怎样学好高中数学？

只讲有用的。
先讲结论，数学完全可以通过大量无脑刷题拿到 110 分。
但是刷题的姿势要对，「无脑」只是说姿势对的前提下刷的越多分越高。
怎样才是正确的刷题姿势？
直接讲具体操作，为了让基础极差的同学也能看懂，我挑个比较简单的模块来举例，也就是平面向量模块的题目。
你跟着一步一步看就行。
先看这张图，如果我给了你这张图的知识点，你看题目，然后找对应的知识点去解答，你看你能做出这三道题目不？

（照我说的做！不要偷懒直接跳过！不要自己不思考直接看答案，先看我列的知识点，再对着知识点去尝试解题！！想最多五分钟，想不出来就接着看下面。我先提前说一句，其实你想不想的出来并不影响你最终的收获，所以最多想五分钟就行了！没必要浪费那么多时间！！）

自己做五分钟，做不出来再往下拉！看答案！


不会做没关系，（不是安慰你们的话，是真的没关系，只要你不是长期 120 以上的，你第一遍做某道题是自己做出来还是看答案看懂都是一样的效果，真的没差，千万不要想着死磕某道题，那样真的很弱智很弱智！）
不会做就来看答案，看懂了再做下面的题，一定要看懂，或者说记住答案是怎么做的，反正你先记住他是怎么做的（上面那题其实就相当于套两个小公式呗），然后你再来做下面这题。


（一样限时五分钟，三分钟内没做出来的话就去看上一题的答案是咋做的，再用两分钟做，还做不出来就拉下去看答案。没做出来没关系，真的没关系！拉下去看答案！听我的啊！！）


怎么样？
第二题是不是和第一题做法是差不多的？
看见什么条件就对应套什么公式而已
（第一题是垂直，第二题是平行，但其实是啥不重要，反正都是套对应的公式，对吧？）
这两题下来，我想大家都大概掌握这种题型的方法了。
没掌握的没关系，你接着看下面的题，再重复上面我讲的过程，掌握的同学也得接着看，下面这几题你是不是也会做了？



各自答案如下：









哦？
是不是有种已经掌握了这类题目的感觉？
还要告诉你一个好消息！上面的题目全部出自全国卷十年真题文数哦，而且是所有的这一类的题目十年真题里就只有这么多。
也就是说，如果你是文科生，那么相当于你已经归纳出了十年来平面向量模块的其中一种题型了。
（虽然是比较简单的题型。你可以先简单的将这种题型命名为「平面向量坐标运算的垂直平行」，其实名字不重要，反正你现在看到类似的题目就会做了就行了。）
你可以对比一下以前的刷题或者做题，这样的方法的好处是什么？
①你可以归纳出题型的题目特征：「题目出现向量，出现坐标，出现平行或者垂直」。等于你以后看到出现向量和坐标的题目，你立马就能反应出来和今天看到的题目是同一个题型，心里有底了。
②你还记住了这类题型的解题方法：「根据平面向量坐标运算里的知识点套公式」。等于你以后看到这类型的题目你不用再去思考什么解题方法，看完题目就可以套用我们总结的解题方法立刻动手写了。
③ 最最最重要的是你不会有挫败感，能够坚持学下去，而不会中途放弃！！
你回想刚才做题时我说的，「五分钟做不出来就去看答案」，你现在回头看，不管你当时是独自做出来那些题目还是看答案才会做的，对你归纳这个题目特征和解题方法有什么影响吗？
对你以后做这类型的题目有影响吗？没有影响！！！
因为对于还没稳定 110 分以上的同学，你们可以轻松拿分的题目都是相对固定的，这类型题它差不多就是长这个样子，这类型题它基本上就只会用这个方法来解。
简而言之，你们可以迅速掌握的题目的题目特征和解题方法都很固定，你只要把题目的大概样子记住，解题的大概方法记住就完事了！！！
记就完事了！不要跟我说什么理解！什么思维！这些跟你们一点关系都没有！
接着再做些题，上面的题型是平面向量里的坐标向量部分里的一种题型。
你得建立体系，你不能东一锤子西一榔头地乱做，所以我直接帮你把所有的平面向量里的坐标向量部分的所有题型都整理出来，你一样是看刚才的知识点的图，然后再看下面的题目，这次不用做了，直接看题目，有思路或者没有思路都接着看答案，看完答案再看下一题。


（不用算，感觉自己知道思路了就拉下去看答案，看看思路对不对就行）



下一题





下一题


做完上面这三题，我相信就算是个傻子也知道这三题是同一类题型了吧，题目特征是：出现向量，出现坐标，出现θ。解题方法是：套用坐标运算里的有关θ的知识点公式。
但你可以发现这一类题型（平面向量坐标运算出现θ的题型）和上一类题型（平面向量坐标运算的垂直平行题型），看起来好像有点不一样，但本质上都只是套用坐标运算里的公式而已，区别只在于题目给的条件不同套不同的公式，本质上并没有什么区别。
所以，进一步的，我们可以把这两类题型合并为一类，题目特征是：出现向量，出现坐标，出现提示对应公式的东西（比如垂直平行θ），解题方法是：根据题目中出现的提示公式的东西，找平面向量坐标运算中对应的公式来套。
刚开始做，你可能觉得会有很多题型，但你跟着我走，慢慢分析一下，就发现，很多题目本质是一样的，题型是可以精简合并的。
接着你再看这两题，其实也是一样的套公式就完了。




你瞅瞅这两题，一样是套公式就完了，是不是和上面做的所有题目的解题特征和解题方法都是一样的？
所以上面我给出的所有的题目，其实都可以归为同一题型，给他起个名字，就叫做「平面向量里的坐标运算」吧。
题目特征是：出现向量，出现坐标，出现提示对应坐标运算相关公式的东西。
解题方法是：根据题目那个提示坐标运算相关公式的东西，套相关公式就行。
然后我告诉你，这就是这近十年高考文数来平面向量考察坐标运算的所有题目了！
也就是说，如果你听懂了我上面讲的东西，那你已经成功的将平面向量里有关坐标运算的题目归纳成一个题型了！
大概率上高考考到这个考点，你已经十拿九稳了！
（不要觉得很夸张，就这么一会就搞定了某个考点，高考题是比较固定的，十年里（二十多套卷里）出现过的你都会了，今年高考难道还不是大概率就能过了？）
能体会到这种给题目分类再归纳题型的方法的好处了吗？
十年二十多套卷子里的向量坐标运算的题目，我先分成了四个部分给你去做，一开始可能会有四个题型，但随着我们的深入分析，不断把题型精简，归纳成只有一个题型。
这类题型其实非常简单。
有的人可能会以为只有这么简单的题型可以这么归类。
但其实我也可以以其他题型为例，但考虑到大家的水平参差不齐，我选择比较简单的题型，以便绝大多数人都可以感受到这一种方法的效果。
效果就是：
①你做的题都是有效的，先不用管那些乱七八糟的模拟题，你考的是高考，把高考题目都搞定了那你高考基本十拿九稳了。（比如今天你做了这十道题，全部都是出自十年真题文数的，而十年里一共向量题只有二十道左右，也就是说这么多年高考向量有一半的题目就是这么简单的，你没有必要去疯狂做那些难得要死的向量模拟题，你今天把这个题型掌了，相当于现在你上高考，已经有百分之五十的几率能拿到向量题的分数！）

②你不会有什么挫败感，毕竟像我说的，你不会就滚去看答案就行了，不会像你之前那样做数学会哭的死去活来。

③能有及时的反馈，容易上瘾。这是真的，当你循序渐进地归纳好题型，你会有这种想法：「原来向量就只会考这三类题啊，我还以为有多少呢」「原来高考数列的题目都是这么简单的啊，我还做那么多难得要死的模拟题干嘛」「原来导数大题也不是所有都是很灵活的嘛，主要考的也就三类题嘛，灵活的那些我不管了，如果出了这常见的三类题，那我不是可以直接加上 10 分卧槽？」有这些想法诞生，你会情不自禁地一直刷刷刷，一直学学学，走火入魔。

假如你把近十年的高考真题用这种方法归纳整理出来，其实你已经可以去参加高考了，你不要担心什么某一年会出现什么特别新颖或者偏难怪的题目，那些题目都是用来区分 120 分 130 分以上的尖子生的，中或低分层次的学生可以做的题目，其实是非常非常固定的！
前面只是在证明我这种方法的好处，下面我会讲你具体应该如何操作，以及有什么要注意的点。
具体操作：