matlab计算度分布_基于MATLAB和Adams的悬置系统解耦计算方法对比

一、概述

动力总成悬置系统主要有两个作用：一是固定和支撑动力总成，限制动力总成在各种工况下的位移量，防止与其它部件碰撞；二是隔振作用，将动力总成的振动尽可能少的传递到车身。悬置系统隔振性能的核心就是解决刚体模态的频率分配和振动耦合问题，简言之就是关注动力总成的刚体模态和解耦率。

动力总成悬置系统的刚体模态频率和能量解耦分析，行业内的主流计算方法分两种：一是用MATLAB编程进行分析计算，二是用Adams/Vibration模块进行分析计算。一般地，两者的刚体模态频率计算结果差异不大，但能量解耦计算结果存在明显差异。本文比较两种计算方法的计算结果，并对两者计算结果的关系进行验证说明。

二、模型准备

以某动力总成的五点悬置系统为例，其具体参数如表1-3所示。其中本文直接给出在整车坐标系下合成后的动力总成质心和惯量，悬置刚度的动静比为1.5。

表1 动力总成相关参数

动力总成	质量(kg)
	902
	质心(mm)
	X		Y		Z
	21.72		-2.35		262.034
	惯量 (kg·mm²)
	Ixx	Iyy	Izz	Ixy	Izx	Iyz
	38.616	281.951	264.322	-1.478	-39.053	0.279

表2 悬置位置

	X(mm)	Y(mm)	Z(mm)
前悬置(左)	-590	-301	177
后悬置(左)	545	-324	195
辅助悬置	326	0	350

表3 悬置静刚度

	X(N/mm)	Y(N/mm)	Z(N/mm)
前悬置	1000	500	700
后悬置	1000	1000	980
辅助悬置	0	0	140

三、计算分析

MATLAB编程：

不考虑悬置系统阻尼，根据拉格朗日方程可得动力总成悬置系统的振动微分方程为：

其中，M、K分别为质量矩阵和刚度矩阵，q为广义坐标矢量矩阵。

多自由度振动系统作第n阶主振动的总模态能量为：

其中，ω_n与X_n分别为系统的固有频率与对应主振型向量。

振动系统任一主振动在3个平动方向的能量为：

在3个转动方向的能量为：

因此，各个方向的能量在总能量中的能量分布为：

根据上述计算公式利用MATLAB编程计算刚体模态频率和解耦率的计算结果如表4所示。

表4 MATLAB编程刚体模态频率和解耦率计算结果

	X	Y	Z	Rx	Ry	Rz
频率(Hz)	12.63	10.11	11.25	21.33	14.02	13.94
X	50.28	0.00	11.05	0.00	38.60	0.06
Y	0.04	73.72	0.00	0.63	0.00	25.61
Z	39.08	0.00	49.55	0.01	11.36	0.00
Rx	0.01	7.86	0.00	82.10	0.01	10.02
Ry	10.58	0.00	39.40	003	49.99	0.00
Rz	0.01	18.40	0.00	17.24	0.04	64.30

Adams/Vibration模块：

在Adams/View模块中搭建动力总成悬置系统模型如图1所示。

图1 动力总成悬置系统模型

利用Adams/Vibration模块Vibration->Test->VibrationAnalysis进行求解。应注意直接在Vibration->Review->Display Modal Info Table页面看到的解耦率未显示负能量分布，会出现所有方向的能量分布之和不等于100%的情况，如图2所示。此时应该在Adams/View的工作路径下的“.txt”文件里查看完整能量分布结果，如图3所示。

图2 第6阶模态所有方向的能量分布之和不等于100%

图3 第6阶模态在.txt文件的完整能量分布

利用Adams/Vibration模块求解的刚体模态频率和解耦率的完整计算结果如表5所示。

表5 Adams/Vibration模块刚体模态频率和解耦率计算结果

	X	Y	Z	Rx	Ry	Rz
频率(Hz)	12.63	10.11	11.25	21.33	14.01	13.94
X	50.38	0.00	10.96	0.00	38.59	0.07
Y	0.04	73.66	0.00	0.63	0.00	25.66
Z	38.95	0.00	49.61	0.01	11.42	0.00
Rx	0.01	4.65	0.00	108.78	0.01	4.06
Ry	10.61	0.00	39.43	0.07	49.92	0.00
Rz	0.01	15.18	0.00	43.90	0.05	58.34
Rxy	0.01	0.00	0.00	-0.08	0.02	0.00
Rxz	0.00	6.49	0.00	-53.31	-0.02	11.87
Ryz	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00

对比表4和表5的计算结果，两者的刚体模态频率差异很小；Rx、Ry和Rz方向的解耦率差异较大，其原因是MATLAB编程求解获得的是66能量分布矩阵，而Adams仿真获得的是69能量分布矩阵。

四、关系验证

MATLAB编程计算中振动系统的总模态能量包含6个方向的分量，而Adams中计算的总模态能量包含9个分量，其中3个平动方向的能量一致：

Adams中对转动惯量和惯性积在各方向的能量的贡献度进行单独考虑，其它6个能量分量分别为：

因此，对比两者在能量分量上计算方法的区别，将表5中的计算结果Rx、Ry和Rz方向的解耦率按如下公式转换，即可将Adams仿真获得的是69能量分布矩阵转换为66能量分布矩阵，转换结果如表6所示。

Rx= Rx + 0.5×Rxy + 0.5×Rxz

Ry= Ry + 0.5×Rxy + 0.5×Ryz

Rz= Rz + 0.5×Rxz + 0.5×Ryz

表6 Adams/Vibration模块计算结果的转换结果

	X	Y	Z	Rx	Ry	Rz
频率(Hz)	13.53	9.97	12.05	21.16	11.16	13.92
X	50.38	0.00	10.96	0.00	38.59	0.07
Y	0.04	73.66	0.00	0.63	0.00	25.66
Z	38.95	0.00	49.61	0.01	11.42	0.00
Rx	0.02	7.90	0.00	82.09	0.01	10.00
Ry	10.62	0.00	39.43	0.03	49.93	0.00
Rz	0.01	18.43	0.00	17.25	0.04	64.28

对比表4和表6的计算结果，转换后两者的解耦率差异也很小。

五、结论

1、两种计算方法的刚体模态频率计算结果差异不大。

2、由于MATLAB编程所求解的解耦率是基于自由度能量法得到的能量分布矩阵，即66能量分布矩阵；而Adams/Vibration模块仿真的解耦率是基于惯性参数的能量分布矩阵，即69能量分布矩阵。因此，两种计算方法的能量解耦计算结果存在明显差异；但当动力总成的Ixy、Izx和Iyz惯量为0时，两者的计算结果差异也不大。

3、两种计算方法的能量解耦率可以相互转换，转换后差异不大。