HDU1827 Summer Holiday【有向图强连通分支+缩点】

Summer Holiday

Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4695 Accepted Submission(s): 2100

Problem Description

To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour.
—— William Blake

听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？

Input

多组测试数组，以EOF结束。
第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。
接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。
接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。

Output

输出最小联系人数和最小花费。
每个CASE输出答案一行。

Sample Input

12 16
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
1 3
3 2
2 1
3 4
2 4
3 5
5 4
4 6
6 4
7 4
7 12
7 8
8 7
8 9
10 9
11 10

Sample Output

3 6

Author

威士忌

Source

HDOJ 2007 Summer Exercise（3）- Hold by Wiskey

问题链接：HDU1827 Summer Holiday

解题思路：先求出强连通分量，然后进行缩点，在新图中找所有入度为0的点，就是最少要得到信息的点，然后这个点的权值是这个强连通分量里面所有点权值中的最小值，总的最小费用就是它们之和。

AC的C++程序：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>

using namespace std;

const int N=1005;
const int INF=0x3f3f3f3f;

bool flag[N];
int dfn[N],low[N];
int in[N]; //记录进行缩点后得到的新图的个节点的入度 
int belong[N];//记录原图中各个节点属于的强连通分量的编号
int cost[N];//联系各个人(各节点)需要花的费用 
int val[N];//val[i]表示强连通分量i中各个节点的最小费用 
int cnt;//记录强连通分量的个数
int index,n,m;

vector<int>g[N];
stack<int>s;

void Tarjan(int u)
{
 dfn[u]=low[u]=++index;
 s.push(u);
 flag[u]=true;//标记结点u在栈中 
 for(int i=0;i<g[u].size();i++)
 {
  int v=g[u][i];
  if(!dfn[v])
  {
   Tarjan(v);
   low[u]=min(low[u],low[v]);
  }
  else if(flag[v])
  {
   low[u]=min(low[u],dfn[v]);
  }
 }
 if(dfn[u]==low[u])
 {
  cnt++;
  int v;
  do{
   v=s.top();
   s.pop();
   flag[v]=false;//标记节点v出栈
   belong[v]=cnt;//节点v属于编号为cnt的强连通分量
   val[cnt]=min(val[cnt],cost[v]); 
  }while(v!=u); 
 }
}

void solve()
{
 for(int i=0;i<=n;i++)
 {
  dfn[i]=low[i]=in[i]=belong[i]=flag[i]=0;
  val[i]=INF;
 }
 index=cnt=0;
 while(!s.empty()) s.pop();
 //求强连通分量
 for(int i=1;i<=n;i++)
   if(!dfn[i])
     Tarjan(i);
 //计算经缩点后的新图的各个结点的入度
 for(int u=1;u<=n;u++)
   for(int i=0;i<g[u].size();i++)
   {
      int v=g[u][i];
      if(belong[u]!=belong[v])
        in[belong[v]]++;//v所属的强连通分量表示的结点的入度加一 
   }
 //找出入度为0的强连通分量，加上此分量中的最小费用 
 int ans=0,num=0;
 for(int i=1;i<=cnt;i++)
   if(in[i]==0)
   {
  num++;//最少人数 
  ans+=val[i];//最小花费 
   }
 printf("%d %d\n",num,ans);
}

int main()
{
 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
 {
  for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&cost[i]);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    g[i].clear();
  while(m--)
  {
   int a,b;
   scanf("%d%d",&a,&b);
   g[a].push_back(b);
  }
  solve();
 }
 return 0;
}