可投资的风格纯因子组合后续

引言

上一篇写了如何用优化的方法构建可投资的纯风格因子组合以及在指数上构建纯因子组合时遇到的问题(组合收益率会受到特质收益率的侵蚀)。这两天在尝试解决这个问题的同时看了一些指数增强策略的研报，发现市面上做指增的策略通常是把barra的这些风格/行业因子放在约束条件里让投资组合在这些因子上的暴露等于基准组合在这些因子上的暴露(不过我看到的研报都是只对市值和行业做中性化)，优化目标为最大化组合在经过icir加权后的alpha因子上的暴露。我研究barra纯因子组合的初衷是为了结合风格/行业因子(也可以称为风险因子)的轮动获得因子择时的收益，市面上的做法倾向于通过alpha因子选股来获得收益。这篇除了汇总一下这两天的研究结果，还想写一写我对上述两种不同指增策略的思考。
解决特质收益率侵蚀的问题

上一篇以zz500的成分股为选股池做低波纯因子组合，优化方程的形式为：

最优组合的收益率被特质收益率侵蚀掉了一大半。为了解决特质收益率的问题，自然想到的就是增加组合里股票的数量。这次我把选股池扩大到了全市场，通过设定w<0.002使得组合里至少有500只股票，并且只在市值和行业上中性化，优化方程的形式变成：

备注：这次只在市值和行业上做中性化一是因为我先试了试在其他所有因子上做中性化，发现优化方程经常没有解；二是为了和另外一种做指增的策略进行一下对比。
先上结果：

全市场范围内低波纯因子组合收益率

可以看到，全市场范围内构造的低波纯因子组合的收益率的确大幅提升了。组合平均每期的持股数量(只考虑权重>0.001的股票)增大至500(说明最优解基本上都在可行域的边界上)，特质收益率随之降低，具体是：

组合相对于zz500的特质收益率

上一篇组合相对于zz500的特质收益率总和约为-0.8，现在组合相对于zz500的特质收益率总和降到了-0.25左右。
再来看看低波因子带来的超额收益：

低波因子带来的超额收益率

有趣的现象出现鸟：这一篇在低波因子上的超额暴露带来的超额收益率(0.8左右)其实并不如上一篇(上一篇在1左右)，再减去特质收益率的0.25只剩下0.55了。这就说明另外那部分的超额收益率其实是由组合在除市值和行业外的其他因子上的超额暴露带来的，来看看具体的结果：

除市值和波动率因子外的其他因子带来的超额收益率

liquidity(流动性)这个因子竟然贡献了0.57的超额收益率，我现在十分怀疑liq因子和波动率因子的截面相关性很高，因此低波组合在liq因子上的暴露也很低(注：liq也是一个反向因子)。通过计算这两个因子的历史平均截面相关性来验证一下我的猜想。
果然，liq因子和波动率因子截面相关性的平均值高达0.61。这个结果也引出了一个新的问题：我们在对目标因子做组合优化的时候是不是应该把相关性高的因子考虑进去，还是应该在这之前先对因子做正交化？
举个具体的例子看看截面高相关是如何影响组合收益率的: 取&#39;2022-01-18&#39;这天的因子数据，这天全市场的股票数量有4617只，liq和波动率因子的截面相关性为0.57，zz500在liq因子上的暴露是0.17。如果在这天要中性化掉liq因子，自然不可能只选liq值最小的那部分的股票，首先在全市场的股票上分别对liq因子和波动率因子进行分组，然后看看加入&#34;中性化liq因子&#34;这一约束条件之后最小波动率组合里的股票在这两个因子的组别上的分布情况：

组合里的股票在liq和波动率因子上的分布(中性化liq因子)

对上表的解读如下：最优组合的500只股票里有140只属于在liq暴露上最小的那组的股票，有73只属于在liq暴露上最大的那组的股票；同时这500只股票里有282只属于在波动率暴露上最小的那组的股票，只有4只属于在波动率暴露上最大的那组的股票。
现在来看看去除掉&#34;中性化liq因子&#34;这一约束条件后最小波动率组合的情况：

组合里的股票在liq和波动率因子上的分布(不中性化liq因子)

如果不对liq因子进行中性化，组合里属于liq因子最小组的股票数量增加值213只，属于波动率最小组的股票数量增加至302只；属于liq因子最大组的股票数量减少至45只，属于波动率最小组的股票数量减少至1只。
所以如果指数在liq因子上的暴露为正，加入&#34;中性化liq因子&#34;这一约束条件必然使得组合里属于最小liq一组的股票数量变少，由于liq和波动率因子相关性较高，属于最小波动率一组的股票数量也会变少，假如波动率因子和liq因子的rank_ic值都接近于-1，那么最优组合的收益率必然会减少，而且由于中性化掉了liq因子，也没法吃到liq因子的收益。
总结一下：假如我们发现有一个因子的纯因子组合的历史收益率表现很好而指数在该因子上的暴露并不大(或者暴露的方向与该因子的方向相反)时，自然会想到在这个因子上构造可投资的纯因子组合，但是在这之前必须要考虑该因子同其他因子的相关性然后再去构造约束条件从而求得最优解。

风险因子轮动 VS alpha因子选股

先概括一下alpha因子选股的方法：从一大堆不同类型的因子里筛选(通过ic,ir或者多空收益率判断)出有效的因子，然后根据这些因子过去一段时间的icir值对因子进行加权打分作为对股票收益率的预测，最后依然是用优化的手段构造投资组合，只不过优化的目标变成最大化组合的收益率，约束条件变成中性化某些风险因子。靠谱的研报(比如天风的研报)会在对因子做加权打分之前对因子进行正交化，不靠谱的就直接打分了。。
然后说一下我对风险因子择时 VS alpha因子选股的思考：首先如果把能够有效解释截面上股票收益率差别的因子叫做风险因子的话，那么alpha因子肯定是风险因子，风险因子并不一定是alpha因子。比如上面的波动率因子在我眼里就是一个alpha&风险因子，在波动率因子上不需要做择时就能获得不错的收益。趁着类似这样的alpha因子还没失效的时候利用它们进行选股并且对下一期方向还不知道是啥的风险因子的暴露进行控制，必定能获得不错的收益，不过一旦这些alpha因子集体失效就会出现大幅回撤。假如能够预测准风险因子下一期的方向，对风险因子进行轮动也能获得不错的收益，不过预测不准就同样gg。我隐隐感觉风格(我指风险因子里的风格因子)轮动的难度 > 行业轮动的难度过去一段时间表现牛逼的alpha因子集体失效的难度，后续可以把这个感觉量化一下。。
思考和后续

因子正交化的问题值得继续深入研究一下
后续做组合优化的时候得把换手率的条件加上，勇敢面对扣去手续费后的组合真实收益。。
风格/行业轮动+复现一些alpha因子
最重要的！！！如果有人看到了这，我想请教一下：是我没用对知乎的网页版编辑模式还是知乎的网页版编辑模式就是很稀碎，为啥我感觉网页模式打字想修改前面写的内容时光标经常不跟着我的指示来？
最最最重要的！！！假如(我是说假如喂）有同行的前辈们看到了，我想虚心地请教一下：量化的笔试题里为啥那么爱出一些脑筋急转弯的题目？？？什么500瓶酒里有一瓶酒有毒且毒性24小时会发作，问最少要几只小白鼠能够在48小时之内测出有毒的那瓶酒。算法我都还没学清楚，脑筋急转弯已经让我充分地自闭了。哎妈，越想越难受，啥也不是。。。