CFA2级读书B42：经济与投资市场

1. 现值模型

资产的价值必须与我们期望从持有它中获得的利益相关。对于许多资产(如金融证券)来说，这些收益就是其未来的现金流，这可以在证券的合同中明确规定，如债券；也可以是可自由支配的，如普通股。直观地说，个人投资者对未来收到的给定金额的估值将低于今天收到的相同金额。因为投资者可以将现金用于当前消费，所以他或她需要一种将现金推迟到未来消费的激励机制，当未来变得不那么确定时，这种激励机制就更需要了。这些考虑为资产估值提供了一个经济原理，即通过折现其未来现金流来得出其现值。
金融资产在时刻的价值的基本现值公式，假设它等于其当前的市场价格：

...... (1)

为时刻(今天)资产的价值
为资产生命周期内现金流的数量
为未来支付的不确定的名义现金流量
为取决于今天投资者可获得的信息的随机变量CF的期望
为今天真正无违约投资、在未来支付一个单位的货币的YTM
为和之间的预期通胀率
为今天所需的风险溢价，支付投资者在资产未来期的现金流中承担的风险

这个表达式足够普遍，可以用来对所有金融工具进行估值。该工具所有现金流的现值从1到求和。有些资产，如五年期零息债券，可能只有一个现金流，因此在这种情况下，等于5，在第1 - 4期的现金流等于零。在另一个极端，支付股利的股票以股息的形式产生现金流，持续到不确定的未来，在这种情况下，从技术上讲，可以等于无穷大。
根据公式(1)，经济对资产价格的影响是通过对分子（即资产的预期现金流量）和分母（即资产的预期现金流量的贴现率）的某种影响组合传递的。
区分一种金融资产类别与另一种金融资产类别的一个典型因素是投资者对未来现金流的确定性程度。在一个极端，可能几乎没有不确定性。例如，尽管失去了标准普尔的AAA评级，但投资者可能仍然认为，美国财政部无法按时全额偿还债务的可能性相对较低。投资者可能也认为德国政府债务违约的可能性很低。在另一个极端，投资者可能对股票投资的股息支付的规模和时间非常不确定，而且还必须考虑如果公司宣布破产，根本得不到股息的前景。
未来现金流量的不确定性反映在公式(1)中的贴现率中，贴现率有三个组成部分：

有效地代表了投资者要求在当前时间的真正的无违约固定收益证券在未来期支付的现金流的回报。可以把这种回报想象成类似于投资于发达经济体政府发行的通胀挂钩债券的预期回报
表示投资者所需要的额外回报，高于投资于真正无违约投资和投资于名义无违约投资所需要的额外回报。由于未来的名义支付将受到通货膨胀的影响，即使投资者认为没有按时全额支付的可能性为零，这种额外的回报也是必须的。从本质上说，贴现率的这个组成部分代表了投资者对他们预期在投资期间将经历的通货膨胀所要求的补偿。之所以要求补偿，是因为投资者关心的是他们未来投资的实际购买力，而不是未来现金流的名义价值
代表投资者对投资于金融资产的额外收益的期望，因为该资产的未来现金流的不确定性。换句话说，所有的证券，即使是那些由发达经济体政府发行并被认为是无风险的证券，因为发行者违约的风险可以忽略不计，都带有一些风险，而规避风险的投资者希望得到补偿。这种风险溢价的大小在不同的资产类别之间是不同的，而这种差异在很大程度上导致了不同资产类别之间的差异。在上面标上，表示这种溢价是特定于所考虑的资产的

预期收益的增加的规模和性质将取决于资产或资产类别的特征，而这反过来又将由实体经济的发展和预期发展决定。这意味着，随着预期经济增长、通货膨胀和现金流风险的变化，适用于金融资产现金流的贴现率几乎肯定会随时间而变化。特别是在经济衰退期间，投资者对金融资产的风险溢价可能会上升，尤其是那些没有违约风险的金融资产，因为在这种时期，投资者总体上可能不太愿意、也没有能力承担更高的违约风险。

的组成部分可能不仅仅包括对与可能面临违约风险的财务现金流相关的不确定性的补偿。特别地，也可能反映其他类型的风险，例如流动性风险。流动性风险是指金融资产不能在接近其公允价值的情况下迅速转换为现金的可能性;商业地产和高收益公司债券/贷款的投资尤其具有这一特点。正如许多投资者在2008年至2009年全球金融危机期间学到的那样，当投资者变得最厌恶风险、希望持有现金而不是风险更高的金融资产时，一些债务工具，如抵押贷款支持证券，可能会变得非常缺乏流动性。
综上所述，任何金融资产的预期现金流都可以使用以下折现率的一般表达式来折现，这个可加表达式是精确乘法表达式的近似值，它包含了各项之间的相互作用：

...... (2)

公式(1)可以得到简单但重要的观察结果：

资产价值不是依赖于过去的现金流，而是依赖于对未来现金流的预期
这些预期是基于可能与预测未来现金流有关的当前信息，以时间下标表示。任何可能有助于预期的准确性或精确度的信息都是相关的

由于资产价值依赖于对未来现金流的预期，改变预期的信息会影响资产价值和实现的回报。预期的信息已经反映在资产价格中，但与预期不同的信息构成真正的新闻，需要预期进行调整。该调整产生的持有期收益与预期收益不同。这种对投资者预期的观察对于理解市场对经济信息发布的有时看似违反直觉的反应很重要。投资者判断经济数据发布的依据是他们对数据的预期。如果预期是好的(坏的)消息，价格可能会下降(上升)，尽管是好的(坏的)消息。
因此，对于估值来说，一个重要的区别是新闻或新信息与已充分预期的信息。因此，相对于完全预料到的信息来说，新闻是一种惊喜(surprise)。
投资者情绪也会影响资产价值。经济因素通常通过对现金流、贴现率的直接影响来影响资产价值，但投资者情绪通过较高或较低的风险溢价，以及可能对未来现金流的间接影响，对贴现率直接影响，来影响资产价值。
2. 实际无违约债券的贴现率

2.1 实际无违约债券利率

要理解经济与投资市场之间的关系，首先要注意到，购买一项投资涉及到当前较低消费的机会成本。换句话说，通过购买金融资产，投资者推迟了一些当前的消费。所有这些个人储蓄和消费决策的总和将会对金融资产的价格产生影响。
为了解释投资者通过经济波动来满足消费需求是如何影响资产价格的，现代金融引用了公式(3)到公式(6)来模拟投资者如何评估消费权衡。这些表达式和相关计算，显示了关于实际利率、GDP增长和GDP波动率之间关系的陈述背后的分析。
为了证明这些个人储蓄和投资决策的总和的重要性，可以考虑个人的总消费和投资决策如何决定一个经济体中实际的无违约利率，即方程(1)中的。考虑一个人必须选择是将一部分财富用于今天的消费，还是将这些财富投资于未来到期时将付给投资者一美元的无违约债券。
把这种债券想象成由高评级的发达经济体政府发行的，因此违约的可能性微乎其微。此外，这种债券与通胀指数挂钩，这样投资者就不必担心未来通胀对债券未来现金流的影响。另一种对债券进行概念化的方法是假设它是由本届政府在一个没有通胀的世界里发行的。稍后我们将再次把通货膨胀引入定价问题。
对于一种既无违约又不受未来通胀影响的债券，投资者要求获得什么样的回报?人们很容易说，投资者不需要从这种债券上获得回报，因为在投资期间，无论是名义上还是实际上，都没有赔钱的风险。但是今天投资的选择包含了今天不消费的机会成本。所有投资者的总机会成本决定了当前资产的价格和投资期限内的回报。
把资产的回报看作是今天消费的机会成本（价格）。如果收益增加，投资者就会通过购买一项资产，从当前消费转向未来消费。因此，就像任何其他经济决策一样，投资者必须考虑两种选择的相对价格。在这种情况下，投资者可以：

今天支付，无违约债券支付1货币单位的收入，或者
购买价值的商品

购买这一债券的决定将取决于个人是否愿意用今天的消费来替代未来的消费。这种权衡是通过未来时期消费的边际效用相对于今天消费的边际效用来衡量的。消费的边际效用是消费者从一个额外的消费单位获得的额外满足感或效用。未来消费时期的边际效用与今天消费的边际效用的比值称为跨期替代率(inter-temporal rate of substitution) 。
在经济景气时期，个人的当前收入水平可能相对较高，因此当前消费水平也较高。在这种情况下，今天一个额外的消费单位所产生的效用将相对较低。相反，在经济不好的时候，当前的收入和消费将会相对较低，这意味着今天从一个额外的消费单位得到的效用将相对较高。此外，投资者的消费边际效用随着财富的增加而减少，因为他们已经满足了基本需求。因此，投资者将从一项资产中获得更大的收益(效用)，该资产在经济低迷时期的回报比在经济繁荣时期的回报更多。
替代率是一个随机变量，因为投资者不知道自己未来有多少其他收入来源，比如工作收入。这种不确定性甚至存在于一项在一段时期内支付一定金额的投资，因为这项投资的价值是由投资者从这项投资中获得的效用决定的。
鉴于这种不确定性，投资者必须在今天做出决定，这是基于对未来情况的预期，当从投资中获得回报时。这种预期是有条件的，投资者在做出决定时所拥有的信息。因此，如果投资者想要考虑在时刻投资一种零息债券，这种债券一定能在时期偿还一单位实际消费，那么：

...... (3)

其中是投资者在时刻用消费交换时刻(实际)财富的边际意愿。
【例1：跨期替代率(1)】假设投资者以当前交易换取未来消费的意愿可以表示为

是对经济的随机冲击，影响边际投资者的现金流；使成为一个随机变量。指数形式与金融领域对投资者风险规避和消费增长的假设一致；在相同的假设下，和通常是负的。分布的参数与观察到的市场数据一致也可以建立。假定，假设其均值为0，取两个值中的一个，表示坏状态的负值或表示好状态的正值。坏状态和好状态的概率分别为0.4和0.6。
使用表达式中的指数中的市场一致值(market-consistent value)，可以计算一年内肯定有承诺$1的债券的价格，作为投资者为未来消费进行交易的意愿的预期值：

=0.4×0.954676+0.6×0.954379=0.954498

在计算中，0.954676和0.954379分别为资产在坏状态和好状态下的价格。随机冲击的数值与1999年1月至2014年1月美国收益率曲线的水平一致。这些数字的推导超出了CFA 2级的范围。还要注意在坏状态下收到的1美元的较高值。根据公式(3)，投资者愿意以一年后1美元的价格购买今天0.954498美元的无风险债券。还需要注意的是，对于正向冲击，投资者的投资意愿较小（代表良好状态），因为在良好状态下，投资者愿意为债券支付更少的钱。因此，正面冲击与投资者今天更高的消费水平有关。【例1结束】
投资者知道自己无法影响债券的价格，因此必须根据给定的价格决定是买进还是卖出债券。如果该债券的价格低于投资者对跨期替代利率的预期，那么会更倾向于今天购买更多的债券。随着购买更多的债券，今天的消费下降，今天的消费的边际效用上升，因此基于当前信息的预期跨期替代率下降。这一过程一直持续到替代率等于等式(3)所示的债券价格；即例1的0.9560会下降，并收敛于0.954498。
所有的投资者本质上都是在利用公式(3)进行投资决策；一些人希望出售债券，为额外的、当前的消费提供资金，而另一些人则希望购买债券，并将一些额外的消费推迟到未来。为了证明债券价格和这些消费/投资决策之间的联系，想象一下，对于个人投资者来说，该债券的市场价格过低。在这种情况下，具有更高的初始跨期替代率的投资者将购买更多的债券。作为购买的结果，投资者今天的消费会减少，导致今天的边际效用增加，但他或她会期望未来有更多的消费，因此更低的边际效用。因此，跨期替代率将下降。
一个投资者不能影响均衡价格。但如果大量投资者以这种方式回应，那么债券的需求和价格就会上升；在前面的例1中，这意味着在个人投资者的跨期替代率下降的同时，债券的价格(0.954498)有可能上涨。这一过程将持续下去，直到所有投资者的投资意愿趋同于一个均衡值，因此方程(3)对所有个人都成立，市场价格确定。
相反，如果债券的市场价格对于一组投资者来说过高，那么具有较低的跨期替代率的投资者就会购买较少的债券。他们今天会有更多的消费和更低的边际效用，但他们期望未来会有更少的消费和更高的边际效用。因此，跨期替代率将上升，债券的需求和价格将下降。这个过程将再次继续，直到等式(3)对所有个体成立。
【例2：跨期替代率(2)】在例1中，假设实际无违约债券的当前市场价格为$9,540 / $10,000，但投资者的跨期替代率为$0.954498 / $1的承诺。投资者会在一段时间内对1万的担保估价高于市场价值，所以会购买它。随着购买更多债券，未来收入会更高，而其边际效用会降低，导致投资无风险资产的边际意愿下降。只有当有很多投资者愿意以9,544.98的价格交易时，市场价格才会上涨，直到所有投资者都有相同的边际投资意愿。【例2结束】
所有投资者都使用公式(3)进行投资决策，因此这些债券在市场上的均衡价格等于每个参与债券市场的投资者对跨期替代率的期望。如果这只债券的投资期限是一年，支付是1美元，那么这只债券的回报可以写成未来支付减去当前支付相对于当前支付的回报：

...... (4)

因此，当前价格越低，回报越高。由式(4)可知，一年期实际无风险利率与跨期替代率呈负相关。也就是说，投资者获得的回报越高，当前的消费相对于未来的消费就越重要。
【例3：跨期替代率(3)】根据例(1)的情况，一期实际无风险利率为：

= (10.954498) / 0.954498 = 4.7671%

2.2 不确定性和风险溢价

投资者的预期边际效用与给定的预期收益相关联，随着收益不确定性的增加而减小；因此，投资者必须获得更高的预期回报。这一结果源于财富或收入的边际效用递减，因为财富减少带来的效用损失大于财富增加带来的收益。风险溢价补偿投资者因未来财富或收入波动而遭受的损失。需要补偿这种不确定性的个人被称为风险规避。在例1中可以看到这一特性，在经济良好状态下的跨期替代率比糟糕状态下的低。
对于不确定性条件下的现金流估值，投资者的第二个属性效用是重要的。特别是，如果财富和收入增加，投资者的绝对风险厌恶程度就会下降。绝对风险厌恶与不同财富水平的人持有的风险资产数量有关；在这里的绝对风险厌恶度降低的假设下，随着财富或收入的增加，投资者在风险资产上的投资金额会增加(注意，绝对风险厌恶与相对风险厌恶是相对的，这与不同财富水平的风险资产所占的比例有关，而不是数量)。因此，一个人的边际效用总是随着财富或收入的增加而降低。在这种情况下，对于给定的风险，较富裕的个体的风险溢价较低，因为任何风险承担的边际效用(效用斜率)的平均损失较小，这意味着相对于较贫穷的个体，较富裕的个体更愿意承担给定的风险。因此，较富裕的投资者愿意购买风险较高的资产，因为他们对资产的估值高于较贫穷的投资者。但随着他们购买更多风险资产，较富裕投资者的预期边际效用将会下降。最终，当金融市场处于均衡状态时，较富裕和较贫穷的投资者都会有同样的意愿投资于风险资产。
【例4：增加财富】无论经济是好是坏，都可以通过增加固定数量的经济冲击来说明这个观点，这可以增加个人的资源，使她更富有。例如，假设我们将0.1加到因而加到投资者的资源相对于例1中的冲击。对于这种安全资产(无违约债券)，投资者的预期跨期替代率现在较低。投资者现在交易以换取未来消费的意愿的期望值将是：

=0.4×0.954528+0.6×0.954231=0.954350

将此结果与例1进行比较。在经济受到好冲击和坏冲击的情况下，跨期替代率较低。因此，对于更富有的投资者，预期的跨期替代率低0.000148(= 0.9544980.954350)。因此，较富有的投资者只会以较低的价格购买安全的债券，如果这个较低的价格不是均衡价格，投资者将从无风险资产替代为风险资产。由于财富减少了绝对风险厌恶情绪，也因为他们的基本消费需求得到满足，在其他条件相同的情况下，富裕投资者持有风险资产的溢价将低于贫穷投资者。【例4结束】
绝对风险厌恶度降低的个人会降低安全资产的价格。如果富人占市场的很大比例，那么安全资产的均衡回报会随着价格的降低而增加。因此，较穷的个人会有增加储蓄的动机，因为安全资产的预期回报率更高。这些储蓄可以让所有投资者在可能的低迷时期部分补偿任何额外的损失。因此，当未来收入的不确定性增加时，金融市场上的所有投资者都会增加储蓄。更高的储蓄意味着未来的预期边际效用更低，因为投资者未来的资源更高。因此，基于公式(3)的均衡价格较低，意味着当收入的不确定性增加时，投资者得到了较高的预期回报的补偿。
2.3 风险资产的风险溢价

其他(非违约)金融工具的价格是相对于无违约债券的价格确定的。考虑一种无违约债券，期限为。假设投资者只持有证券一段时间，当前价格是。债券在一个时期内具有价值，因为债券的到期日相对于其原始到期日减少了一个时期。因此，投资者的决定现在为：

...... (5)

由于期债券是在到期前以市场价格出售的，因此某一时期的价格是不确定的。没有利息支付，因为债券只承诺在终了时间支付。如果在时刻承诺券息，那么它的价值必须加到方程(5)的右边。
【例5：两期无违约债券定价】本例说明公式(5)中的定价公式如何导致两期无违约债券的风险溢价，而这一风险溢价并不存在于一期无违约债券中。在这些计算中，我们使用小数点右边的五或六位数，因为两年期债券的风险溢价相对于一年期无违约债券来说很小。假设时间1的两年期无违约债券价格为：

未来价格为：

= 0.839181 for $1 at Time 2 with probability p = 0.4
= 0.954840 for $1 at Time 2 with probability p = 0.6

在时刻到期的1美元债券在时刻的预期价格是0.4 × 0.839181 + 0.6 × 0.954840 = 0.908576。在不考虑投资者投资意愿的情况下，以1期实际无风险利率4.7671%（例3）作为贴现率，两期债券的现值为简单现值。因此，在上述假设下，债券价值为：

= 0.908576 / 1.047671 = $0.867234

但根据公式(5)，金融市场的实际价格为：

= 0.4 × 0.839181 × 0.954676 + 0.6 × 0.954840 × 0.954379 = 0.867226

其中，0.954676和0.954379分别为资产在好坏状态下的价格，由例1确定。基于公式5的价格小于无风险利率下的现值贴现值；每1个本金差为0.000008(即0.8672340.867226 = 0.000008)。因此，两年期债券的持有者可以获得风险溢价。这个结果的原因可以通过计算看出：

= 0.908576(0.4 × 0.954676 + 0.6 × 0.954379) = 0.867234

其中0.908576是之前确定的债券的时间1价格。因此有：

综上所述，两年期债券在时的价格不确定性产生了风险溢价，尽管该债券是无违约风险的。【例5结束】
例5显示了未来价格的不确定性如何产生风险折扣。我们现在推导出方程(5)中价格关系的另一个表达式，它解释了折扣的性质，并进一步阐明了例5的结论。在统计学中，期望值与协方差有下列关系：

这里的指随机变量与以在时刻的信息为条件的协方差。因此，由式(5)：

但是根据公式(4)：

因此，另一种理解公式(5)中定价关系的方法是：

...... (6)

其中，表示基于今天投资者可获得的信息，投资者的跨期替代率与在期的投资的随机未来价格之间的协方差。下标减少了1，因为在时刻的到期时间为的投资在时刻变成了到期时间为的投资。
公式(6)将风险资产的价值表示为两项之和。第一项是资产的预期未来价格以无风险利率折现。它可以被称为风险中性现值，因为它代表了一种风险资产的价值，如果投资者不要求补偿所承担的风险。例5中，该值为0.867234。
协方差项是风险的折现。注意，对于一期限无违约债券，协方差项是零，因为未来价格是一个已知的常数($1)，一个随机数量的协方差是一个常数是零；直观上，它的值由第一项给出。因此，对于一年期无违约债券，式(6)可简化为式(3)。但对于两期无违约债券，两期1美元的未来价格是确定的，而一期的价格不是。因此，协方差项不为零。
一般来说，对于风险厌恶型投资者，大多数风险资产的协方差项预期为负。即当投资的预期未来价格较高时，未来消费相对于当前消费的边际效用较低。或者，在经济低迷时期，投资者预期未来的劳动收入会减少，因此未来消费的边际效用，以及跨期替代率会更高。这种关系导致投资者要求，在经济不景气时，劳动力市场收缩时，当前消费需要更高的未来权衡率。经济不景气也往往与风险资产支出的下降(普通股收益和股息下降，债券违约)有关，导致资产价格下降。结果是，风险资产的协方差项通常是负的，因此资产的价格更低。这个负的协方差项导致方程(1)中的正的风险溢价，因为今天较低的价格会导致一段时间内较高的回报。在其它条件不变的情况下，一项资产的风险溢价期限和所需回报应该较高，负协方差项的幅度越大，其当前市场价格就越低。
【例6：评估风险价格折扣的另一种方法】由协方差的标准公式：

投资者的投资意愿与下一时期两年期债券价格之间的协方差：

= 0.4(0.954676 0.954498) × (0.839181 0.908576) + 0.6(0.954379 0.954498) × (0.954840 0.908576) = 0.000008

在糟糕的经济状况下，投资意愿(0.954676)高于平均水平(0.954498)，而债券价格(0.839181)低于平均水平(0.908576)。在良好的状态下，情况正好相反。因此，跨期替代率与资产价格之间的协方差为负。这一结果意味着投资者发现这项投资不如另一项与她的投资意愿无关的投资。特别地：

= 0.000008

价格越低，两年期债券的回报就越高。在这个例子中，价格折扣并不太大，因为一年期和两年期美国政府债券之间的风险不是那么关键。然而，风险较高的资产，如股票，将有更高的折扣。此外，较高的风险溢价仍然来自于现金流和投资者的投资意愿之间的协方差在投资的时间范围内。因此，这种协方差的值越大，股票的风险溢价就越高。【例6结束】
风险溢价的计算方法如下：利用例5的结果，给出了期债券到时刻的预期持股期收益率为：

...... (7)

代入得：

= (0.908576 - 0.867226) / 0.867226 = 4.7681%

所以风险溢价为：

= 0.047681 0.047671 = 0.00001

也可以对方程(7)和(6)进行处理：

...... (8)

代入得：

= (1+0.047671) / 0.867226 ×(0.000008) = 0.00001 =

这是由于无风险两年期债券的时间1价格不确定，投资者要求的收益率溢价。这种关系意味着，资产的风险溢价是由其收益与跨期消费替代率的协方差驱动的，即使对于无违约债券，也可以存在，因为其到期前价格的不确定性。大多数风险资产的回报往往在经济景气（消费的边际价值很低）时较高，而在经济不景气（消费的边际价值很高）时较低，因此风险溢价为正。当消费的边际效用高的时候，任何倾向于有相对高回报的资产将提供一种对糟糕时期的对冲，承担负的风险溢价，具有相对较高的价格和较低的要求回报率。
（当资产的未来收益与投资者未来消费的边际效用呈负相关时，资产的风险溢价较高）
3. 无违约利率和经济增长

实际无风险率与实际GDP增长呈正相关。实际GDP增长的增加减少了投资者为未来消费而储蓄的需求，因为由于未来预期收入的提高，相对于今天，未来他们可以获得更多的商品和服务。随着时间的推移，投资者替换的意愿将下降，导致储蓄减少，借贷增加，从而实际无违约利率上升，如公式(4)所示。
但从一个时期到下一个时期的GDP增长不可能完全预料到。在这种不确定的情况下，利率仍与GDP的预期增长率呈正相关，但与GDP增长的预期波动率也呈正相关。
【例7：波动率对价格的影响】可以通过将随机变量的标准差加倍来看出波动率的影响。在这种情况下，例1中一年期债券的价格是：

=0.4×0.954855+0.6×0.954260=0.954498

注意，期望值与例1相同，但每个情况的价格更分散，反映了标准差的两倍。对于两年期无违约债券，继续使用例5中的参数值( 和 )，得到：

= 0.4×0.776625+0.6×1.005451 = 0.913921

将波动率加倍会导致在良好状态下价格大于1(意味着负收益)，这有点不现实，即使预期价格小于1。然后：

=0.4×0.776625×0.954855+0.6×1.005451×0.954260=0.872303

风险中性价格为：

= 0.913921 / 1.047671 = 0.872336

因此，根据方程(6)：

= 0.872303 0.872336 = 0.000033

因此，两年期债券的一年期持股期收益率较高，即(0.913921 0.872303)/0.872303 = 4.771%比例6中的4.768%的大。波动性较大，投资者要求较高的溢价。【例7】
这种分析对实际无违约利率的价值有两个实际含义：

在其他条件相同的情况下，具有较高趋势实际经济增长率的经济体，其实际无违约利率应高于具有较低趋势增长率的经济体。因此可以预期，快速增长的发展中经济体的实际无违约利率要高于增长较慢的发达经济体。发展中经济体的经济增长率较高，因为发展中经济体通常低于其稳定增长水平，所以它会更快地增长以赶上。在这些时期，资本的边际产出预计会更高，因此实际无违约利率也应该更高。随着经济的成熟，这种优势将会消失
同样，在其他条件相同的情况下，一个GDP增长波动较大的经济体的实际利率要高于一个增长较为稳定的经济体

（实际无风险率与实际GDP增长波动率呈正相关。实际GDP增长波动性的增加意味着，可用于消费的收入低于预期的风险更大。因此，规避风险的投资者将要求更高的实际回报率作为补偿）
例1：A risky asset offers high positive returns during business downturns. A colleague argues that the nominal required rate of return on the asset may be less than the nominal risk-free rate. Is the colleague correct?

A. Yes
B. No, the return must be higher than the nominal risk-free rate.
C. No, the relationship between the asset’s nominal return and the nominal risk-free rate is indeterminate.

解析：选A。如果要求的回报率低于无风险利率，那么该资产的风险溢价必须为负。由于在消费边际效用较高的经济条件下，资产提供了较高的收益，因此式(6)中的协方差项为正，因此资产承担负的风险溢价。
4. 实际无违约利率和商业周期

一个经济体的实际无风险利率与该经济体的潜在经济增长趋势率之间应该存在联系。投资者用未来财富替代当前消费的意愿，将与实际GDP增长的变化成反比。在一个GDP增长可以完美预测的世界里，真实无风险利率和真实GDP增长之间将存在正相关关系。但是GDP增长并不是完全可以预测的。由于这种不可预测性，实际无风险利率不仅与实际GDP增长正相关，而且与实际GDP增长的波动性正相关。
公式(1)表明，真正的无违约要求回报，是应用于所有金融工具产生的现金流的贴现率的组成部分。
4.1 经济增长和实际收益

为了证明实际利率与GDP增长之间的关系，我们可以把重点放在发达经济体政府发行的通胀挂钩债券的收益率上。这些债券支付的实际回报(或收益率)加上与消费者价格指数直接相关的回报。指数挂钩债券由许多发达经济体的政府发行，包括加拿大、法国、德国、意大利、瑞典、英国和美国，也由一些发展中国家的政府发行，如巴西。例如，在一些市场，英国的指数挂钩金边债券市场，这些债券的息票和本金支付都与消费者价格指数挂钩。例如，在美国通货膨胀保值债券(TIPS)市场，本金支付是指数化的，而息票是指数化本金的函数。在这两种情况下，随着时间的推移，消费者价格指数水平的任何增长(即正通胀)都会导致息票支付和最终本金支付的增加。尽管不同债券市场的指数化细节各不相同，但出于所有实际目的，我们可以将这些债券视为通胀保值债券。
考虑到之前关于实际无违约利率和无违约利率与经济增长的讨论，在其他条件相同的情况下，印度和中国等高增长国家发行的通胀指数化债券的(实际)收益率，将高于英国或美国政府发行的债券，而这些国家的经济增长要低得多。在其他条件相同的情况下，我们还应该预期，波动性较大的经济体政府发行的短期指数挂钩债券的实际收益率，将高于波动性较小的经济体政府发行的短期指数挂钩债券的实际收益率。
波动率和实际收益率之间的关系之所以不明确，原因之一可能是实际收益率数据具有前瞻性。实际收益率数据代表这些债券所需的实际收益率，该收益率基于预期的未来增长和该增长中的波动率，而基于gdp的变量代表历史增长和波动率。如果投资者将过去作为未来的指南，他们可能会预期过去的增长和当前的实际收益率之间存在相当高的相关性。
4.2 真实无违约利率

实际无违约利率，这里用短期通货膨胀保值政府债券的收益率代替，通过与个人储蓄决定的相关联系，与商业周期密切相关。可以把这个讨论放在基本定价的背景下，如公式(1)所示。对于真正的无违约债券，方程(1)化简为：

...... (9)

因为它是一种无违约的固定利率投资，所以时刻的现金流是确定的。公式(9)表明，只有的变化才会影响这种债券的价格。而又将由实体经济增长和个人投资者消费和储蓄决定的总和所决定的经济增长随时间的波动性。
5. 短期名义利率

公式(9)考虑了确定真正无违约债券的价格。投资者的储蓄和投资决策意味着这些债券的预期收益将与预期的实际GDP增长和这种增长的预期波动率呈正相关。现在来考虑一种无违约债券的价格，这种债券在到期时支付固定的名义(货币)金额。例如，我们将考虑一个发达经济体的政府发行的债券，违约的可能性非常小，以至于被忽略。
哪些因素会影响这种债券的价格？首先，考虑一个没有通货膨胀的世界。在这个世界中，投资者仍将通过投资于这种债券而放弃当前的消费，在这种情况下，方程(9)是合适的。当然，在通胀为正的情况下，推迟时刻的消费会对债券到期时时刻的商品购买量产生影响。投资者希望通过这个债券来补偿他们在和之间预期的通胀。如果投资者能够完美地预测通胀，他们会要求由给出的回报来补偿预期通胀，并确保实际消费水平。但除非投资期限非常短，否则投资者不太可能对自己准确预测通胀的能力充满信心。因为我们通常假设投资者是风险厌恶的，因此他们需要因为承担风险而得到补偿，因为他们寻求对预期通胀的补偿，他们也会寻求对与未来通胀相关的不确定性的补偿。我们用表示这个风险溢价，它与方程1中的风险溢价不同。根据公式(9)，可以将无违约名义付息债券的基本定价公式改写为：

...... (10)

债券的名义收益仍然是确定的，因为我们假设发行人(一个发达经济体的政府)违约的可能性微乎其微。这种偿付的实际价值现在是不确定的，因此需要对名义债券进行风险溢价。
【例11：通货膨胀不确定性的风险溢价】假设一名分析师估计实际无风险利率为1.25%，而下一年的平均通胀率为2.5%。如果分析师观察到面值为100英镑、一整年到期的无违约债券的价格等于95.92英镑，那么该债券价格中隐含的通胀不确定性溢价 = 100 / 95.92 - (1+0.0125+0.025) = 0.504%。【例11结束】
在建立了方程(10)之后，我们现在将关注短期名义利率和商业周期之间的关系，在这个关系中，一个发达经济体的政府发行的名义债券的期限非常短，例如美国国库券。
短期国库券(T-bills)是非常短期的名义零息政府债券。短期国库券是由大多数发达经济体的政府或其代理人发行的，以帮助政府平稳的现金流需求。由于国库券具有短期性质，而且经常被用于执行货币政策，因此，国库券的收益率通常与中央银行的政策利率密切相关。事实上，由于其短期性质，投资者对通胀的不确定性通常会相对较低，例如，s = 3个月的投资期限。因此，假设是可以忽略的。因此可以将式(10)修改为式(11)，它可以捕捉到短期国债定价动态的所有显著特征：

...... (11)

注意求和符号是不需要的，因为短期国库券只有一次付款。
6. 泰勒规则

名义利率等于实际利率，这是为了平衡存款人和投资者的要求加上投资者在相关借贷期间的通胀预期。由此可见，短期名义利率将与短期实际利率和短期通胀预期呈正相关。在其他条件不变的情况下，随着时间的推移，我们还会预计，在经济增长更高、更不稳定、平均通胀水平更高的经济体，这些利率会更高。
通货膨胀环境是短期利率的一个关键驱动因素。负责设定利率的中央银行和货币当局是根据经济在商业周期中的地位来设定利率的：

当经济活动、通胀被判断为“过低”时，削减政策利率
当经济活动、通胀被判断为“过高”时，提高政策利率

央行或货币当局通常会根据预期的经济活动水平和预期的物价增长率（通货膨胀）来制定其政策利率。
泰勒规则(Taylor rule)可以帮助利率制定者判断他们的政策利率是否处于适当水平，它的形式如下：

...... (12)

其中，为时刻的政策利率，是经济中平衡长期储蓄和借款的实际短期利率水平，是通货膨胀率，是通货膨胀的目标率，和分别是真实实际GDP和潜在实际GDP的对数水平。与之间的差称为“输出差(output gap)”，其本质上是用百分比来度量的。当产出缺口为正时，它意味着经济的生产超出了其可持续能力。
这种情况类似于马拉松运动员在比赛开始时跑得太快；最后，他会因为过热而崩溃，除非他降低他的跑步速度。相反，当产出缺口为负时，它意味着经济的生产低于其可持续能力。这种情况类似于马拉松运动员出发太慢。如果他想赢得比赛，在某个时刻，他将不得不消耗保存的能量并加速。
正的产出缺口通常与高、上升的通货膨胀有关，而负的产出缺口通常伴随着高失业率。一般来说，政策规则对通胀(1.5)的权重应该大于对产出(0.5)的权重。其目的是将长期通胀稳定在目标通胀率附近。注意，权重的原因是通胀率出现了两次方程，见公式(12)的第一行。当通胀接近目标或偏好利率，当产出缺口为零，适当的政策利率将等于短期实际利率水平，这平衡了经济中的长期储蓄和借款以及目标/偏好的通胀率。这一水平的政策利率通常被称为中性政策利率(neutral policy rate)，即既不刺激也不妨碍实际经济活动的政策利率。在其他条件相同的情况下：

当通胀高于目标水平或产出缺口为正时，政策利率应高于中性利率
当通胀低于目标水平或产出缺口为负时，政策利率应低于中性利率

短期利率可能过高或过低的概念意味着短期利率和商业周期之间的关系是相互依存的。换句话说，央行不是通过巧妙地调整政策利率来调节商业周期，而是通过不对经济状况做出最佳反应，也就是犯下政策错误，来夸大任何周期。例如，将利率设定得过低且持续时间过长，有可能引发信贷泡沫，而将利率设定得过高且持续时间过长，则可能导致经济衰退，甚至出现类似萧条的经济状况。
短期无违约利率往往受到通胀环境和通胀预期的严重影响。但它们也将受到实体经济活动的影响，而实体经济活动又受到家庭储蓄和投资决策的影响。但这些利率也将受到央行政策利率的影响，反过来，随着央行对通胀偏离首选或目标利率以及产出缺口的发展做出反应，政策利率应在中性政策利率附近波动。最后，中性利率也会随着实体经济增长水平和增长的预期波动性而变化。此外，如果央行的通胀目标或首选水平发生变化，中性利率也可能发生变化。
7. 盈亏平衡通胀率

公式(10)所示的定价公式可以用来强调传统(付息)政府债券定价的关键组成部分。3个月期短期国库券的定价公式(11)与无违约零息债券的定价公式(10)之间的根本区别与它们的投资期限有关。3个月期短期国库券的实际收益的相对确定性，以及投资者能够用这种收益承担的消费金额的相对确定性，意味着对短期国库券的投资将是对可能出现的不良消费结果的一种很好的对冲。如果投资者在3个月的短期国库券投资期内失业，3个月短期国库券的实际收益不太可能下降。短期国库券收益与不良消费结果之间的低相关性(可能为零)意味着吸引投资者投资短期国库券所需的风险溢价将接近于零，因此有方程(11)。
然而，同样的确定性水平不太可能适用于20年期无违约的传统政府债券。对于这样一种债券，似乎有理由认为其风险溢价将高于1个月或3个月短期国债的风险溢价。公式(10)中的现金流量仍然是确定的，但只是名义上的。因为投资者对自己对未来20年通胀形成看法的能力，相对于他们对未来3个月通胀形成看法的能力，自然会缺乏信心，债券实际支付价值的不确定性越大，投资者就会要求溢价来补偿这种不确定性，用公式(10)中的表示。
同一期限的零息无违约名义债券和零息无违约实际债券的收益率之差被称为盈亏平衡通胀率(BEI, break-even inflation)。为了补偿未来通胀的不确定性，盈亏平衡通胀率包括两部分：

投资者在两种债券投资范围内的通胀预期 ，加上
投资者需要的风险溢价

尽管实际零息无违约债券收益率的演变应主要受跨期替代利率的驱动，但名义利率的演变还将受到通胀预期变化和对未来通胀环境不确定性看法变化的驱动。
能够衡量金融市场对未来通胀的预期，对央行来说意义重大。盈亏平衡通胀率提供了一个关于未来通胀的独立观点，可以与中央银行的判断进行比较；当然，这种判断是相互依赖的。然而，盈亏平衡通胀率不仅仅是市场对相关投资范围内未来通胀的最佳猜测。盈亏平衡通胀率还将包括一种风险溢价，以补偿投资者对未来通胀的不确定性，因此也包括他们未来能够消费的商品和服务数量的不确定性。
8. 收益率曲线

当收益率曲线发生重大变化时，将变化分解为实际因素和通胀因素通常会提供非常有用的信息。市场参与者认为，与通胀相比，金融危机对经济增长的潜在影响更大。这种对无违约收益率曲线的分析，以及分析师通常根据实际和盈亏平衡成分的相对运动做出的解释，可以提供非常丰富的信息，但该分析的前提是，投资者的回报预期中不存在风险溢价，或者任何风险溢价在一段时间内是恒定的。但随着时间的推移，风险溢价不太可能为零或保持不变。
经济活动水平将影响收益率曲线水平。对未来通胀的看法将决定这些收益率曲线的水平，因为这些债券名义上占主导地位。在投资者的时间范围内，收益率曲线的斜率将受到公式(5)中债券价格与跨期替代利率之间的风险溢价的大小的影响。正斜率将反映出这种风险溢价。然而，它并不是影响收益率曲线斜率的唯一变量。央行的政策利率是基于泰勒规则之类的考虑而设定的，因此在经济衰退期间，短期利率往往会较低，因为央行往往会在这些时候降低其政策利率。没有人建议央行盲目地遵循泰勒规则；这条规则简洁地概括了设定利率过程中两个关键的宏观经济考虑因素。但货币政策对长期利率的影响不会那么强烈，因为随着衰退消退，央行通常会让短期利率恢复正常，而无风险利率将随着经济增长复苏而上升。因此，在衰退期间，收益率曲线的斜率将增加。最后，如果投资者预期政策利率和短期无风险利率将随着衰退的消退而回归正常，那么短期债券的收益率曲线将变得更陡，而长期债券的收益率曲线将变得更平坦，因此曲率也会增加。因此，收益率曲线的形状及其三个因素可以为央行和投资者提供有价值的信息。这些特征被称为：

水平(level)，平均而言，它表明利率是高还是低
斜率(slope)，曲线陡峭性的指标，或者利率随成熟度变化的快慢程度
曲率(curvature)，曲线与直线差异的指标

未来无违约风险现金流的所需回报被解释为由实际利率、预期通胀溢价和风险厌恶型投资者对通胀实际情况的不确定性要求的风险溢价组成，见公式(10)。因此，参照政府收益率曲线，对短期利率上升或下降的预期可能与对未来通货膨胀率、通货膨胀风险溢价的期限结构的预期有关。
对短期利率下降的预期，可以解释2007年夏季英国国债曲线向下倾斜的原因。如果债券市场参与者预计利率会下降，那么在利率下降的情况下，将到期的短期债券本金进行再投资，将抵消短期债券最初的收益优势。这些预期导致英国的收益率曲线向下倾斜或倒转。
因此，短期利率随时间的变化，特别是中央银行的政策利率，会影响收益率曲线的形状。反过来，这些短期利率是由以下因素驱动的：

长期平衡投资和储蓄决策的实际利率之间的正关系
GDP增长水平和波动性
- （若实际GDP增长和GDP增长波动性预计增加，则通胀指数债券的息票支付会增加，因实际利率增加）
通货膨胀率在央行目标或首选水平附近的变化

反向曲线(inverted curve)表明，投资者预期一旦当前高通胀的原因消除，利率就会下降。在收益率曲线上，衰退之前通常是平坦的，甚至是反转的。一般来说，企业扩张后期的特点往往是通货膨胀达到峰值，因此短期利率相对较高。如果长期债券收益率反映出较低的通胀率和减少的商业信贷需求，那么收益率曲线将趋于平坦或反转。特别是反向的收益率曲线，通常被认为是经济衰退的前兆。
例2：What financial instrument is best suited to the study of the relationship of real interest rates with the business cycle?

A. Default-free nominal bonds
B. Investment-grade corporate bonds
C. Default-free inflation-indexed bonds

解析：选C。无违约通胀挂钩债券的价格对实际利率的变化很敏感，因为支付是根据商品价格的变化进行调整的。
如果大多数投资者希望因承担风险而获得补偿(这似乎很有可能)，那么收益率曲线，以及包含有关投资者利率预期的信息，也将体现风险溢价。
我们已经解释了为什么投资者会看重那些在不景气时期回报更高的投资，而不是那些在不景气时期回报更低或回报为负的投资。这种偏好倾向于压低预期回报，并使这些受青睐的投资产品的价格相对于那些价格与经济低迷时期正相关的产品上涨。较长期债券可能不是抵御经济低迷时期的良好对冲手段。对向上倾斜的收益率曲线的一种解释是，与长期债券相比，短期债券与低迷时期的正相关(或负相关)更少。市场中的政府债券往往会在不景气时获得回报，这意味着投资者愿意为它们支付相对较高的价格。因此，投资者应该愿意接受政府债券相对较低的回报，因为政府债券至少可以部分对冲不良消费结果。政府债券风险溢价：

是正的
可能与政府债券的消费对冲利益(consumption hedging benefit)有关
与债券期限正相关，这意味着收益率曲线的正常(normal)形状是向上倾斜的

然而，债券风险溢价与其他风险溢价一样，不会在一段时间内保持不变。在经济不确定的时期，投资者将倾向于购买价值更高的资产，这些资产在经济低迷时期能够偿还政府债券，而政府债券的价格将随着风险溢价的下降而上涨。
假设一种与指数挂钩的政府债券的实际回报率，可以很好地反映一个经济体中随着时间推移平衡储蓄和投资的实际利率。如果我们将指数挂钩政府债券的收益率从类似期限的传统政府债券的收益率中减去，然后从中减去一个基于调查的通胀预期指标，就剩下了债券风险溢价。也就是说，投资者持有传统政府债券所要求的额外收益，高于实际所需的回报和补偿预期通胀的回报。
债券风险溢价在某些情况下下降，幅度相当大。这一事实意味着，由于金融危机，投资者更重视政府债券的消费对冲特性。在其他条件相同的情况下，这意味着他们愿意为这些债券支付比危机前更高的价格。这也意味着，当投资者对政府债券的消费套期保值资产的价值降低时，债券风险溢价往往会上升。
在实践中，收益率曲线的形状和不同期限债券在商业周期中的相对表现，取决于利率预期和风险溢价因素的复杂组合。例如，向下倾斜的曲线很大程度上可能是投资者对未来利率下降的预期的结果。向上倾斜曲线的驱动因素更加模糊。例如，债券风险溢价的存在与期限正相关，这意味着向上倾斜的曲线可能不包含对未来利率上升的预期。相反，它可能意味着预期利率上升和风险溢价，甚至预期利率下降的组合，这些都被正风险溢价的存在所抵消。
有时其他因素也会影响收益率曲线的形成。从技术上讲，发达经济体的政府债券是无违约的，因为这些政府原则上总是可以印钞来兑现承诺的支付。它们是非常特殊的金融工具。这些市场还可能受到供需因素的影响，这些因素对收益率的影响似乎与商业周期并不一致。
9. 信用溢价与商业周期

9.1 信用溢价

任何被视为无违约的债券，都不需要为承担违约或信用风险的投资者进行补偿。然而，对于任何体现发行人违约概率为非零的公司或政府债券，债券持有人将要求一种风险溢价，即信用溢价(credit premium)。
在公式(1)中，我们强调金融资产现金流的贴现率通常包括风险溢价。当我们考虑无违约政府债券的定价公式时，我们强调这些债券的风险溢价，在很大程度上是未来通胀不确定性的函数，这种不确定性对长期债券而言可能比短期债券更大（这个风险溢价，不同于投资者根据他们对投资范围内的通货膨胀的预期对回报的要求，根据公式(1)）。但必须强调的是，这些因素也将在体现信用风险的债券定价中发挥作用。换句话说，πt,s的演化也对信用风险债券的价格起着决定作用。因此，我们需要承认信用风险在公司债券或任何有违约风险的债券价格中所扮演的独立角色。因此，我们调整了我们的基本定价方程(1)，用信用溢价来增加贴水率，它不同于无违约债券的基于通胀的风险溢价，如公式(13)所示：

...... (13)

方程(13)承认信贷风险债券的现金流的不确定性；虽然这些付款的时间表是已知的，但信用风险的存在意味着，是否会如期付款将会有不确定性。在违约的情况下，债券投资者收到的金额将取决于回收率，这也是一个未知数。由于这些不确定性，投资者所要求的风险溢价由式(13)中的表示。
本节中，我们将重点关注信用溢价，特别是在商业周期和公司债券的信用溢价之间的关系。
【例15：信用风险溢价】假设分析师估计实际无风险利率为1.25%，明年的平均通胀率为2.5%，投资者对通胀不确定性要求的溢价为0.50%。如果分析师观察到，一整年到期的100英镑的公司债券的价格等于94.21英镑，在通胀不确定性的情况下，债券价格隐含的信用溢价是：

= 100 / 94.21(1+1.25%+2.50%+0.50%) = 1.90% 【例15结束】

公司债券收益率与到期时间相同的政府债券收益率之间的差额通常被称为信用利差。它是投资者为了补偿他们所承担的与政府债券相比较的额外信用风险而要求的。
如公式(13)所示，信用风险债券与无违约债券(市场参与者通常称之为利率风险)具有相同的风险，但同时也包含信用风险。在其他条件相同的情况下，收益率曲线的平行上升将对5年期政府债券和5年期公司债券的价格产生几乎相同比例的影响。随着时间的推移，在其他条件不变的情况下，公司债券的利率组成部分将受到驱动政府债券收益率和回报的相同因素的驱动。换句话说，它们都面临利率风险。
公司债券的信用风险成分以及债券息差的演变，导致公司债券和可比政府债券的回报随着时间的推移出现分歧。合理的假设是，在经济疲软时期，企业违约和破产的可能性最高，溢价往往会上升。首先，Baa利差总是高于Aaa利差，反映出Baa评级债券的信用质量相对于Aaa评级债券较低。经济衰退时期表明，低评级和高评级公司债券息差在衰退前和衰退期间都倾向于上升，而一旦经济走出衰退，息差就会下降。
商业周期对信贷息差有着深远的影响，但信贷息差的基本组成部分是什么?如果我们假设投资者是风险中性的，那么他们就会简单地要求公司债券投资的回报(收益率)，足以补偿他们持有公司债券可能带来的损失。而此预期损失取决于违约概率和违约时的预期回收率，如式(14)所示：

Expected loss = Probability of default × (1 Recovery rate) ...... (14)

在投资者风险中性的情况下，比如说，10年期政府债券的预期回报率将与可比的10年期公司债券经亏损调整后的预期回报率相等。然而，在实践中，投资者是风险厌恶的，因此，即使持有多元化的公司债券投资组合可以降低相当大的信用风险，公司债券的预期回报也会高于可比的政府债券。即使投资组合非常多样化，投资者仍会面临相当大的市场风险，其主要原因之一是，违约往往会在商业周期的低迷期出现。
优先担保债务是对公司部分或全部资产的留置权或其他权利的担保，而优先无担保债务在公司破产时，对公司资产没有明确的债权。这解释了为什么有担保债务持有人的回收率普遍高于无担保债务持有人。从名称上看，次级债券持有人对公司资产的索取权比优先债券持有人低，而且回收率也很低。经济扩张时回收率往往更高，而经济收缩时回收率更低。原因是，在经济繁荣的环境下，那些可以出售以收回债券持有人价值的资产，可能会比在经济停滞的环境下卖得更高。这些损失率是违约和长期恢复率的净结果。就商业周期而言，这些损失率是反周期的，这意味着它们往往会随着经济活动的下降而上升。
9.2 信用质量

9.2.1 行业特定
尽管价差会随着商业周期的变化而变化，但不同评级的公司债券部门之间的价差对商业周期的敏感性往往非常不同。当相对于政府债券的利差收窄时，评级较高和较低的债券类别之间的利差也会收窄。在这种情况下，尽管公司债券的表现普遍优于政府债券，但评级较低的公司债券往往会优于评级较高的债券。当息差扩大时，情况正好相反。2008年雷曼兄弟破产后，这一现象得到了最生动的说明。
信贷息差的另一个决定因素是工业部门。工业部门的分析解决了个别公司生产的商品和服务的类型如何与信贷质量有关的问题。一些工业部门比其他部门对商业周期更为敏感。这种敏感性可能与他们出售的商品和服务的类型有关，也可能与该部门公司的负债有关。首先，在这一时期所涵盖的两次衰退中，消费者周期性部门的利差比消费者非周期性部门的公司债券的利差上升得更显著。第二，图表显示了航空业的信用利差对商业周期的敏感程度。这两场衰退导致航空业利差急剧扩大，可能也是航空业公司平均信贷质量下降的结果。第三，21世纪初的经济衰退对银行利差的影响很小，但在后雷曼时期的影响要大得多，当时银行利差达到了近7.5%的峰值。这种差异突显了一个事实，即上一次衰退和危机首先是一场银行业危机。在这两个时期，投资者对航空公司债券与消费非周期性行业公司发行的债券几乎相同的信用利差感到满意。
9.2.2 公司特定
随着时间的推移，企业债券息差将受到商业周期的推动，但经济环境对息差的影响将取决于发行者、行业和评级。当息差扩大时，低信用评级公司、属于周期性行业的公司发行的债券的息差往往会扩大得最大。个别公司的因素也将在决定同一期限的个别公司发行人与政府债券的收益率差异方面发挥作用。盈利、债务利息支付较低、不太依赖债务融资的发行人往往会拥有较高的信用评级，因为它们的支付能力相当高。
下表提供了一系列穆迪评级类别的公司财务报表的汇总统计数据：（评级及财务比率）

Aaa	Aa	A	Baa	Ba	B	Caa
Pre-tax interest coverage (×)	17.6	7.6	4.1	2.5	1.5	0.9	0.7
Free operating cash flow/Total debt (%)	42.3	28	13.6	6.1	3.2	1.6	0.8
Total debt/Total capital (%)	21.9	32.7	40.3	48.8	66.2	71.5	71.2

税前利息覆盖率的计算方法是将税前利润总额除以债务利息支付总额。平均而言，Aaa级公司每支付1美元利息，就能获得17.60美元的税前利润。相比之下，Baa评级的公司平均只有2.5美元，而B评级和Caa评级的公司平均不能用当期税前收益支付利息。自由营运现金流与总债务的比率是另一个指标，反映了公司相对于其未偿债务的盈利能力和财务灵活性。随着平均评级质量的下降，这一指标再次明显恶化。最后，总债务与总资本的比率给出了一个公司总债务的概念。把这些比率和其他比率结合起来，分析师和信用评级机构就可以确定一家公司在到期时的偿债能力。如果这种能力相对于其所在行业的其他发行人下降，那么相对于该行业的平均水平，其债务的利差将上升，评级机构可能会下调其评级。
9.3 主权信用风险

到目前为止，我们已经讨论了投资者对无违约债券和公司债券要求的风险溢价。但信用溢价一直是发展中国家或新兴经济体政府发行债券预期回报的重要组成部分。尽管这些国家的政府在极端情况下可以通过印钞来履行债务义务，这意味着从技术上讲，它们可以避免债务违约，但许多发展中国家的政府过去都曾出现过债务违约。例如，俄罗斯政府在1998年出现了债务违约，包括阿根廷、巴西和墨西哥在内的许多国家也出现了债务违约。这种违约通常是各国特有的，但全球经济环境、油价和全球贸易的演变往往会在促成这种主权违约方面发挥作用。
新兴市场政府发行的债券所包含的信用风险，通常通过将这些债券的收益率与美国财政部发行的同期限债券的收益率进行比较来表示。信贷危机的影响显而易见，在全球经济环境不确定的情况下，利差上升。
2008-2009年的全球金融危机让许多投资者质疑“无违约”一词的含义。在那之前，人们认为有一些发达经济体的政府发行方债务违约的可能性非常低，几乎可以被忽略。换句话说，投资者并没有因为承担这种风险而要求有意义的补偿。在危机期间，人们对一系列欧元区经济体债务的看法发生了巨大变化。尽管对发达经济体债务固有的主权信用风险进行重新评估的原因是复杂的，但信用风险溢价上升的基本原因是投资者对这些主权发行人的支付能力和违约可能性进行了重新评估。随着私人部门的债务被主权资产负债表吸收，人们对它们支付能力的看法急剧恶化。因此，某种程度上，保险成本的上升与这些主权国家的资产负债表有关就像企业借款者的资产负债表质量恶化会导致其信用利差扩大一样。
信用溢价是投资者所要求的额外收益率，高于投资者为承担信用风险而要求的类似无违约债务的收益率。信贷风险会随着商业周期的变化而上升和下降，这主要是因为信贷风险会随着经济的衰退而上升，随着经济的复苏而下降。然而，当信贷息差普遍收窄时，那些支付能力相对较弱的实体发行的债券的改善速度往往会更大。在这个时候，投资者似乎对信用等级较弱和较强的发行者的辨别能力也有所下降。但随着商业周期的下滑，随着低质量和高质量发行人之间的利差扩大，那些拥有良好信用评级的发行人往往会强于那些评级较低的发行人。经济周期和违约之间的这种关系意味着，信用风险债券(公司或主权债券)在经济低迷时期往往表现不佳，由于这种趋势，投资者要求信用溢价。
10. 股票与股票风险溢价

10.1 股票风险溢价

早些时候，我们讨论了由公司或政府发行的债券所蕴含的信用风险，这些债券可能不会兑现全额按时支付息票和本金的承诺。因此，投资者不能确定他们是否能从信用风险债券中获得未来的预定现金流。然而，当投资者购买具有信用风险的债券时，通常他们至少知道拟议的付款时间表以及如何确定。但还有其他金融工具，其现金流的规模和时间都是不确定的，实际上，现金流可能根本不会实现。具有这些特征的现金流的证券最好的例子是股权，因为股利支付没有得到承诺，可以随着时间的推移而上升和下降，如果发行公司破产，可以完全停止。
对于股票，我们可以重写一般的定价方程，方程(1)，如下所示：

...... (15)

注意，这个方程与信用风险债券的方程(13)本质上相同，但现金流没有到期日，因此投资者本质上是购买永续(∞)的现金流(股息)。此外，我们现在在贴现率中有一个新的项，是投资者投资股票所需的额外回报，超过了他们投资信用风险债券的要求，。

本质上是股票相对于信用风险债券的溢价。这不是股票风险溢价通常的表达方式。目前这样表示是因为：

如果一家公司因为公司的债务持有人对公司的现金流有优先索取权而出现财务困难，那么股权持有人将获得剩余部分，剩余部分可以为零
如果一家公司的财务状况变得非常糟糕，以至于公司被迫破产，债券和股票投资者都将蒙受损失。但根据公司的质量，公司债券的投资者通常可以获得部分投资回报。然而，股票投资者通常会失去他们所有的投资。债务和股票投资者都面临风险，但股票投资者的潜在损失更大

这就是为什么投资者会要求风险溢价高于他们对公司债务的要求。公式(15)表明，公司债券和股票持有者都面临着我们可以定义为公司风险的东西。这种风险的组合通常被称为股权风险溢价。由于与股票相关的风险通常是相对于同一货币的无违约债务表示的，我们可以将等式(15)改写为：

...... (16)

其中权益风险溢价。也就是说，它是投资者持有同一货币的无违约政府债券（从技术上讲，是一种非常长期的、普通的、付息的、无违约债券）所要求的风险补偿之外的附加回报。
如果股票的消费对冲性能很差，也就是说，如果股票在不景气的时候往往不赚钱，股票投资者就会要求股票的风险溢价。我们之前的论点表明，股票的风险溢价应该是正的，因此，隐含地说，股票是对不良消费结果的一种不良对冲。然而，事实证明，要在一段时间内确定股票表现和消费之间的确切关系非常困难。但是，如果我们考虑股票产生的实际回报的长期历史，我们就可以对这种关系有一些了解。
在我们考虑股票溢价应该有多大之前，我们将首先关注股票产生的现金流。正是这种现金流的性质，导致投资者首先要求股票风险溢价。
10.2 收益增长与经济周期

未来股利的不确定性和时变，如式(15)中的分子所表示，是股权投资的一个关键特征。实际收入的急剧下降几乎总是伴随着经济衰退，这是可以预料的；经济衰退与就业、收入、产出以及随后的盈利能力的下降有关。美国的实际收入在大萧条期间急剧下降，2009年下降了近60%。相反地，利润增长的急剧增加是在衰退期结束时发生的，在某些情况下是在衰退期条件仍然持续时发生的。因此，企业盈利能力可以引领经济走出衰退，也可以引领经济进入衰退:负面的需求冲击会导致需求和企业利润萎缩。作为回应，企业纷纷裁员，降低成本基础，从而加剧了经济衰退的背景。当需求出现回升时(可能是对货币政策刺激的回应)，基于较低成本的需求增长会导致企业利润的大幅增长，进而导致企业投资和雇佣更多员工，等等。因此，一些分析师认为，企业盈利能力是商业周期的一个重要领先指标，并认为它提供了有关未来增长的有用信息。
股票分析师把大部分时间花在方程(15)中的分子上，也就是说，形成对预期收益的看法，因此也就形成了对股息和自由现金流的看法。对商业周期的理解对于盈利预测是至关重要的，尤其是在短期内。然而，商业周期不会以同样的方式影响每一家公司的利润。公司出售的产品或提供的服务的类型将对盈利产生影响，从而在商业周期内影响股权绩效。
一些公司生产的产品或提供的服务对总体经济状况相对不敏感。牙膏可能就属于这一类。因为牙膏的成本通常只占整个家庭预算的一小部分，即使经济衰退，人们通常仍然希望保持牙齿清洁，而且，由于他们不太可能仅仅因为经济繁荣就想更频繁地清洁牙齿，因此，在整个商业周期中，牙膏的需求将保持相当稳定。生产此类产品的公司和股票行业被称为非周期性或防御性投资(non-cyclical or defensive investment)。相比之下，航空公司等一些公司生产的商品或提供的服务对商业周期极为敏感。在困难的经济条件下，消费者更有可能推迟或取消他们的假期或在家度假，而不是减少牙膏的消费，企业也可能削减航空旅行。一般来说，每年一次的家庭度假会构成家庭预算的很大一部分，而且大多数人不需要度假，就像他们需要牙膏或肥皂一样。企业可能会依赖于昂贵的旅行以外的其他会议方式，比如视频会议。相比之下，在实际收入上升的经济景气时期，人们更有可能选择更多的假期或更昂贵的假期，而商务活动的增加可能需要在新的、往往距离较远的市场举行更多会议。经济学家和投资策略师可能会将周期性企业在经历一段时间的下滑后盈利上升，视为未来整体经济增长可能有所改善的指标。生产耐用品的公司的利润相对于生产非耐用品的公司也会相应地更不稳定。
股票市场参与者通常将股票分为周期性和非周期性。周期性行业由生产非周期性消费品的公司代表，而非周期性指数则由一个包括生产主要消费品(或非必需消费品)的公司的指数所代表。周期性行业对商业环境的敏感度更高。在整个商业周期中，实际收益的增长和下降都是显著的。相比之下，尽管非周期性企业的真实收益在整个商业周期中有所不同，但高峰和低谷都没有那么极端。
当然，还有其他因素决定着股票或股票行业的盈利增长：公司的财务结构、管理的质量和经验，以及新进入者在与任何异常利润竞争中站稳脚跟的难度。然而，商业周期和所销售的商品或服务的性质之间的关系仍然很重要。事实上，在一个繁荣的经济中，即使是那些财务结构糟糕的公司的糟糕管理者也能创造利润，或者看起来能创造利润。但随着需求下降，融资变得更难获得，更严峻的衰退环境往往会暴露出企业的弱势。
10.3 股票风险溢价有多大

公司的实际收益显然受到经济基本面的影响。这种关系是积极的，因为当经济下滑时，公司利润通常也会下降。但正是在这种糟糕的时期，投资者需要他们的投资来抵消不断恶化的收益。由于经济和企业利润总体而言的顺周期性，股票并不是一个很好的对冲不良消费结果的工具，而不良消费结果又意味着投资者将需要风险溢价。但是这个溢价应该是多大呢？事前量化股权风险溢价是不可能的。但至少可以通过长期的数据来观察它的事后价值。
11. 估值倍数

对公司盈利前景的分析通常是股票分析师和策略师关注的焦点。为了帮助比较行业内和行业间的股票，他们通常会监测估值倍数，比如市盈率(P/E)或市净率(P/B)。市盈率是指当前股价与公司每股收益(EPS)之比。这一比率是指，投资者购买股票的价格是公司每股收益的倍数。投资者使用这个比率来比较单个股票、行业和市场的估值。例如，如果一只股票的市盈率相对于市场其他部分较低，这意味着投资者不愿意为该公司价值1美元的收益支付高价。原因可能是市场认为未来盈利强劲增长的前景很低。另外，市盈率相对于市场其他部分较高的股票表明，投资者愿意为该公司每一美元的收益支付更高的价格。他们之所以愿意这样做，是因为他们认为该公司的业绩将会迅速增长。如果用每股收益(EPS)来表示去年的收益，那么市盈率就是历史市盈率或往绩市盈率。然而，当每股收益是基于对未来收益的估计时，它被称为领先或远期市盈率。如果企业的每股收益有望增长，那么其历史市盈率将高于其未来市盈率。然而，市盈率高低在很大程度上取决于相关的市场、行业或公司，尤其是经济背景。
另一个常见的估值倍数是市净率，即公司股价与净资产或资产减去每股负债的比率。告诉投资者，他们的股票价值在多大程度上被公司的净资产覆盖。其中一些资产，如办公楼，是有形的，而另一些资产，如专利权和版权，则是无形的。此外，一些资产实际上在资产负债表上，因此是账面价值的一部分，而其他资产则没有。这也表明，投资者对该公司的净资产(经风险调整后)产生高回报的能力抱有很高的期望。比率越高，对增长的期望就越大，但如果情况不符合预期，安全边际就会越低。同样，市净率高低是由市场、行业和相关股票决定的。
然而，关于基本的定价关系，如公式(15)所示，高市盈率可能是若干因素的结果，包括：

对未来实际收益增长预期增加
实际利率下降，可能与实际GDP增长的波动性下降有关
通胀预期下降
未来通胀的不确定性下降
股权风险溢价下降

在其他条件相同的情况下，这些变化中的任何一个或所有变化的组合都可以证明相对于当前收益(E)更高的股票价格(P)，从而更高的均衡市盈率。然而，也有一些投资者不相信，相对于历史水平的如此高的市盈率是合理的，尤其是考虑到未来收益增长要高得多。美国联邦储备委员会主席Alan Greenspan对市盈率的上升感到震惊，他将1996年股市的估值描述为股票投资者“非理性繁荣(irrational exuberance)”的结果。
Robert Shiller提出了另一种估值倍数，即实际周期调整市盈率(CAPE, cyclically adjusted P/E)。CAPE的计算方法与市盈率相同，但P代表股票市场的实际(或经通胀调整后)价格，E则是市场实际(或经通胀调整后)收益的10年移动平均值。用实际收益的移动平均来减去实际股票价格，可以消除该指标在一段时间内的短期波动。
12. 商业房地产

基本定价公式(1)可以应用于债券和股票以外的资产类别，如商业房地产。
12.1 商业房地产投资的常规现金流

当投资者投资商业地产时，他们希望获得的现金流来自于租户支付的租金。这些租金通常是根据一个固定的时间表，从那些从作为房东的投资者那里租赁物业的企业中扣除所有权成本(如与建筑物维修有关的成本)后的净额。虽然各国的做法各不相同，但将定期审查租赁协议，并可能重新设定。在一些国家，租金只受向上的限制，这意味着现有租户的租金不会下降，只有潜在的上涨。租金也可能被指数化，这样它们就会与预先指定的消费者价格指数相一致。
因此，在很大程度上，租金收入可以被视为类似于债券的息票收入。由于一个多样化的商业地产投资组合有望为投资者带来源源不断的租金收入，他们可能会把这样的投资组合视为类似于一个多样化的债券投资组合。商业物业组合的信贷质素，将由有关租户的信贷质素决定，与债券组合的信贷质素大致相同，则由组成债券的债券发行者的信贷评级决定。一般来说，租户的信用质量越低，他们就越不可能按时或根本支付租金。
12.1.1 股权部分
商业地产投资者将定期从租户支付的租金中获得现金流，但房地产投资中还有另一个不太像债券的重要因素。当债券到期时，投资者通常会收到债券的面值和最终票息。但当一处房产的租约到期时，投资者(作为房东)将收回该房产的所有权，并必须决定是将其重新出租给另一个租户，还是将其出售给另一个投资者，或重新开发它以供未来出售。决定因素可能是当时财产的价值。它的价值可能会随着时间的推移急剧上升，或者现在可能会贬值很多。房产的价值可能取决于两个关键因素：房产的位置和基础经济状况。如果在租赁期间，该房地产所在的区域变得更受欢迎，那么该房地产可能会被出售获利，或者可能值得重新开发该房地产。同样，如果租约到期时，整体经济活动活跃，对物业有强烈的需求，那么出售或重新开发可能是值得的选择。但如果租约到期后，该地段被认为不太理想或经济疲软，如果是这样，重建可能就不是一个选择，未来的租金可能会降低，投资者可能会认为，该物业应该出售，即使亏本。
盈利或亏损的可能性，以及与再开发利润相关的不确定性，为商业地产投资增加了一个类似股权的维度。换句话说，这种潜力和不确定性要么为现金流增加正的增量，要么为负的增量。在这种程度上，一些投资者喜欢把商业地产投资组合产生的现金流看作是部分债券，部分股权。
12.1.2 流动性不足
投资商业地产还有第三个至关重要的方面：流动性不足。卖房子的人通常需要花费大量的时间和精力把房子挂牌出售，寻找买家，以及敲定交易。出于类似的原因，从商业地产投资中退出可能需要数月甚至数年的时间，而高昂的交易成本往往会进一步抑制投资者变现的意愿。相比之下，在正常市场条件下，将持有的发达经济体政府债券、投资级公司债券或公开交易股票转换成现金相对容易。到目前为止，考虑的大多数资产类别相对于商业地产投资而言是流动性的。
12.2 商业房地产定价公式

商业房地产是一种特殊资产类别；它可以被看作是部分股权，部分债券，通常流动性很差。然而，通过对式(1)中的一般定价公式进行一些小的调整，仍然可以捕捉到商业地产价格的所有显著特征，如下所示：

...... (17)

如公式(17)，来自商业房地产投资的预期现金流是不确定的，因为租户可能违约租赁协议。租金收入的质量将取决于租户的质量，正如公司债券息票的可靠性或质量将取决于公司债券发行者的信用状况一样。此外，房产未来的价值无法确定。
为了理解公式(17)中贴现率的构造，考虑以下租户和相关的租金/租赁协议：

发达国家的政府租户，同意支付与通货膨胀挂钩的租金收入
发达国家的政府租户，同意支付固定的名义租金收入
同意支付固定租金收入的公司租户

在每一种情况下，括号内的表达式表示将适用于这些实体所发行债券现金流的贴现率的组成：

类似于购买真正的无违约政府债券
类似于购买名义上的无违约政府债券
类似于购买信用风险较高的名义债券

不过，在每一种情况下，我们都需要增加一个风险溢价，以考虑到在租约结束时与财产价值相关的不确定性。这个溢价类似于股票风险溢价
最后，必须考虑到商业地产投资的流动性不足。由于投资者不能轻易地将他们的房地产投资转换成现金，在经济不景气的时候，他们可能无法变现他们的投资。换句话说，在其他条件不变的情况下，非流动性会降低一种资产类别作为对冲不良消费结果的有效性。因此，投资者会要求流动性风险溢价。
因此，在上述三个例子中，投资者对商业地产投资所适用的贴现率如下：

列出的组件的相对规模，将取决于租赁的长度、租户的质量和物业的位置。
尽管名义租金收入可能相对稳定，但商业房地产的资本价值对经济环境高度敏感。经济衰退通常会导致这些价值下降，而更强劲的经济状况往往会导致商业房地产价格上涨，而且往往是大幅上涨。
商业房地产价格的顺周期性质意味着，投资者通常会要求相对较高的风险溢价作为投资这一资产类别的回报。原因在于，商业房地产似乎并不是一个很好的对冲不良经济后果的工具。事实上，经济衰退时期资本价值的急剧下降类似于投资者在股权投资中经历的那种下降，尽管这种情况在股权投资中更为常见。因此，与无违约政府债券相比，投资者对商业地产投资的风险溢价可能更接近于对股票的风险溢价。虽然很难计算出物业风险溢价的价值，但它很可能随时间而变化，与公司债券和股票的风险溢价相对较高，且呈正相关。
（完）
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继续加油！

期权匿名回答 · 2022-2-8 20:07:38

啥时候更新？

期权匿名回答 · 2022-2-8 20:08:18

[害羞]别急，还在整前面的

期权匿名回答 · 2022-2-8 20:08:26

谢谢！

CFA2级读书B42：经济与投资市场

3 个回复