择，后面我们会进行比较详细的思路分析，大家关注我，持续更新

后面我们会进行非常详细的思路模型代码分析，大家记得关注我，持续更新！！！

如何评价 2022 亚太杯数学建模竞赛?

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