摘要：实物期权一方面是用来对项目决策中的灵活性进行定量评估的一种方法, 另一方面, 也是实物资产定价的一种方法, 并能应用在风险投资项目评估上。本文回顾了从到实物期权的发展, 指出了实物期权方法在风险投资研究的一般决策模型和典型应用, 提出实物期权方法学习理论、博弈论、竞争论、公司战略等知识领域相结合, 为风险投资家在真实的环境中提供一个合理的投资分析工具。
关键词：实物期权; 不确定性; 风险投资;
1、序言
当前学术界对风险投资项目进行价值评估, 主要运用定性法以及定量法。前者运用AHP、FUZZY集等方法来对风险投资项目进行主观评估, 确定其相对优势与劣势。而后者则从传统技术经济理论出发, 在确定性的环境下估计项目作为一个企业的价值, 从而进行投资决策。而传统上用折现现金流法来计算项目的净现值 (DCF法) 。为了正确评估这样的项目, 实物期权方法逐渐取代传统的折现现金流法 (DCF法) , 越来越得到很多风险投资公司的重视和应用。简单地使用传统的折现现金流法来评估风险投资项目时, 会忽略不确定性以及投资行为的灵活性, 而实物期权方法考虑了所有未来的投资机会, 为当前风险投资决策提供了更准确的依据。
2、从DCF到实物期权
现实中的项目 (如风险投资项目) 由于市场环境的影响, DCF的各种方法用于时有以下缺点:首先, 未来现金流的预测和折现率的决定非常困难;其次, DCF法忽略了决策者根据新信息修正决策的灵活性;再次, 投资决策在DCF方法中被看作是要么现在就投, 要么永远不投的决策, 没有考虑到推迟投资的可能性。传统的DCF法假设项目未来的现金流是完全确定的, 从而才能计算出NPV、IRR、投资回收期等指标以指导决策。当引入不确定性以后, 有以下几种处理方法: (1) 提高折现率, 把原来的无风险折现率提高为反映了未来不确定的现金流的含风险的折现率。 (2) 进行敏感性分析, 确定风险主要从何而来。 (3) 情景分析, 设想一个最好的情况和最坏的情况以确定项目总体风险的范围。 (4) 概率分析, 分析项目结果的几种可能性的各自发生概率, 或在项目结果服从连续分布的情况下运用蒙特卡洛模拟得到其分布。
然而在实物期权方法看来, 风险投资家对创业项目的投资或清盘的决策都可被简化看作是一个期权或选择权。期权的持有者有权利而不是义务进行或放弃该项投资, 因此, 基于期权这一思维框架决策者就有更大的灵活性和更好的方法来判断投资机会的价值。与DCF法相比, 实物期权法中有两个因素有利于增加投资项目的价值:第一, 未来现金流较大的波动性并不意味着更大的损失, 因为, 损失最多就是初始的投资, 而期权特性使得我们能得到现金流向上变动的部分。第二, 决策时间的延长能增加项目的价值, 因为在此期间如果有不利因素出现我们可以放弃该项目;如果有利因素出现就进行该项目。而传统的DCF法认为延长时间会导致项目风险增加, 从而使项目价值下降。在实物期权方法下, 可以创建一个复制证券组合来对冲项目风险。理论上决策者可以完全对冲掉风险, 从而应该使用的折现率就是无风险利率, 这是期权方法最有意义的一点。
3、风险投资的实物期权评价模型
首先, 需要对风险投资项目即初创企业内在价值进行标定。可以结合风险投资行为以及初创企业运营的基本特点, 确定1-2个基本的状态变量, 它们解释了企业利润流的全部波动性, 并合理假设它们所服从的随机过程, 并解释其中相关参数的实际意义。另外, 给出创业者也就是项目管理可能采取的灵活性管理方式, 对利润函数进行修正, 通过构建偏微分方程来求得项目价值的表达式, 从而获得其所服从的随机过程。
其次, 找出风险投资家在投资过程由于契约所给与的权利所产生的隐含的实物期权, 确定它们的类型、基本参数以及相互之间的作用关系。比如, 风险投资家具有选择是否首次投资于创业企业或者选择进行项目退出的权利就是一个永续的看涨期权。分阶段投资中风险投资家则持有一个复合的欧式看涨期权, 同时其会影响进出退出项目时产生的永续期权的定价。
最后, 通过分析执行期权或者放弃执行期权所产生的收益以及风险投资家的投资成本, 确定进行相关投资行为时的项目价值阈值, 并同时确定最优的时间节点, 进而得到风险投资家的最优投资策略。此外, 由于此时的模型只考虑了风险投资家视角下的决策行为, 即风险投资家与外界环境不确定性的博弈, 没有考虑风险投资家与其他利益方的博弈, 因此还可以结合博弈论, 将风险投资家的投资决策和创业者的战略发展决策进行综合分析, 考虑更为一般化的博弈期权理论, 研究两个参与方的决策平衡点即纳什均衡点, 进而对项目价值进行再次的修正。Lukas, M9lls与Welling (2016) 建立了创业者与风险投资家间的期权博弈模型, 包括基于经济与技术不确定性的分阶段投资决策以及讨价还价, 并给出了两者的最优股权比例, 更加明确地体现了风险投资于其他投资方式的差别, 即项目运营方与项目投资者不是相同的。
虽然实物期权能反映项目在不确定环境下风险投资项目的价值, 但Dixit与Pindyck (1995) 认为实物期权定价并不是一个独立的项目定价方法, 而是对传统DCF的一种补充, 实际上, 无论是在确定性环境还是不确定的环境下, 风险投资项目的内在价值就是其未来利润流的DCF值 (期望值) 。Dixit与Pindyck同时提出了若干代表性的隐含有期权的投资模型, 通过求解一般的微分方程来得到项目在投资过程的产生的总价值, 并通过与折现现金流模型的结果进行对比, 证明了实该价值等于传统DCF的净现值与各个隐含实物期权价值的加总。
4、实物期权的定价方法
实物期权的定价模型可分为两大类:离散时间模型和连续时间模型。离散时间模型包括二叉树、三叉树等模型, 连续时间模型包括普通公式类模型 (典型的就是BS公式) 、随机微分方程、蒙特卡洛模拟。下表比较了以上各模型的优缺点:
N叉树类模型假设期权的标的资产服从某种离散的随机过程, 其价格运动形成某种形式的树状结构, 期权的价值就可从树的末端节点倒推得出。N叉树类模型的优点在于它能直观地表示标的资产价格运动过程, 能灵活地用于延迟期权、增长期权、收缩期权、美式期权、奇异期权以及复合期权的评价。
公式类期权定价模型也有很多种, 如用于欧式期权定价的Black-Schore模型、复合期权定价的Geske模型以及计算随机执行价格期权的Carr模型, 它们都认为标的资产价格服从连续运动, 在一定的假设条件下通过公式算出一个期权的价值。使用公式类模型的优点在于期权价值的计算非常容易, 缺点是模型的假设条件一定要仔细研究、深入理解。
蒙特卡洛模拟是用来对金融期权和实物期权进行估值的宝贵工具。由于随机微分方程复杂难用, N叉树法繁琐、计算量大, 运用计算机辅助计算的模拟技术就提供了计算期权价值的很好的替代方法。尤其是对于风险投资项目, 通过蒙特卡洛模拟能充分考虑到单个项目的独特性, 从而能避免引入若干假设来满足模型定价法的条件。
5、结论及展望
实物期权是资产定价领域里的一次革命, 它把人们的视野从简单的DCF方法引向具有不对称回报的或有要求权方法, 为资产定价理论和应用的发展拓展了广阔的空间。实物期权作为人类认识世界的智慧新的体现, 它将和动态规划、学习理论、博弈论、竞争论、公司战略等知识领域相结合, 为风险投资家在实际投资运作中进行分析思考和竞争的有力武器。
参考文献
[1]Dixit A, Pindyck R.S.Investment under Uncertainty[M].Princeton University Press.1994
[2]约翰·霍尔, 王勇, 索吾林译.期权、期货及其他衍生产品 (原书第9版) [M].机械工业出版社, 2014 |
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