期权波动率交易策略（Gamma Scalping）#期权专题

Gamma Scalping, 也叫做Gamma Trading /Long Gamma策略，是指通过做多Gamma，并利用Delta动态对冲获得Gamma收益的一种交易策略，是做多期权波动率中的一个常见的策略。本篇涉及相关希腊字母、策略构建、策略收益的分解及应用四个部分。
1. 希腊字母

期权的波动率交易中，涉及的三个主要的希腊字母包括Delta、Gamma、Vega
1.1. Delta

Delta 是用来衡量标的资产价格变化，对期权价值的影响程度
公式一：

Delta 特性：
Delta的正负表示对于标的资产的方向的判断，看涨期权delta>0, 看跌期权delta<0,
Delta的绝对值大小表示对于期权到期时实值概率的判断，绝对值越大，则表明期权到期时实值的概率越高，delta范围[-1,1]
Delta动态对冲，通过买/卖 - delta份标的资产，从而达到组合头寸delta=0的一种状态，当delta=0时，为delta 中性，即标的资产价格变化不会影响组合头寸收益
1.2. Gamma

Gamma 是用来衡量标的资产价格变化，对Delta的影响程度。
公式二：

Gamma 特性
Gamma的正负只与long/short有关，买入期权gamma 为正，卖出期权gamma为负，与期权的看涨/看跌无关，gamma scalping通过买入期权，获得正的gamma值，所以也叫作long gamma策略
Gamma的作用，当持有正的gamma头寸时，若标的资产如预期方向变动，则gamma会加速期权价格的上涨，若标的资产反向变动，则gamma会减少期权价格的下跌幅度，起到“涨多跌少”的作用，但缺点是需要付出成本
1.3. Vega

Vega是衡量标的资产波动率的变化，对期权价格的影响程度
公式三：

Vega 特性：
Vega 和Gamma 有很多相似的地方，买入期权vega为正，卖出期权vega为负，与期权的看涨/看跌无关，gamma scalping策略通过买入期权构建，获得正的gamma的同时，也获得正的vega，二者均在平值期权附近绝对值较大。
Long gamma和long vega 都可以表示对波动率上升的预期，但二者的盈利来源有所区别，gamma主要是获得标的价格“位移”变化的收益，关注于短期价格变动的幅度，是gamma scalping策略中日常的获利来源，而vega主要是关注长期的隐含波动率（IV）的变化，是“路程”的概念，是gamma scalping策略中最终的盈亏。
随着到期日的临近，平值期权gamma会逐渐变大，而平值期权vega会逐渐减小，所以对于gamma scalping策略来说，选择近月合约可以降低vega风险，获得gamma收益，但同时需要考虑近月合约的theta更快的损耗。
Vega的影响因素较gamma更为复杂。

2. 策略的构建

Gamma scalping 是做多gamma并保持delta中性的策略组合，其中做多gamma通过买入期权实现，可以用买入跨式/宽跨式期权构建，获得更大的gamma的同时可以对冲掉部分delta，而delta对冲可以通过对标的资产的“低买高卖”来实现，所以策略可以分解为：买入跨式期权 + delta 对冲 两部分。
2.1. 买入跨式期权（Long Straddle）

买入跨式期权，也叫做“双买”策略，即同时买入其他条件都相同的看涨、看跌期权，
其组合头寸到期损益图如下：

通过到期损益图可以看到，买入跨式期权的风险有限，即最大亏损为期初支付的期权费，而收益无限，大的风险收益比，对应的就是小概率事件，也是买入期权的特点：大概率亏小钱。
买入期权本质上是对于波动率的看多，但单纯的买入跨式期权，留有delta头寸，其主要是为了堵某一时刻标的有方向上的突破，而波动率套利，更多的是为获得纯粹的波动率收益，通过delta中性对冲掉方向上的风险。
2.2. Delta 对冲

Delta动态对冲的目的是通过买卖标的资产，使得组合的delta值保持在一定范围，当delta目标设定为0时，则表明对于市场无方向上的观点，即市场中性。

Gamma scalping下，delta对冲的“低买高卖”：
当持有+gamma，delta=0 的头寸组合后，根据公式二：如果标的资产价格上涨（δs>0），则δdelta>0 ，为了保持delta中性，则需要卖出δdelta份标的资产，以达到delta = 0 的目的，即市场价格上涨，卖出标的资产（“高卖”），而当标的资产价格下跌时，δdelta<0, 则需要买入δdelta份标的资产，以达到delta中性的目的，即市场价格下跌，买入标的资产（“低买”），在Delta动态调整中，对标的资产进行不断的“低买高卖”，锁定标的资产价格波动收益，这种行为类似于“刷单”的操作，所以gamma scalping也被叫做刮毛，薅羊毛策略。

3. 收益的分解

Gamma scalping 策略是通过消耗theta换取gamma收益的过程，即头寸获得 +gamma, +vega, -theta的风险敞口，gamma和vega是获利的来源，theta是成本的损耗，其影响原理分析如下：
通过期权的BS定价公式，将策略的收益进行拆分：
公式四：

其中，各头寸的影响因素如下：
Delta
delta对冲使得组合保持市场中性，delta=0；
Gamma
Gamma(+): Gamma对收益的贡献是正向的，大小取决于gamma值的大小以及标的资产价格的变动幅度（δS），平值期权gamma值较大，且临近到期，平值期权gamma会继续增大
Vega
Vega (+): Gamma和Vega 是同向的，但Vega部分既可能带来收益，也可能带来风险；如果标的资产波动率下降（δσ<0），Vega*δσ会降低组合的收益，而如果波动率上升（即 δσ>0），则Vega*δσ会增加组合的收益，所以一般会控制Vega的范围，防止Vega值过大且波动率下降时放大损失，同时当预期未来波动率会上升时选择入场，可以同时获得vega收益。
Theta
Theta（-）：买入期权的Theta是负值，随着到期日的临近，期权时间价值衰减，Theta会消耗成本，所以一般会通过比较Gamma的收益与Theta的成本来判断策略的性价比。

由于动态对冲使得Delta=0，且 gamma 与 theta 之前有稳定的关系：
公式五：

可以最终得到：
公式六：

也就是说，vega和gamma是最终影响策略收益的关键，而gamma衡量的是短期的位移，即Δs/s, 也可以叫做高频/瞬时/对冲时的实现波动率（Realized Volatility），vega衡量的是隐含波动率（Implied Volatility），当RV>IV时，策略对冲理论上是获利的。

小结
Gamma scalping策略的核心是gamma trade, 通常会选取近月的平值期权合约获得较大的gamam值，相对较低的vega值，通过标的波动，动态对冲获得gamma收益。以波动率的角度来看，gamma trade是预期的实现波动率（RV）与市场的隐含波动率（IV）的套利，当RV>IV确实发生时，策略获利，反之，策略亏损。
4. 策略的应用

Gamma Scalping 是通过Delta对冲赚取Gamma收益的一种策略，同时也是一种优化的做多波动率策略，一般用在区间震荡的行情中，以“刷单”的方式对标的资产低买高卖，获得gamma收益。
与直接的long straddle( strangle) 策略相比，gamma scalping保持了市场中性，减少了头寸方向性的风险和收益，换取了更加稳定的收益回报，降低回撤，提高了胜率。
Source:
https://www.glqh.com/res_base/glqh_com_www/upload/article/file/2017_1/3_30/zrjjj0vu7vn5.pdf
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