期权Delta与波动率的“爱恨情仇”

在布莱克—斯克尔斯期权定价模型条件下，影响期权价格的因子包括：标的资产价格、波动率、行权价、到期时间和利率，而各种希腊字母Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho等则是在帮助衡量不同因子对期权价格的影响程度，同时作为风险监控指标提示风险来源。这五个因子中，虽然利率是一个少有变动的量，与其他因子关联较少，但是其他因子间关系如何？本期，海通期货期权部将带领大家一起深入探究花样繁多的期权损益图形，追本溯源，首先了解下期权Delta与波动率的那些“爱恨情仇”。

Delta值表示的是标的物价格变化与期权价格变化的关系。如果标的物价格与期权价格变化方向一致，则Delta值为正，否则，Delta值为负。举个例子，假如期权的Delta值为0.5，那就意味着，在其他条件不变的情况下，标的资产价格上涨（或下跌）1个单位，期权价格会相应地上涨（或下跌）0.5个单位；如果期权的Delta值为-0.5，那么在其他条件不变时，标的资产价格上涨（或下跌）1个单位，期权的价格会相反地下跌（或上涨）0.5个单位。

Delta的绝对值可以理解为期权进入实值状态的概率，实值期权Delta较高，虚值期权Delta较低。对于平值期权而言，标的资产价格与行权价相等（S=K），能否成为实值或虚值是五五开的事情，故其Delta绝对值为0.5。所谓“一念成佛，一念成魔”，想要短时间内实虚转换，波动率无疑就是最有力的推手。对于虚值期权而言，Delta的绝对值会比较小，虚变实需要有高波动率支撑，故波动率越高，虚值期权的Delta绝对值越大。相反，高波动率也加剧了实值期权保持实值状态的不确定性，波动率越高，实值期权的Delta绝对值越小。从看涨、看跌期权Delta与波动率的关系图中，我们可以看出，波动率较低时，实、平、虚值期权的Delta差异较大，波动率较高时，差异较小；实值期权的Delta绝对值与波动率负相关，虚值期权的Delta绝对值与波动率正相关。

波动率与Delta相辅相成，因此在进行期权波动率交易时，通过保持Delta中性，排除来自标的物涨跌方向的干扰，利用波动率套利交易获得收益。常用的波动率策略有跨式套利、宽跨式套利、蝶式套利、日历价差套利以及其他通过Delta对冲的波动率交易策略。这其中，日历价差套利策略较为特别。日历价差套利策略指，买入一种期权的同时卖出另一种期权，期权的到期月份不同而数量和行权价相同，目的是获得波动率的预期以及时间损耗的利益。时间越长期权波动率越高，波动率与到期时间正相关。投资者预期波动率将下降，采用“买近卖远”的操作；相反，预期波动率将上升，则采用“卖近买远”的操作。

了解Delta与波动率的关系，投资者可以判断投资策略的重点在于方向，还是波动，抑或是时间价值，根据不同的行情状况优选合适的策略，管理风险，了解收益来源，为投资锦上添花。