到期时间延长,行权价格现值下降,有利于看涨期权持有者 ...

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期权匿名问答   2022-3-22 23:32   11402   0
期权价值和当前价格 之间的瞬时关系如下图所示:


对于看涨期权,较高的价格 会增加期权的当前价值,但是以非线性的凸形。对于看跌期权,较低的 值会增加期权的价值,这也是一种凸形。随着时间的推移,曲线接近曲棍球棍线。上面的图将当前保险金分解为:

  • 内在价值(intrinsic value),主要包括今天行使的期权价值,看涨期权的价值为 ,看跌期权的价值为
  • 时间价值(time value),由剩余部分组成的,反映了期权在未来创造进一步收益的可能性
举个例子,假设有一个一年期期权,K = 100美元。当前价格S = 120美元,利率r = 5%。该资产不支付股息。假设期权费是26.17美元。这可以分解为120美元的内在价值,100美元= 20美元和6.17美元的时间价值。时间价值随标的资产的波动性而增加。它通常也会随着期权的到期而增加。如图所示,期权可分为:

  • 平价期权,即当前现货价格接近执行价格
  • 价内期权,当内在价值很大时
  • 价外期权,当现货价格远低于看涨期权的执行价格,而看跌期权的执行价格则相反(价外期权的内在价值为零)
我们还可以为欧式期权确定一些总应得到满足的总体界限,否则就会有套利机会。为了简单起见,假设没有红利。我们知道欧式期权的价值低于美式期权。首先,看涨期权的当前价值必须小于或等于资产价格,即:
这是因为,在限价下,行使价为零的期权在这种情况下等同于持有股票。我们一定会行使期权。其次,欧洲看涨期权的价值必须大于或等于资产的价格减去执行价的现值,即:
对于看跌期权的上下限。看跌期权的价值不能超过 ,即:
这是价格降为0时的上限。利用看涨看跌平价,欧式看跌期权的价值必须满足:
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