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补充了OSMNX给的官方demo中的一些未描述清楚的地方。对复杂网络中的主要用到的两种边中心性betweenness centrality以及current-flow closeness centrality进行了科普性介绍。不涉及对点的centrality如degree的介绍。主要基于osmnx与networkx。开发环境为python 3.6。什么是中心性
中心性在网络中的初衷是为了表示边和点的重要度。但重要度也有很多不同的衡量模式，比方说，有些边的连通性很好，你可以认为他重要；有的边在最短路中出现的频次高，他也可以被认为重要；而且，如何评价路径最短也是不定的。因而，也催生出多种不同的Centrality。我们在networkx的官网下看到的Centrality就有(不限于以下几种)：![]()
其中，degree和closeness都是指的node，当然你也可以用来指边。在OSMNX给的官方DEMO里面就有计算edge的closeness。而实际上，从上图来看，networkx里面给了edge接口的只有betweenness。什么是betweenness
官方定义是：Betweenness centrality of an edge is the sum of the fraction of all-pairs shortest paths that pass through. 已经说得很直白了，就是计算所有网络间节点的最短路，然后对每条边统计最短路经过的次数，并以每对节点间的最短路条数进行归一：![]()
如何计算这个Betweenness呢，很简单。我这里直接从osmnx上下载的路网，然后导入进去，就可以计算。
import networkx as nx
import osmnx as ox
import os
G = ox.graph_from_place('Seattle, State of Washington,USA', network_type='drive')
G_projected = ox.project_graph(G)
edge_centrality = nx.edge_betweenness_centrality(G_projected)什么是current-flow betweenness
如果说Betweenness是理性出行的话，current-flow betweenness基本就是佛系出行了。官方定义为：Current-flow betweenness centrality uses an electrical current model for information spreading in contrast to betweenness centrality which uses shortest paths.又强调说：Current-flow betweenness centrality is also known as random-walkbetweenness centrality。
值得注意的是，Current-flow betweenness centrality是不对directed graph进行计算的，因此，对于有向网络，需要先去除方向：
edge_current_flow = nx.edge_current_flow_betweenness_centrality(G_projected.to_undirected())点的中心性指标可以用于边上吗
也是可以的。OSMNX就给出了这样的demo:gboeing/osmnx-examplesgithub.com![]()
在计算边的中心性时，Demo说：edge closeness centrality: convert graph to a line graph so edges become nodes and vice versa。这里的中心性，实际是指closeness centrality，而closeness centrality实际是点的属性，因此也就出现了先把边变成点的操作了。
而比较奇葩的是，network2.1还不能用line_graph来处理multigraph的情况。需要找到networkx下的line.py源文件，把第24行@not_implemented_for('multigraph')注释掉：![]()
中心性有什么用
一个比较常用的例子就是把它作为自变量输入到模型中，比如做道路流量预测的时候，Betweenness centrality 往往会是一个很重要的变量。当然如果网络很大的话，计算起来也是非常的慢的，需要耐心等待。
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