收益率的波动率聚集效应如何衡量，有何应用？

波动率聚集(Volatility Clustering)反映的是金融市场上资产价格变化的趋同性，也就是在一定的时间内，价格波动的幅度往往具有持续性，当期大幅度的价格波动（高波动率）往往伴随着下一时段大幅度的价格波动，类似对于低波动率也是如此。正因为如此，资产价格（或者收益率）波动率往往具有一定程度的可预测性，而不是像价格本身那样完全是不可预测的鞅过程。
波动率聚集最早是由曼得波尔特(Mandelbrot)发现的，指的是收益率或价格波动率变动大（小）幅度在时间上的持续效应。在数学上可以表示为收益率绝对值（或其平方）的自相关函数呈现正值：

, 对于弱平稳效应等价于，。这里的时间间隔 T一般在数分钟到几个星期之间。在时间序列上著名的ARCH与GARCH模型都反映了波动率的聚集效应。以GARCH模型为例：

其中 . a+b越接近1，波动率的自相关性，也就是聚集性越强。
GARCH模型只是描述波动率聚集效应的模型之一(尽管业界有人称波动率聚集效应为GARCH效应）。其他模型，比如随机波动率模型，同样可以蕴含聚集效应。经验数据表明，波动率自相关函数随着时间窗口增加并不随着指数快速衰减，而是缓慢的以幂次衰减：

反映了波动率具有跨度较长的长尺度聚集效应。

期权匿名回答 · 2022-1-9 06:53:01

波动率聚集(Volatility Clustering)反映的是金融市场上资产价格变化的趋同性，也就是在一定的时间内，价格波动的幅度往往具有持续性，当期大幅度的价格波动（高波动率）往往伴随着下一时段大幅度的价格波动，类似对于低波动率也是如此。正因为如此，资产价格（或者收益率）波动率往往具有一定程度的可预测性，而不是像价格本身那样完全是不可预测的鞅过程。
波动率聚集最早是由曼得波尔特(Mandelbrot)发现的，指的是收益率或价格波动率变动大（小）幅度在时间上的持续效应。在数学上可以表示为收益率绝对值（或其平方）的自相关函数呈现正值：
, 对于弱平稳效应等价于，。这里的时间间隔 T一般在数分钟到几个星期之间。在时间序列上著名的ARCH与GARCH模型都反映了波动率的聚集效应。以GARCH模型为例：

其中 . a+b越接近1，波动率的自相关性，也就是聚集性越强。
GARCH模型只是描述波动率聚集效应的模型之一(尽管业界有人称波动率聚集效应为GARCH效应）。其他模型，比如随机波动率模型，同样可以蕴含聚集效应。经验数据表明，波动率自相关函数随着时间窗口增加并不随着指数快速衰减，而是缓慢的以幂次衰减：

反映了波动率具有跨度较长的长尺度聚集效应。

期权匿名回答 · 2022-1-9 06:53:18

除了 @Steven Li 提到的Model方案以外，如果将“大幅波动”看作跳，那么将跳分离出来，并使用Hawkes process来进行建模或许也是一种办法。如果允许跳的部分在不同的资产间进行cross-excitation，这个方案还可以用来Model tail-dependence。当然，参数估计方案的鲁棒性可能是个问题

期权匿名回答 · 2022-1-9 06:53:43

用于波动率交易啊
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一个最最最简单的观测工具就是布林轨，他本身的算法就含有标准差（我们用来描述波动率的工具），但是他是一个技术指标也是一个滞后指标，当一个布林轨道拓宽并维持较宽水平就可以说明一定程度的波动率聚集。
最正常的统计工具就是arch检验，python有一个arch包来着，但我曾经简单的对国内期货市场进行arch效应检验，只有螺纹钢的有较为显著的波动率聚集效应（日收盘价数据，股指的arch效应显著，侧面体现了螺纹钢小股指的称号）
对于具有波动率聚集特性的品种，可以在波动率突然升高的时候买入波动率，因为更大概率这个高波动不是一日游。

期权匿名回答 · 2022-1-9 06:54:11

1.Garch模型
2.指数平滑

收益率的波动率聚集效应如何衡量，有何应用？

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